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:: Universität » Fakultät » Institut :: Startseite Lehre WS 2005/06 Der Ricci-Fluss
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Der Ricci-Fluss

Eine Ebene höher

Der Ricci-Fluss wurde 1982 von R. Hamilton zur Untersuchung der Topologie von 3-dimensionalen, geschlossenen Mannigfaltigkeiten eingeführt. Man startet mit einer Riemannschen Metrik g auf einer solchen Mannigfaltigkeit und lässt sie dann gemäß der Gleichung Dt(g)=-2Ric(g) in Richtung ihrer Ricci-Krümmung fließen und hofft, dass sich die Geometrie g(t) dabei so verbessert, dass man den topologischen Typ der Mannigfaltigkeit erkennen kann.

In der Vorlesung werden die grundlegenden Arbeiten von R. Hamilton vorgestellt und ein Ausblick auf die neueren Arbeiten von G. Perelman gegeben, der - so scheint es - mit Hilfe des Ricci-Flusses die berühmte Geometrisierungsvermutung von W. Thurston über die Klassifikation von 3-dimensionalen, geschlossenen Mannigfaltigkeiten bewiesen hat. Die Poincare-Vermutung ist ein (kleiner) Spezialfall.

Literaturangaben

  1. Chow, B. and Knopf, D.: The Ricci flow: an introduction. Math. Surveys and Monographs, AMS, Providence, RI, 2004
  2. Cao, H.-D. et al.: Collected papers on Ricci flow. International Press, Somerville, MA, 2003
Der Ricci-Fluss
Spezialvorlesung
Dozenten
Stundenplan
Mi 08:30-10:00 D8H33
Start: 19.10.2005
Ende: 15.02.2006
Literatur
 

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