Termine:

Aktuelles:

1. Die erste Vorlesung am Mittwoch, den 16. Oktober, muss durch Lehrvideos (siehe unten) ersetzt werden, weil der N14 an dem Tag für eine andere Veranstaltung benötigt wird und zudem zeitgleich eine Begehung zum Umbau der studentischen Aufenthalts- und Arbeitsräume stattfindet. Inhaltlich sollen im Lehrskript die Teile 18.1 bis 18.22 bearbeitet werden.


2. Hier können die Folien mit den Informationen der ersten Vorlesung heruntergeladen werden.


3. Die Vorlesung Lineare Algebra 2 besteht aus zwei unabhängigen Teilen: Algebraische Strukturen und Multilineare Algebra. Die Übungen finden im zweiwöchentlichen Wechsel zu den beiden Themengebieten statt.


4. Jeder Teilnehmer der Vorlesung Lineare Algebra 2 sollte sich bis Freitag, den 18. Oktober, 12:00 Uhr, zu den Übungen zur Linearen Algebra 2 und zu den Übungen zu den Algebraischen Strukturen anmelden. Dazu steht eine Eingabemaske unter folgender URL zur Verfügung:
   https://urm.math.uni-tuebingen.de


5. Lehrformate:
   • Die Vorlesungen finden in Präsenz statt. Eine Online-Teilnahme via Zoom ist möglich. Ergänzend stehen ein Lehrskript und Lehrvideos zur Vorlesung zur Verfügung.
   • Das Repetitorium zur Linearen Algebra 2 kann auch von den Teilnehmern der Vorlesung Algebraische Strukturen besucht werden.
   • Die Übungen finden in Kleingruppen in Präsenz statt.

Digitales Lehrmaterial:

• Link für die Online-Teilnahme an den Vorlesungseinheiten per Zoom:
  https://zoom.us/j/97839068468.


• Link zum YouTube Channel mit den Lehrvideos zur Multilinearen Algebra (WS20):
  https://www.youtube.com/playlist?list=PLsqXvy06uyPaGBYwh87JhazCzBLvWMsgC


• Link zum YouTube Channel mit den Lehrvideos zu den Algebraischen Strukturen (WS20):
  https://www.youtube.com/playlist?list=PLsqXvy06uyPYriL3XJS6_nR5cwULryXsq


• Link zu den Mitschriften der Lehrvideos aus dem WS20:
  Multilineare Algebra ,
  Algebraische Strukturen.


• Hier könnt Ihr jeweils die Vorlesungsausarbeitungen zu den beiden Vorlesungsteilen herunterladen:
  Lineare Algebra (Stand 10.09.2024)
  und
  Algebraische Strukturen (Stand 10.09.2024)
  
  
• Link zum Discord-Server der MathHour mit dem Forum zur Linearen Algebra 2:
  https://discord.com/channels/765099942158925825/766299777494810655 .

Aufgaben:

Literatur:

	Gerd Fischer, Lineare Algebra, Vieweg Verlag
	Gert-Martin Greuel, Thomas Keilen: Lineare Algebra I, Vorlesungsskript
	Klaus Jaenich, Linear Algebra, Springer Verlag
	Thomas Markwig: Grundlagen der Mathematik, Vorlesungsskript
	H.-J. Reiffen, G. Scheja, U. Vetter, Algebra, BI Hochschultaschenbuecher
	P. Cohn, Algebra Vol. I, Wiley (1974)
	Bosch: Einführung in die Algebra; Hungerford: Algebra.
	S. Lang: Algebraische Strukturen, L mat 66
	S. Lang, Algebra, Springer Verlag (2002)
	H.-D. Ebbinghaus, et al., Zahlen, Springer Verlag

Allgemeine Informationen

In der Vorlesung werden die Grundlagen der Linearen Algebra und der Algebraischen Strukturen behandelt:

• Gruppen, Gruppenhomomorphismen, Untergruppen, Normalteiler.
• Symmetrische Gruppe.
• Satz von Lagrange.
• Zyklische Gruppen.
• Teilbarkeit in Ringen.
• Euklidische Ringe, Hauptidealringe, faktorielle Ringe.
• Euklidischer Algorithmus, Chinesischer Restsatz.
• Das Zornsche Lemma
• Endlich erzeugte Moduln über Hauptidealringen.
• Bilineare und multilineare Abbildungen.
• Tensorprodukt.
• Tensoralgebra und äußere Algebra.
• Graßmannsche Varietäten und die Dehn-Invariante als Anwendungen

Leistungsnachweise:

Die Vorlesung Lineare Algebra 2 wird von Hörern verschiedener Studiengänge besucht, für die hinsichtlich der Leistungsnachweise sehr verschiedene Regeln gelten. Hinzu kommt, daß die Prüfungsordnungen in den grundständigen Studiengängen der Mathematik in den vergangenen Jahren geändert haben und die Regeln sich unterscheiden, je nachdem welche Prüfungsordnung für die Studierenden gültig ist. Die Regeln werden deshalb hier je nach Studiengang und ggf. Prüfungsordung (PO) erläutert:

Testtermine: