Mathematik I für Biologen, Geowissenschaftler und Geoökologen
Eine Ebene höher
Die Vorlesung behandelt grundlegende mathematische Methoden, motiviert durch Anwendungen aus der Biologie und anderen Gebieten.
Zum Stoff gehören das Rechnen mit reellen Zahlen, elementare Geometrie, Auflösen von Gleichungen, wichtige Funktionen, Koordinatensysteme, Grenzwerte, Differenzial- und Integralrechnung, Vektoren und Matrizen, Lineare Gleichungssysteme, Regressionsgeraden, sowie Differenzial- und Integralrechnung in mehreren Variablen.
In den Übungen liegt der Schwerpunkt auf dem Übersetzen von Anwendungsbeispielen in eine mathematische Sprache und der Anwendung abstrakter Sätze auf konkrete Beispiele.
Ein Teil der Übungsaufgaben ist schriftlich zu bearbeiten, ein anderer Teil am Computer (wahlweise zu Hause oder an bereit gestellten Rechnerplätzen).
Leistungsnachweis (Schein/Note)
Informationen zur Nachklausur am Mo, 29.03.2010, 9:00 (Bearbeitungszeit: 120 min)
Übungsgruppen ab dem 2.11.09
Es finden folgende Übungsgruppen statt, im Webforum finden Sie die Gruppeneinteilung. Merken Sie sich bitte die Nummer Ihrer Übungsgruppe. Diese benötigen Sie bei der Abgabe der Übungsblätter.
Webforum
Unter https://forum.zdv.uni-tuebingen.de/ wurde ein Diskussionsforum für die Vorlesung eingerichtet. Sie können sich dort mit Ihrem ZDV-Login einloggen. Das Forum ist primär dafür gedacht, dass sich die Studierenden untereinander über Vorlesungthemen, Lösungsansätze für Übungsaufgaben o.ä. austauschen können. Zusätzlich sind als Moderatoren auch alle Übungsgruppenleiter und der Dozent mit dabei.
Computer-Übungsaufgaben
Zur Bearbeitung der Computer-Übungsaufgaben steht Ihnen der PC-Pool in Raum D2A38 (D-Bau 2. Stock) zur Verfügung – dort benötigen Sie ZDV-account und -Passwort.
Bei Fragen zu den Computer-Aufgaben wenden Sie sich bitte an Herrn Joachim Günther, der Mo 17-19, Di 9-12 und Fr 13-15 in D2A38 Sprechzeiten anbietet.
Einmaliger Zusatztermin: Mi 4.11.09, 15-16:30
Außerdem ist auch er im Webforum mit dabei.
Wir benutzen das Programmpaket Matlab der Firma MathWorks. Auf der Webseite des Produkts www.mathworks.de/products/matlab/ finden Sie die vollständige Dokumentation zu Matlab. Für den Anfang lohnt sich auch ein Blick auf die Demos www.mathworks.de/products/matlab/demos.html.
Als Studierende der Uni Tübingen dürfen Sie Matlab unter einer Campuslizenz kostenfrei nutzen. Dazu können Sie das komplette Paket unter http://services.zdv.uni-tuebingen.de/CampusSoftware/ runterladen und auf Ihrem Privatrechner installieren. Wichtig ist, dass Sie bei der Registrierung Ihre ...@uni-tuebingen.de-Email-Adresse verweden. Bei technischen Fragen (Installation etc.) wenden Sie sich bitte an das ZDV (Kontaktadresse steht auf der Downloadseite).
Sie dürfen gerne auch andere Programme verwenden. Unterstützung bekommen Sie aber primär für Matlab. Ein freies und Matlab in vielerlei Weise ähnliches Programm ist Octave, das man samt Dokumentation von www.gnu.org/software/octave/ herunterladen kann (für diverse Plattformen: Linux, Windows, Mac...). Im zweiten Semster des Kurses werden wir möglicherweise einen Punkt erreichen, an dem wir bestimmte Statistik-Pakete für Matlab verwenden möchten - dann wird es also hilfreich sein, wenn Sie sich zumindest ein wenig mit Matlab vertraut gemacht haben, auch wenn Sie sonst lieber andere Software verwenden.
Zum Stoff gehören das Rechnen mit reellen Zahlen, elementare Geometrie, Auflösen von Gleichungen, wichtige Funktionen, Koordinatensysteme, Grenzwerte, Differenzial- und Integralrechnung, Vektoren und Matrizen, Lineare Gleichungssysteme, Regressionsgeraden, sowie Differenzial- und Integralrechnung in mehreren Variablen.
In den Übungen liegt der Schwerpunkt auf dem Übersetzen von Anwendungsbeispielen in eine mathematische Sprache und der Anwendung abstrakter Sätze auf konkrete Beispiele.
Ein Teil der Übungsaufgaben ist schriftlich zu bearbeiten, ein anderer Teil am Computer (wahlweise zu Hause oder an bereit gestellten Rechnerplätzen).
Leistungsnachweis (Schein/Note)
- Ausschlaggebend ist das Ergebnis der Klausur am Mi, 17.2.2010, 13:30 Uhr.
Erlaubtes Hilfsmittel: Ein beidseitig handbeschriebenes A4-Blatt. - Voraussetzung für die Klausurteilnahme sind
- Bearbeiten* vom mindestes der Hälfte der Übungsaufgaben (sowohl vor als auch nach dem 12.12.09) und
- mindestens zweimaliges Vorrechnen in der Übungsgruppe (je einmal vor und nach den 12.12.2009).
- Sollten Sie die Klausur nicht bestehen, so wird am Mo, 29.03.10, 9 Uhr, eine Nachklausur angeboten.
*Eine Aufgabe ist bearbeitet, wenn Sie sich zu ihr etwas überlegt haben und das fristgerecht abgeben. Das Abgegebene muss nicht korrekt sein!
Informationen zur Nachklausur am Mo, 29.03.2010, 9:00 (Bearbeitungszeit: 120 min)
- Klausureinsicht: Do, 8.4.2010, 10-11, M1 (C-Bau)
Übungsgruppen ab dem 2.11.09
Es finden folgende Übungsgruppen statt, im Webforum finden Sie die Gruppeneinteilung. Merken Sie sich bitte die Nummer Ihrer Übungsgruppe. Diese benötigen Sie bei der Abgabe der Übungsblätter.
Zeit | Raum | ÜbungsgruppenleiterIn | Gruppe |
Mo 16-18 | M2 | Matthias Schweizer, ab Januar Daniel Groß | 1 |
Di 08-10 | C9A03 | Désirée Krausz | 2 |
Di 12-14 | C9A03 | Isabella von Hirschhausen | 3 |
Di 14-16 | 1B01 | Tobias Frick, ab Januar Andreas Kirchartz | 4 |
Di 13-15 | 8D09 | Sebastian Mertens | 5 |
Di 14-16 | N11 | Jonathan Matthes | 6 |
Di 16-18 | 1B01 | Andrea Gosh | 7 |
Di 16-18 | S10 | Jolan Kis, ab Januar Torsten Novotny | 8 |
Di 16-18 | S8 | Boris Eisengräber | 9 |
Mi 08-10 | D4A19 | Ellen Ringat | 10 |
Mi 14-16 | 1.033 | Janina Janisch | 11 |
Mi 14-16 | D8H33 | Jonas Zigelli | 12 |
Mi 16-18 | M2 | Dominik Danner | 13 |
Do 08-10 | M3 | Michael Keutel | 14 |
Do 13:30-15:30 | 1B01 | Johannes Gießler | 15 |
Do 14-16 | M3 | Daniel Groß | 16 |
Webforum
Unter https://forum.zdv.uni-tuebingen.de/ wurde ein Diskussionsforum für die Vorlesung eingerichtet. Sie können sich dort mit Ihrem ZDV-Login einloggen. Das Forum ist primär dafür gedacht, dass sich die Studierenden untereinander über Vorlesungthemen, Lösungsansätze für Übungsaufgaben o.ä. austauschen können. Zusätzlich sind als Moderatoren auch alle Übungsgruppenleiter und der Dozent mit dabei.
Computer-Übungsaufgaben
Zur Bearbeitung der Computer-Übungsaufgaben steht Ihnen der PC-Pool in Raum D2A38 (D-Bau 2. Stock) zur Verfügung – dort benötigen Sie ZDV-account und -Passwort.
Bei Fragen zu den Computer-Aufgaben wenden Sie sich bitte an Herrn Joachim Günther, der Mo 17-19, Di 9-12 und Fr 13-15 in D2A38 Sprechzeiten anbietet.
Einmaliger Zusatztermin: Mi 4.11.09, 15-16:30
Außerdem ist auch er im Webforum mit dabei.
Wir benutzen das Programmpaket Matlab der Firma MathWorks. Auf der Webseite des Produkts www.mathworks.de/products/matlab/ finden Sie die vollständige Dokumentation zu Matlab. Für den Anfang lohnt sich auch ein Blick auf die Demos www.mathworks.de/products/matlab/demos.html.
Als Studierende der Uni Tübingen dürfen Sie Matlab unter einer Campuslizenz kostenfrei nutzen. Dazu können Sie das komplette Paket unter http://services.zdv.uni-tuebingen.de/CampusSoftware/ runterladen und auf Ihrem Privatrechner installieren. Wichtig ist, dass Sie bei der Registrierung Ihre ...@uni-tuebingen.de-Email-Adresse verweden. Bei technischen Fragen (Installation etc.) wenden Sie sich bitte an das ZDV (Kontaktadresse steht auf der Downloadseite).
Sie dürfen gerne auch andere Programme verwenden. Unterstützung bekommen Sie aber primär für Matlab. Ein freies und Matlab in vielerlei Weise ähnliches Programm ist Octave, das man samt Dokumentation von www.gnu.org/software/octave/ herunterladen kann (für diverse Plattformen: Linux, Windows, Mac...). Im zweiten Semster des Kurses werden wir möglicherweise einen Punkt erreichen, an dem wir bestimmte Statistik-Pakete für Matlab verwenden möchten - dann wird es also hilfreich sein, wenn Sie sich zumindest ein wenig mit Matlab vertraut gemacht haben, auch wenn Sie sonst lieber andere Software verwenden.
Literaturangaben
Die Vorlesung orientiert sich am Skript von Roderich Tumulka aus dem WS 05/06.
Die, in der Vorlesung gezeigten, Präsentationen, werden jeweils nach der Vorlesung rechts unter "Skripte" bereitgestellt.
Das Buch
Weiter existieren diverse Bücher mit entsprechenden Titeln, die je nach persönlicher Referenz und Vorbildung, zur begleitenden oder ergänzenden Lektüre geeignet sind. Die folgende Liste erhebt keinen Anspruch auf Vollständigkeit:
Wenn Sie feststellen, dass es gut wäre, die Schulmathematik etwas aufzufrischen, dann helfen sicher folgende Hinweise:
Die, in der Vorlesung gezeigten, Präsentationen, werden jeweils nach der Vorlesung rechts unter "Skripte" bereitgestellt.
Das Buch
- Dirk Horstmann, Mathematik für Biologen, Spektrum, Heidelberg, 2008.
Weiter existieren diverse Bücher mit entsprechenden Titeln, die je nach persönlicher Referenz und Vorbildung, zur begleitenden oder ergänzenden Lektüre geeignet sind. Die folgende Liste erhebt keinen Anspruch auf Vollständigkeit:
- Georg Glaeser: Der mathematische Werkzeugkasten, Elsevier. (viele anschauliche Beispiele mit Bildern, keine Differential- und Integralrechnung in mehreren Variablen)
- Erich Bohl: Mathematik in der Biologie, Springer.
- H.A. Braunß, H. Junek und T. Krainer: Grundkurs Mathematik in den Biowissenschaften, Birkhäuser.
Wenn Sie feststellen, dass es gut wäre, die Schulmathematik etwas aufzufrischen, dann helfen sicher folgende Hinweise:
- Die Webseite Kernwissen Mathematik bietet einen kompakte Zusammenfassung des gesamten Schulstoffs sowie einige Übungsaufgaben (Sekundarstufe I).
- Zusammenfassungen und viele Beispiel-Aufgaben mit Lösungen finden Sie auch in den folgenden Büchern:
- A. Kemnitz, Mathematik zum Studienbeginn, Vieweg, Wiesbaden, 2004.
- W. Schäfer und K. Georgi, Mathematik-Vorkurs, Teubner, Stuttgart/Leipzig, 1993.