In diesem Proseminar werden wir uns mit einem axiomatischen Zugang zur Mengenlehre beschäftigen. Dabei sollen zunächst grundlegende Begriffe wie Menge und Klasse geklärt und Relationen oder Funktionen darauf untersucht werden. Daraufhin werden wir natürliche Zahlen mit Hilfe von Mengen einführen und widmen uns mit diesem Zugang dem Aufbau des Zahlensystems: wir entwickeln die ganzen und rationalen, sowie die reellen und komplexen Zahlen. Darüber hinaus werden wir uns mit Wohlordnungen, Ordinalzahlen und Ordinalzahlarithmetik auseinandersetzen. Außerdem beschäftigen wir uns mit dem Auswahlaxiom und einigen wichtigen Anwendungen dieses Axioms. Gegen Ende soll es dann um Mächtigkeiten und Kardinalzahlen, sowie um Kardinalzahlarithmetik gehen. Abschließend werden wir uns mit dem Kontinuum und der Kontinuumshypothese auseinandersetzen.
Das Proseminar richtet sich insbesondere an Studierende aus dem Grundstudium. Die Grundvorlesungen Lineare Algebra I und II, sowie Analysis I und II werden vorausgesetzt.
Interessierte Studierende mögen sich bitte in eine Liste eintragen, die bei Maren Reimold (C6P28) ausliegt. Eine erste Vorbesprechung findet statt am

Freitag, den 24.07.2009, 12.00 Uhr c.t.
im Raum M2 (Ebene 3).

Das Proseminar findet montags von 14-16 Uhr statt. Beginn ist der 26.10.2009.