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Mathematik I für Biologen, Geowissenschaftler und Geoökologen
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Lernziele
- Die Studierenden kennen grundlegende Prinzipien und Methoden elementarer Mathematik.
- Sie erkennen in Anwendungskontexten die zugrundeliegenden mathematischen Prinzipien.
- Sie lösen explizite Aufgaben mithilfe der erlernten Methoden.
Inhalte
Die Vorlesung behandelt grundlegende mathematische Methoden, motiviert durch Anwendungen aus Biologie und Geowissenschaften.
Zum Stoff gehören das Rechnen mit reellen Zahlen, elementare Geometrie, Auflösen von Gleichungen, wichtige Funktionen, Koordinatensysteme, Grenzwerte, eindimensionale Differenzial- und Integralrechnung, Vektoren und Matrizen, lineare Gleichungssysteme, mehrdimensionale Differenzialrechnung, Regressionsgeraden sowie Differenzialgleichungen.
In den Übungen liegt der Schwerpunkt auf dem Übersetzen von Anwendungsbeispielen in eine mathematische Sprache und der Anwendung abstrakter Sätze auf konkrete Beispiele.
Ein Teil der Übungsaufgaben ist schriftlich zu bearbeiten, ein anderer Teil am Computer (wahlweise zu Hause oder an bereit gestellten Rechnerplätzen).
Leistungsnachweis (Schein/Note)
- Ausschlaggebend ist das Ergebnis der Klausur am Mo, 10.02.2014, 11-13 Uhr.
Erlaubtes Hilfsmittel: Ein beidseitig handbeschriebenes A4-Blatt (kein Taschenrechner). - Voraussetzung für die Klausurteilnahme ist die erfolgreiche Teilnahme an den Übungen, d.h.
- Sie geben regelmäßig Lösungen für die Übungsblätter ab und erzielen dabei mindestens 50% der Punkte, und
- Sie rechnen regelmäßig in Ihrer Übungsgruppe vor.
("Regelmäßig" heißt mindestens immer dann, wenn Sie durch Ihre(n) Übungsgruppenleiter(in) eingeteilt werden.)
Informationen zur Nachklausur am Mo, 31.3.2014, 8:30-10:30 Uhr
- Erlaubtes Hilfsmittel: Ein beidseitig, handschriftlich beschriebenes Blatt (A4); kein Taschenrechner, keine Mobiltelefone.
- Bringen Sie bitte Ihren Studentenausweis mit, und legen Sie ihn während der gesamten Klausur gut sichtbar auf Ihren Tisch.
- Bitte füllen Sie das Deckblatt vollständig aus.
- Bitte erscheinen Sie pünktlich um 8:30 Uhr im angegebenen Hörsaal.
Beginn des Nachnamens Hörsaal A-Pie N6 Pif-Schwa N4 Schwe-Z N2 - Klausureinsicht: Fr, 4.4.2014, 9:00-10:00 Uhr, in S11 (C-Bau, 6. Stock).
Anmeldung für die Übungen
Die Anmeldung ist eine notwendige Voraussetzung für die Klausurteilnahme (auch für Wiederholer)!
Die Übungsanmeldung ist abgeschlossen.
Übungsgruppen
- Es finden folgende Übungsgruppen statt.
- Die Gruppeneinteilung finden Sie im Forum (Zugang mit zdv-Login).
| Nr. | Zeit | Raum | Übungsgruppenleiter(in) |
| 1 | Mo 16—18 | D7H41 | Thomas Jakob |
| 2 | Mo 16—18 | N16 | Michael Keutel |
| 3 | Mo 16—18 | C9G09 | Julia Nagel |
| 4 | Mo 16—18 | N9 | David Walz |
| 5 | Di 16—18 | C9A03 | Sebastian Debreli-Bölzle(*) |
| 6 | Di 16—18 | N15 | Felicitas Mundel |
| 7 | Di 16—18 | N16 | Julia Nagel |
| 8 | Mi 8—10 | N14 | Verena Lammers / Michael Keutel |
| 9 | Mi 14—16 | N16 | Valentin Bolz |
| 10 | Mi 14—16 | N9 | Tobias Jäger |
| 11 | Mi 16—18 | N16 | Thomas Bunke |
| 12 | Do 8—10 | N16 | Anne-Kathrin Fahrner |
| 13 | Do 14—16 | 7E02 | Kai Stuber |
| 14 | Fr 8—10 | N16 | Jonathan Matthes |
Webforum
Unter https://forum.zdv.uni-tuebingen.de/ wurde ein Diskussionsforum für die Vorlesung eingerichtet. Sie können sich dort mit Ihrem ZDV-Login einloggen. Das Forum ist primär dafür gedacht, dass sich die Studierenden untereinander über Vorlesungthemen, Lösungsansätze für Übungsaufgaben o.ä. austauschen können. Zusätzlich sind als Moderatoren auch alle Übungsgruppenleiter und der Dozent mit dabei.
Computer-Übungsaufgaben
Wir benutzen das Programmpaket Matlab der Firma MathWorks. Auf der Webseite des Produkts www.mathworks.de/products/matlab/ finden Sie die vollständige Dokumentation zu Matlab. Für den Anfang lohnt sich auch ein Blick auf die Demos www.mathworks.de/products/matlab/demos.html.
Ich werde Ihnen das Programm am
Die Teilnahme an diesem Termin ist selbstverständlich freiwillig.
Mi, 30.10.2013, ab 17 Uhr in N7
anhand einiger Beispiele kurz vorstellen.Die Teilnahme an diesem Termin ist selbstverständlich freiwillig.
Als Studierende der Uni Tübingen dürfen Sie Matlab unter einer Campuslizenz kostenfrei nutzen. Dazu können Sie das komplette Paket unter http://services.zdv.uni-tuebingen.de/CampusSoftware/ herunterladen und auf Ihrem Privatrechner installieren.
- Achten Sie bitte, darauf, neben dem Programmpaket für die richtige Plattform (Linux, Mac, Windows) auch die Installation Instructions und den Activation Key herunterzuladen.
- Wichtig ist weiter, dass Sie bei der Registrierung Ihre ...@student.uni-tuebingen.de-Email-Adresse verwenden.
Hilfsbereit sind auch die Mitarbeiter der Genius-Bar.
Sie dürfen gerne auch andere Programme verwenden. Unterstützung bekommen Sie aber primär für Matlab. Ein freies und Matlab in vielerlei Weise ähnliches Programm ist Octave, das man samt Dokumentation von www.gnu.org/software/octave/ herunterladen kann (für diverse Plattformen: Linux, Windows, Mac...). Im zweiten Semester des Kurses werden wir möglicherweise einen Punkt erreichen, an dem wir bestimmte Statistik-Pakete für Matlab verwenden möchten - dann wird es also hilfreich sein, wenn Sie sich zumindest ein wenig mit Matlab vertraut gemacht haben, auch wenn Sie sonst lieber andere Software verwenden.
Mit Fragen zu den Computer-Aufgaben wenden Sie sich bitte Ihre Übungsgruppenleiter, oder fragen Sie im Webforum.
Literaturangaben
Die, in der Vorlesung gezeigten, Präsentationen, werden jeweils nach der Vorlesung rechts unter "Skripte" bereitgestellt.
Als Ergänzung steht Ihnen das Skript von Roderich Tumulka aus dem WS 05/06 zur Verfügung.
Das Buch
Weiter existieren diverse Bücher mit entsprechenden Titeln, die je nach persönlicher Referenz und Vorbildung, zur begleitenden oder ergänzenden Lektüre geeignet sind. Die folgende Liste erhebt keinen Anspruch auf Vollständigkeit:
Wenn Sie feststellen, dass es gut wäre, die Schulmathematik etwas aufzufrischen, dann helfen sicher folgende Hinweise:
Als Ergänzung steht Ihnen das Skript von Roderich Tumulka aus dem WS 05/06 zur Verfügung.
Das Buch
- Dirk Horstmann, Mathematik für Biologen, Spektrum, Heidelberg, 2008.
Weiter existieren diverse Bücher mit entsprechenden Titeln, die je nach persönlicher Referenz und Vorbildung, zur begleitenden oder ergänzenden Lektüre geeignet sind. Die folgende Liste erhebt keinen Anspruch auf Vollständigkeit:
- Georg Glaeser: Der mathematische Werkzeugkasten, Elsevier. (viele anschauliche Beispiele mit Bildern, keine Differential- und Integralrechnung in mehreren Variablen)
- Erich Bohl: Mathematik in der Biologie, Springer.
- H.A. Braunß, H. Junek und T. Krainer: Grundkurs Mathematik in den Biowissenschaften, Birkhäuser.
Wenn Sie feststellen, dass es gut wäre, die Schulmathematik etwas aufzufrischen, dann helfen sicher folgende Hinweise:
- Viel Material, wunderschön in kleinen Häppchen aufbereitet, bietet die Khan Academy. Hier können Sie zu allen Themen der Schulmathematik Videos mit Erklärungen und vollständig gelösten Beispielaufgaben anschauen. Und vor allem gibt es zum Üben einfache Rechenaufgaben, deren Ergebnisse sofort überprüft werden. Hinweis: Bevor Sie anfangen, im großen Stil Aufgaben zu lösen, machen Sie sich bitte dort einen Account. Sie werden damit im Laufe des Semesters Zusatzpunkte sammeln können.
- Die Webseite Kernwissen Mathematik bietet einen kompakte Zusammenfassung des Schulstoffs sowie einige Übungsaufgaben (Sekundarstufe I).
- Zusammenfassungen und viele Beispiel-Aufgaben mit Lösungen finden Sie z.B. auch in den folgenden Büchern:
- A. Kemnitz, Mathematik zum Studienbeginn, Vieweg+Teubner, Wiesbaden, 2010.
- W. Schäfer, K. Georgi und G. Trippler, Mathematik-Vorkurs, Vieweg+Teubner, Wiesbaden, 2006.
