Thomas Markwig Linear Algebra 2 - WS 2024
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Termine:

Vorlesung: Mo 08:00-10:00, N14
Mi 08:00-10:00, N14
Repetitorium: Di 16:00-18:00, N14
Übungstermine: Mo 10:00-12:00, Amelie Vohrer (AGS)
Mo 12:00-14:00, Amelie Vohrer (AGS)
Mo 14:00-16:00, Paul Vögele (AGS + MLA)

Aktuelles:

  1. Die erste Vorlesung am Mittwoch, den 16. Oktober, muss durch Lehrvideos (siehe unten) ersetzt werden, weil der N14 an dem Tag für eine andere Veranstaltung benötigt wird und zudem zeitgleich eine Begehung zum Umbau der studentischen Aufenthalts- und Arbeitsräume stattfindet. Inhaltlich sollen im Lehrskript die Teile 18.1 bis 18.22 bearbeitet werden.

  2. Hier können die Folien mit den Informationen der ersten Vorlesung heruntergeladen werden.

  3. Die Vorlesung Lineare Algebra 2 besteht aus zwei unabhängigen Teilen: Algebraische Strukturen und Multilineare Algebra. Die Übungen finden im zweiwöchentlichen Wechsel zu den beiden Themengebieten statt.

  4. Jeder Teilnehmer der Vorlesung Lineare Algebra 2 sollte sich bis Freitag, den 18. Oktober, 12:00 Uhr, zu den Übungen zur Linearen Algebra 2 und zu den Übungen zu den Algebraischen Strukturen anmelden. Dazu steht eine Eingabemaske unter folgender URL zur Verfügung:

  5. Lehrformate:
    • Die Vorlesungen finden in Präsenz statt. Eine Online-Teilnahme via Zoom ist möglich. Ergänzend stehen ein Lehrskript und Lehrvideos zur Vorlesung zur Verfügung.
    • Das Repetitorium zur Linearen Algebra 2 kann auch von den Teilnehmern der Vorlesung Algebraische Strukturen besucht werden.
    • Die Übungen finden in Kleingruppen in Präsenz statt.

Digitales Lehrmaterial:

Aufgaben:

Blatt 1 (AGS) , Blatt 1 (MLA) ,

Literatur:

Es empfiehlt sich, den Stoff der Vorlesung in einführenden Büchern zur Linearen Algebra, zum Teil aus ganz anderen Blickwinkeln, nachzulesen. Bevor man sich ein Buch selbst anschafft, sollte man unbedingt darin gelesen haben, damit man einschätzen kann, ob man den Stil des Autors mag.
Gerd Fischer, Lineare Algebra, Vieweg Verlag
Gert-Martin Greuel, Thomas Keilen: Lineare Algebra I, Vorlesungsskript
Klaus Jaenich, Linear Algebra, Springer Verlag
Thomas Markwig: Grundlagen der Mathematik, Vorlesungsskript
H.-J. Reiffen, G. Scheja, U. Vetter, Algebra, BI Hochschultaschenbuecher
P. Cohn, Algebra Vol. I, Wiley (1974)
Bosch: Einführung in die Algebra; Hungerford: Algebra.
S. Lang: Algebraische Strukturen, L mat 66
S. Lang, Algebra, Springer Verlag (2002)
H.-D. Ebbinghaus, et al., Zahlen, Springer Verlag

Allgemeine Informationen

In der Vorlesung werden die Grundlagen der Linearen Algebra und der Algebraischen Strukturen behandelt:

  • Gruppen, Gruppenhomomorphismen, Untergruppen, Normalteiler.
  • Symmetrische Gruppe.
  • Satz von Lagrange.
  • Zyklische Gruppen.
  • Teilbarkeit in Ringen.
  • Euklidische Ringe, Hauptidealringe, faktorielle Ringe.
  • Euklidischer Algorithmus, Chinesischer Restsatz.
  • Das Zornsche Lemma
  • Endlich erzeugte Moduln über Hauptidealringen.
  • Bilineare und multilineare Abbildungen.
  • Tensorprodukt.
  • Tensoralgebra und äußere Algebra.
  • Graßmannsche Varietäten und die Dehn-Invariante als Anwendungen

Leistungsnachweise:

Die Vorlesung Lineare Algebra 2 wird von Hörern verschiedener Studiengänge besucht, für die hinsichtlich der Leistungsnachweise sehr verschiedene Regeln gelten. Hinzu kommt, daß die Prüfungsordnungen in den grundständigen Studiengängen der Mathematik in den vergangenen Jahren geändert haben und die Regeln sich unterscheiden, je nachdem welche Prüfungsordnung für die Studierenden gültig ist. Die Regeln werden deshalb hier je nach Studiengang und ggf. Prüfungsordung (PO) erläutert:

Studiengang Bachelor of Science Mathematik (PO 2017 + PO 2020)
Prüfungsleistung: mündliche Prüfung über Lineare Algebra 1 und 2 am Ende des zweiten Fachsemesters
Zulassungsvoraussetzung zur Prüfung: einer der Übungsnachweise zur Linearen Algebra 1 oder zur Linearen Algebra 2
Erwerb des Übungsnachweises zur Linearen Algebra 2: Um den Übungsnachweis zur Linearen Algebra 2 im Wintersemester 2024/25 zu erwerben, muß man
  1. regelmäßig an den Übungen teilnehmen (dazu zählt auch die Abgabe von selbständig und sinnvoll (nicht notwendig richtig!) bearbeiteten Übungen in hinreichendem Umfang) und
  2. den Abschlußtest zu den Übungen bestehen.
Studiengang Bachelor of Science Informatik
Prüfungsleistung: mündliche Prüfung zur Linearen Algebra 2
Zulassungsvoraussetzung zur Prüfung: Übungsnachweis zur Linearen Algebra 2
Erwerb des Übungsnachweises zur Linearen Algebra 2: Um den Übungsnachweis zur Linearen Algebra im Wintersemester 2020 zu erwerben, muß man
  • regelmäßig an den Übungen teilnehmen (dazu zählt auch die Abgabe von selbständig und sinnvoll (nicht notwendig richtig!) bearbeiteten Übungen in hinreichendem Umfang).
Sonstige Studiengänge
Je nachdem, ob das Modul Lineare Algebra aus dem Studiengang B.Sc. Mathematik oder das Modul Grundlagen der Mathematik aus dem Studiengang B.Ed. Lehramt Gymnasium mit Fach Mathematik belegt werden soll, gelten die Regelungen für diese Studiengänge mit den aktuell gültigen Studien- und Prüfungsordnungen (s.o.).

Testtermine:

Abschlußtest Lineare Algebra 2, tba

Nachtest Lineare Algebra 2, tba

Universität Tübingen • Dept. of Mathematics • Section Algebra • CAS SINGULAR • Campus