Proseminar Markov-Ketten

| | Martin Möhle

Arbeitsbereich Stochastik - Mathematisches Institut - Universität Tübingen

Markov-Ketten

Proseminar

Sommersemester 2025

Dozent:	Professor Dr. Martin Möhle
Termin und Ort:	Di., 14:15 - 16:00 Uhr
Zeitlicher Umfang:	2
Ort:	Seminarraum S6, Gebäude C
Vorbesprechung:	Dienstag, 28. Januar 2025, 14:15 Uhr, Raum S6, Gebäude C

Adressaten:

Studierende der Mathematik, Physik, Informatik ab dem 3. Semester Beschreibung der Lehrveranstaltung:

Voraussetzungen:

Kenntnisse in Analysis und Linearer Algebra Literatur:

[B] Bauer, H.: Probability Theory, de Gruyter, 1996
[Brei] Breiman, L.: Probability, SIAM, 1992
[Brem] Brémaud, P.: Markov Chains. Gibbs Fields, Monte Carlo Simulation and Queues, Springer, 1999
[C] Chung, K. L.: Markov Chains with Stationary Transition Probabilities, Springer, 1960
[F] Feller, W.: An Introduction to Probability and Its Applications I, Wiley, 1968
[FHW] Fritz, F.-J., Huppert, B. und Willems, W.: Stochastische Matrizen, Springer, 1979
[KE] Kemeny, J. G. and Snell, J. L.: Finite Markov Chains, Springer, 1976
[KL] Klenke, A.: Wahrscheinlichkeitstheorie, 3. Auflage, Springer, 2013
[N] Norris, J. R.: Markov Chains, Cambridge, 1998
[W] Woess, W.: Denumerable Markov Chains, EMS, 2009

Material zur Vorbereitung der Vorträge:

Bücher

im Handapparat der mathematischen Bibliothek

Kriterien zum Bestehen und Hinweise zum Vortrag:

Das Proseminar besteht jeder Teilnehmer, der (1) eine schriftliche Zusammenfassung (etwa 3 bis 5 Seiten) seines Vortrags verfasst und diese rechtzeitig (d.h. mindestens einige Tage) vor dem eigentlichen Vortrag dem Dozenten überreicht, und (2) einen soliden Proseminar-Vortrag von ca. 90 Minuten Dauer (2 Vorlesungsstunden) hält. Es wird außerdem eine Teilnahme an möglichst allen Vorträgen erwartet.

Downloads:

Kurzbeschreibung aller Vorträge: (mk_kurzfass.pdf)
LaTeX-Vorlage zur Erstellung von Zusammenfassungen (mk_vorlage.tex, mk_vorlage.pdf)

Vortragsübersicht:

Tag	Name, Vorname	Vortragsnummer und Thema
22. April 2025	Haas, Jaqueline	1. Wahrscheinlichkeitsräume, bedingte Wahrscheinlichkeit, Bayessche Formel und Unabhängigkeit von Ereignissen
29. April 2025	Pürschel, Ida	2. Zufallsvariable, Verteilung einer Zufallsvariablen, Erwartungswert und Varianz, Unabhänigkeit von Zufallsvariablen
6. Mai 2025	Fausten, Ben	3. Markov-Ketten, Übergangswahrscheinlichkeiten, stochastische Matrizen und endlichdimensionale Verteilungen
13. Mai 2025	..., ...	4. Eindeutigkeitssatz für Markov-Ketten
20. Maii 2025	Reimchen, Veronika	5. Existenzsatz für Markov-Ketten
27. Mai 2025	von Heydebrand, Hannah	6. Mehrschrittübergangswahrscheinlichkeiten und Chapman-Kolmogorov-Formeln
3. Juni 2025	..., ...	7. Erreichbare, kommunizierende und absorbierende Zustände sowie irreduzible Markov-Ketten
10. Juni 2025	..., ...	8. Periode und das Frobenius-Lemma
17. Juni 2025	..., ...	9. Rekurrenz und Transienz
24. Juni 2025	..., ...	10. Nullrekurrenz
1. Juli 2025	..., ...	11. Asymptotik der Mehrschrittübergangswahrscheinlichkeiten
8. Juli 2025	..., ...	12. Stationäre Verteilung und Zerlegungssatz
15. Juli 2025	..., ...	13. Ergodensatz für Markov-Ketten

Geplante Anschlussveranstaltung:

keine

Bemerkung:

Vorbesprechung:

Dienstag, 28. Januar 2025, 14:15 Uhr, Raum S6, Gebäude C

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Letzte Änderung: 20. Januar 2025