Spezielle Informationen zum Kurs wegen der Coronakrise:

• Es ist geplant die Vorlesung und die Übungen im Online-Format durchzuführen.
• Für die Übungen wird eine Online-Abgabe der Lösungen im PDF-Format über URM eingerichtet.
• Wer an der Vorlesung teilnehmen möchte, sollte sich möglichst zeitnah bei URM dazu anmelden, damit ich auch vor Vorlesungbeginn schon alle Teilnehmer gezielt über aktuelle Änderungen informieren kann.
• Zu der Veranstaltung gibt es ein Forum auf der Lernplattform Ilias. Zudem ist derzeit geplant, dort Lernvideos zur Vorlesung zu hinterlegen.
• Die Vorlesung beginnt mit einem ersten Termin im Online-Streaming am Mittwoch, den 4. November, um 12:30 Uhr. Dort gibt es dann weitere Informationen zum Ablauf der Veranstaltung. Nach derzeitiger Planung verwenden wir dafür den Streaming Dienst Zoom (man braucht zur Teilnahme nur einen Webbrowser, kann aber vorab auch eine App installieren). Der Link zur Veranstaltung ist auf Ilias hinterlegt.

Termine:

Aktuelles:

1. Hier können die Ergebnisse der Vorlesungsumfrage zur Multilineare Algebra und der Vorlesungsumfrage zu den Algebraischen Strukturen eingesehen werden.


2. Für die mündlichen Prüfungen in den Modulen Lineare Algebra und Grundlagen der Mathematik sind die in URM eingetragenen Termine in der vorlesungsfreien Zeit des Sommersemesters vorgesehen. Für die Prüfung ist eine Anmeldung in Alma sowie die Vereinbarung eines Termins beim Prüfer, Thomas Markwig, per Email erforderlich.


3. Hier können die Folien mit den Informationen der ersten Vorlesung heruntergeladen werden.


4. Die Vorlesung Lineare Algebra 2 besteht aus zwei unabhängigen Teilen: Algebraische Strukturen und Multilineare Algebra. Die Übungen finden im zweiwöchentlichen Wechsel zu den beiden Themengebieten statt.


5. Jeder Teilnehmer der Vorlesung Lineare Algebra 2 sollte sich bis Freitag, den 6. November, 12:00 Uhr, zu den Übungen zur Linearen Algebra 2 und zu den Übungen zu den Algebraischen Strukturen anmelden. Dazu steht eine Eingabemaske unter folgender URL zur Verfügung:
   https://urm.math.uni-tuebingen.de

Aufgaben:

Vorlesungskript:

Literatur:

	Gerd Fischer, Lineare Algebra, Vieweg Verlag
	Gert-Martin Greuel, Thomas Keilen: Lineare Algebra I, Vorlesungsskript
	Klaus Jaenich, Linear Algebra, Springer Verlag
	Thomas Markwig: Grundlagen der Mathematik, Vorlesungsskript
	H.-J. Reiffen, G. Scheja, U. Vetter, Algebra, BI Hochschultaschenbuecher
	P. Cohn, Algebra Vol. I, Wiley (1974)
	Bosch: Einführung in die Algebra; Hungerford: Algebra.
	S. Lang: Algebraische Strukturen, L mat 66
	S. Lang, Algebra, Springer Verlag (2002)
	H.-D. Ebbinghaus, et al., Zahlen, Springer Verlag

Allgemeine Informationen

In der Vorlesung werden die Grundlagen der Linearen Algebra und der Algebraischen Strukturen behandelt:

• Gruppen, Gruppenhomomorphismen, Untergruppen, Normalteiler.
• Symmetrische Gruppe.
• Satz von Lagrange.
• Zyklische Gruppen.
• Teilbarkeit in Ringen.
• Euklidische Ringe, Hauptidealringe, faktorielle Ringe.
• Euklidischer Algorithmus, Chinesischer Restsatz.
• Das Zornsche Lemma
• Endlich erzeugte Moduln über Hauptidealringen.
• Bilineare und multilineare Abbildungen.
• Tensorprodukt.
• Tensoralgebra und äußere Algebra.
• Graßmannsche Varietäten und die Dehn-Invariante als Anwendungen

Die Veranstaltung Lineare Algebra 2 besteht aus folgenden Teilen Teilen.

• Online-Lehrmaterial: Für die beiden Teile der Veranstaltung stehen jeweils ein Lehrskript sowie Lehrvideos zu den einzelnen Teilabschnitten sowie eine Vorlesungsaufzeichnung aus einem früheren Semester für die Multilineare Algebra zur Verfügung.
• Vorlesung + Repetitorium: Die Vorlesung und das Repetitorium dienen dazu, die Inhalte der Lehrveranstaltung und auftretende Fragen anhand von Beispielen und weiterer Erklärungen zu erläutern und zu klären. Bereitet Euch darauf vor, indem Ihr Euch Fragen notiert, die beim Durcharbeiten der Vorlesung oder beim Bearbeiten der Übung aufgetreten sind. Stellt diese vorab im Forum oder direkt während der Sitzungen.
• Übung: Wöchentlich wird ein Aufgabenblatt auf dieser Webseite bereit gestellt, das dazu dient, die Inhalte der Vorlesung sowie die dargebotenen (Beweis-)Methoden zu wiederholen, zu verstehen und zu üben. Die Übungsaufgaben können in Gruppen mit beliebig vielen Kommilitonen bearbeitet werden. Diskussionen sind in aller Regel sehr hilfreich! Jedoch sollte jeder die gefundene Lösung selbst in eigenen Worten zu Papier bringen. Die Abgabe der Lösungen zur Korrektur kann dann einzeln oder in Gruppen von je zwei Teilnehmern erfolgen. Die Abgaben werden von den Übungsleitern korrigiert, und die Lösungen sowie häufiger aufgetretene Fehler werden in den Übungsstunden besprochen. Die Abgabe der Lösungen erfolgt online über URM und die Übungen online via Zoom.

Leistungsnachweise:

Die Vorlesung Lineare Algebra 2 wird von Hörern verschiedener Studiengänge besucht, für die hinsichtlich der Leistungsnachweise sehr verschiedene Regeln gelten. Hinzu kommt, daß die Prüfungsordnungen in den grundständigen Studiengängen der Mathematik in den vergangenen Jahren geändert haben und die Regeln sich unterscheiden, je nachdem welche Prüfungsordnung für die Studierenden gültig ist. Die Regeln werden deshalb hier je nach Studiengang und ggf. Prüfungsordung (PO) erläutert:

Testtermine: