Folgende Themen sollen angeschnitten werden:

1. Mehrskalenprobleme in der Quantenmechanik: die Schrödingergleichung als grundlegende Beschreibung quantenmechanischer Systeme lässt sich selbst numerisch nur in wenigen Fällen tatsächlich lösen. Deshalb versucht man für komplexere Systeme einfachere Näherungsgleichungen mit Hilfe von Skalierungslimites (z.B. Teilchenmassen nach unendlich, große Distanzen oder große Zeiten) aus der Schrödingergleichung abzuleiten. Die dabei auftretenden "singulär gestörten'' Probleme lassen sich nicht mehr auf der Basis gewöhnlicher Störungstheorie behandeln. Ein einfaches aber in der Anwendung sehr wichtiges Beispiel ist die Born-Oppenheimer-Näherung in der Moleküldynamik, welche sich im Limes großer Kernmassen ergibt.
2. Neue Entwicklung in den Grundlagen der Quantenmechanik: "Quantentheorien ohne Beobachter'' gestatten eine präzisere Formulierung und tiefere Erklärung der Quantenmechanik. Die besten bekannten Modelle beruhen auf Teilchenbahnen (Bohm, Bell, Dürr et al.) oder spontanem Kollaps der Wellenfunktion (Penrose, Ghirardi-Rimini-Weber).
3. Mathematische Modelle für Quantenelektrodynamik: die volle relativistische QED macht zwar beeindruckend präzise Vorhersagen, konnte bisher aber nicht in mathematisch wohldefinierter Weise formuliert werden. Um dennoch geladene Teilchen in ihrer Wechselwirkung mit dem quantisierten Strahlungsfeld beschreiben zu können, diskutiert man in der Mathematischen Physik vereinfachte, aber dafür wohldefinierte Modelle für QED. In unserer Gruppe werden sowohl die unter Punkt (1) als auch die unter Punkt (2) genannten Fragestellungen in Zusammenhang mit solchen Modellen behandelt.

Die Vorlesung richtet sich an Studenten der Mathematik oder Physik nach dem Vordiplom. Voraussetzungen sind Grundkenntnisse in Analysis und Anfangsgründe der Quantenmechanik.