Wahrscheinlichkeitstheorie

| | Martin Möhle

Arbeitsbereich Stochastik - Mathematisches Institut - Universität Tübingen

Wahrscheinlichkeitstheorie

Kursvorlesung mit Übungen

Wintersemester 2024/2025

Termin der Klausur

Donnerstag, 6. Februar 2025

14:15 Uhr - 16:00 Uhr

Raum N8 (Hörsaalzentrum)

Zu Beginn der Vorlesungszeit des Sommersemesters 2025 wird eine weitere Klausur zum Modul Wahrscheinlichkeitstheorie angeboten. Sobald der genaue Termin feststeht, wird dieser hier bekanntgegeben. Abgesehen von den beiden genannten Klausuren werden keinerlei weitere Prüfungen (weder in schriftlicher noch mündlicher Form) stattfinden.

Dozent:	Professor Dr. Martin Möhle
Termin:	Mo., Do., 14:15 - 16:00 Uhr
Zeitlicher Umfang:	4+2
Art der Lehrveranstaltung:	Kursvorlesung mit Übungen
Ort:	Raum N8 (Hörsaalzentrum)
Übungsleiter/Assistent:	Herr Maximilian Flamm
Übungsverwaltung:	https://urm.math.uni-tuebingen.de
Übung:	Fr., 10:15 - 12:00 Uhr, Raum S7 (Gebäude C)

Adressaten:

Insbesondere Studierende der Mathematik Beschreibung der Lehrveranstaltung:

Dies ist die zweite Vorlesung eines insgesamt aus drei Vorlesungen bestehenden Kurses über Stochastik, der einen gründlichen Einblick in die zentralen Fragen der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Statistik bereitstellt. Die zweite Vorlesung ist als Fortführung der Grundvorlesung Stochastik konzipiert. Zunächst wird die Theorie zur schwachen Konvergenz und zum zentralen Grenzwertsatz ausgeweitet, anschließend werden Begriffe wie bedingte Erwartungen, Markoffsche Ketten, Martingale und zugehörige Konvergenzsätze behandelt.

Voraussetzungen:

Stochastik (oder gute analytische Vorbildung)

Downloads:

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Literatur:

Bauer, H.: Maß- und Integrationstheorie, de Gruyter, 4. Auflage, 2005
Bauer, H.: Wahrscheinlichkeitstheorie, de Gruyter, 5. Auflage, 2001
Breiman, L.: Probability, SIAM, 1992
Chung, K.L.: A Course in Probability Theory, 3. Auflage, Academic Press, 2001
Dudley, R. M.: Real Analysis and Probability, Cambridge, 2002
Durrett, R.: Probability Theory and Examples, 5. Auflage, Cambridge, 2019
Elstrodt, J.: Maß- und Integrationstheorie, 7. Auflage, Springer, 2011
Feller, W.: An Introduction to Probability and Its Applications I and II, Wiley, 1971
Gänssler, P. und Stute, W.: Wahrscheinlichkeitstheorie, Springer, 1977
Georgii, H.-O.: Stochastik, 5. Auflage, de Gruyter, 2015
Henze, N.: Stochastik für Einsteiger, 13. Auflage, Springer Spektrum, 2021
Hinderer, K.: Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie, Springer, 1980
Jacod, P. and Protter, P.: Probability Essentials, 2. Auflage, Springer, 2004
Kallenberg, O.: Foundations of Modern Probability, 3. Auflage, Springer, 2021
Klenke, A.: Wahrscheinlichkeitstheorie, 4. Auflage, Springer, 2020
Krengel, U.: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, 8. Auflage, Vieweg, 2005
Krickeberg, K. und Ziezold, H.: Stochastische Methoden, Springer, 1995
Loève, M.: Probability Theory I and II, Springer, 1977 und 1978
Parthasarathy, K.R.: Introduction to Probability and Measure, MacMillan India, 1977
Pfanzagl, J.: Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung, de Gruyter, 1991
Schürger, K.: Wahrscheinlichkeitstheorie, de Gruyter, 1998
Shiryayev, A.N.: Probability 1 and 2, Springer, 2016 und 2019

Geplante Anschlussveranstaltungen:

Stochastische Analysis

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Letzte Änderung: 20. Dezember 2024