Spezielle Informationen zum Kurs wegen der Coronakrise:
- Es ist geplant die Vorlesung und die Übungen im Online-Format durchzuführen.
- Für die Übungen wird eine Online-Abgabe der Lösungen im PDF-Format über URM eingerichtet.
- Wer an der Vorlesung teilnehmen möchte, sollte sich möglichst zeitnah bei URM dazu anmelden, damit ich auch vor Vorlesungbeginn schon alle Teilnehmer gezielt über aktuelle Änderungen informieren kann.
- Zu der Veranstaltung gibt es ein Forum auf der Lernplattform Ilias. Zudem ist derzeit geplant, dort Lernvideos zur Vorlesung zu hinterlegen.
- Die Vorlesung beginnt mit einem ersten Termin im Online-Streaming am Mittwoch, den 4. November, um 12:30 Uhr. Dort gibt es dann weitere Informationen zum Ablauf der Veranstaltung. Nach derzeitiger Planung verwenden wir dafür den Streaming Dienst Zoom (man braucht zur Teilnahme nur einen Webbrowser, kann aber vorab auch eine App installieren). Der Link zur Veranstaltung ist auf Ilias hinterlegt.
Termine:
| Vorlesung: | Mi 12:30-13:30, Zoom | |
| Übungen: | Mo 12:30-14:00, | Susanne Eck (Gruppe 1 - Zoom) |
| Mo 14:00-15:30, | Lena Wagner (Gruppe 2 - Zoom) | |
| Mo 15:30-17:00, | Susanne Eck (Gruppe 3 - Zoom) | |
| Mo 17:00-18:30, | Florian Wendt (Gruppe 4 - Zoom) |
Aktuelles:
- Hier können die Ergebnisse der Vorlesungsumfrage zu den Algebraischen Strukturen eingesehen werden.
- Für die mündlichen Prüfungen zum Teilmodul Algebraische Strukturen sind die in URM eingetragenen Termine in der vorlesungsfreien Zeit des Sommersemesters vorgesehen. Für die Prüfung ist eine Anmeldung in Alma sowie die Vereinbarung eines Termins beim Prüfer, Thomas Markwig, per Email erforderlich.
- Hier können die Folien mit den Informationen der ersten Vorlesung heruntergeladen werden.
- Die Übungen finden alle zwei Wochen statt, beginnend mit der dritten Vorlesungswoche.
- Jeder Teilnehmer der Vorlesung Algebraische Strukturen sollte sich bis Freitag, den 6. November, 12:00 Uhr, zu den Übungen anmelden. Dazu steht eine Eingabemaske unter folgender URL zur Verfügung:
Aufgaben:
Blatt 1 , Blatt 2 , Blatt 3 , Blatt 4 , Blatt 5 , Blatt 6 , Blatt 7 .
Vorlesungskript:
Ich stelle hier meine Ausarbeitung zur Vorlesung zum Download bereit Das Ausarbeitungen werden im Laufe der Vorlesung abgeändert, ergänzt und korrigiert. Inhaltlich wird das Skript im wesentlichen deckungsgleich mit der Vorlesung sein, im Stil wird es sich fundamental unterscheiden, wie jeder Hörer der Vorlesung rasch merken wird. Faßt es als (hoffentlich hilfreiche) Ergänzung auf. Wenn Ihr Fehler (orthographischer oder inhaltlicher Art) entdeckt, teilt mir das bitte (z.B. per Email) mit, damit ich sie korrigieren kann.
Literatur:
Es empfiehlt sich, den Stoff der Vorlesung in einführenden Büchern zur mehrdimensionalen Analysis, zum Teil aus ganz anderen Blickwinkeln, nachzulesen. Bevor man sich ein Buch selbst anschafft, sollte man unbedingt darin gelesen haben, damit man einschätzen kann, ob man den Stil des Autors mag.
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Gerd Fischer, Lineare Algebra, Vieweg Verlag |
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Gert-Martin Greuel, Thomas Keilen: Lineare Algebra I, Vorlesungsskript |
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Klaus Jaenich, Linear Algebra, Springer Verlag |
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Thomas Markwig: Grundlagen der Mathematik, Vorlesungsskript |
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H.-J. Reiffen, G. Scheja, U. Vetter, Algebra, BI Hochschultaschenbuecher |
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P. Cohn, Algebra Vol. I, Wiley (1974) |
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Bosch: Einführung in die Algebra; Hungerford: Algebra. |
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S. Lang: Algebraische Strukturen, L mat 66 |
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S. Lang, Algebra, Springer Verlag (2002) |
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H.-D. Ebbinghaus, et al., Zahlen, Springer Verlag |
Allgemeine Informationen
In der Vorlesung werden die Grundlagen der Linearen Algebra und der Algebraischen Strukturen behandelt:
- Gruppen, Gruppenhomomorphismen, Untergruppen, Normalteiler.
- Symmetrische Gruppe.
- Satz von Lagrange.
- Zyklische Gruppen.
- Teilbarkeit in Ringen.
- Euklidische Ringe, Hauptidealringe, faktorielle Ringe.
- Euklidischer Algorithmus, Chinesischer Restsatz.
- Das Zornsche Lemma
Die Veranstaltung Algebraische Strukturen besteht aus drei Teilen.
- Online-Lehrmaterial: Für Veranstaltung stehen ein Lehrskript sowie Lehrvideos zu den einzelnen Teilabschnitten zur Verfügung.
- Vorlesung: Die Vorlesung dient dazu, die Inhalte der Lehrveranstaltung und auftretende Fragen anhand von Beispielen und weiterer Erklärungen zu erläutern und zu klären. Bereitet Euch darauf vor, indem Ihr Euch Fragen notiert, die beim Durcharbeiten der Vorlesung oder beim Bearbeiten der Übung aufgetreten sind. Stellt diese vorab im Forum oder direkt während der Sitzungen.
- Übung: Alle zwei Wochenh wird ein Aufgabenblatt auf dieser Webseite bereit gestellt, das dazu dient, die Inhalte der Vorlesung sowie die dargebotenen (Beweis-)Methoden zu wiederholen, zu verstehen und zu üben. Die Übungsaufgaben können in Gruppen mit beliebig vielen Kommilitonen bearbeitet werden. Diskussionen sind in aller Regel sehr hilfreich! Jedoch sollte jeder die gefundene Lösung selbst in eigenen Worten zu Papier bringen. Die Abgabe der Lösungen zur Korrektur kann dann einzeln oder in Gruppen von je zwei Teilnehmern erfolgen. Die Abgaben werden von den Übungsleitern korrigiert, und die Lösungen sowie häufiger aufgetretene Fehler werden in den Übungsstunden besprochen. Die Abgabe der Lösungen erfolgt online über URM und die Übungen online via Zoom.
Leistungsnachweise:
| Studiengang Bachelor of Education mit Fach Mathematik (PO 2018) | |
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| Prüfungsleistung: | mündliche Prüfung in der vorlesungsfreien Zeit |
| Zulassungsvoraussetzung zur Prüfung: | Übungsnachweis zu den Algebraischen Strukturen |
| Erwerb des Übungsnachweises zu den Algebraisch Strukturen: |
Um den Übungsnachweis zur Linearen Algebra 1 im Wintersemester 2019/20 zu
erwerben, muß man
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