Spezielle Informationen zum Kurs wegen der Coronakrise:

• Es ist geplant die Vorlesung und die Übungen im Online-Format durchzuführen.
• Für die Übungen wird eine Online-Abgabe der Lösungen im PDF-Format über URM eingerichtet.
• Wer an der Vorlesung teilnehmen möchte, sollte sich möglichst zeitnah bei URM dazu anmelden, damit ich auch vor Vorlesungbeginn schon alle Teilnehmer gezielt über aktuelle Änderungen informieren kann.
• Zu der Veranstaltung gibt es ein Forum auf der Lernplattform Ilias. Zudem ist derzeit geplant, dort Lernvideos zur Vorlesung zu hinterlegen.
• Die Vorlesung beginnt mit einem ersten Termin im Online-Streaming am Mittwoch, den 21. April 2021, um 10:15 Uhr. Dort gibt es dann weitere Informationen zum Ablauf der Veranstaltung. Nach derzeitiger Planung verwenden wir dafür den Streaming Dienst Zoom (man braucht zur Teilnahme nur einen Webbrowser, kann aber vorab auch eine App installieren). Der Link zur Veranstaltung ist auf Ilias hinterlegt.

Termine:

Aktuelles:

1. Hier können die Ergebnisse der Vorlesungsumfrage zur Algebra eingesehen werden.


2. In Absprache mit den Vorsitzenden der Prüfungsausschüsse werden die Prüfungen zur Algebra für Studierende aller Studiengänge in der vorlesungsfreien Zeit als mündliche Prüfungen angeboten. Die Prüfungstermine werden rechtzeitig bekannt gegeben.


3. Die Übungen beginnen in der zweiten Vorlesungswoche.


4. Hier können die Folien mit den Informationen der ersten Vorlesung heruntergeladen werden.


5. Jeder Teilnehmer der Vorlesung Algebra sollte sich bis Freitag, den 23. April, 12:00 Uhr, zu einer Übung anmelden. Dazu steht eine Eingabemaske unter folgender URL zur Verfügung:
   https://urm.math.uni-tuebingen.de

Aufgaben:

Vorlesungskript:

Literatur:

	D. J. H. Garling, A course in Galois theory, Cambridge University Press, 1986.
	Felix Leinen, Algebra I & II, Vorlesungsausarbeitung, Johannes Gutenberg-Universit Mainz, 1995/96.
	Gerd Fischer, Lehrbuch der Algebra, Springer 2017.
	Siegfried Bosch, Algebra, Springer 2013.
	Thomas Markwig: Einführung in die Algebra, Vorlesungsskript 2014.

Allgemeine Informationen

In der Vorlesung werden die Grundlagen der Algebra behandelt, aufbauend auf den Inhalten der Vorlesungen zu Algebraische Strukturen und Lineare Algebra 1:

• Grundzüge der Gruppentheorie bis hin zu Gruppenoperationen, den Sylowsätzen und dem Begriff der Auflösbarkeit.
• Grundzüge der Ringtheorie mit besonderem Augenmerk auf Irreduzibilitätskriterien.
• Grundzüge der Körpertheorie bis hin zum Hauptsatz der Galoistheorie und Anwendungen desselben.

Die Veranstaltung Algebra besteht aus zwei Teilen.

• Vorlesung: An zwei Terminen pro Woche wird in der Vorlesung der mathematische Inhalt der Veranstaltung Algebra vorgestellt. Alle Begriffe werden eingeführt und "von Grund auf" entwickelt. Die Vorlesungen werden als Videos zur Verfügung gestellt und in einer synchronen Online-Veranstaltung noch einmal kurz zusammengefasst. In der Online-Veranstaltung besteht dann auch die Möglichkeit, offene Fragen zu klären.
• Übung: Wöchentlich wird ein Aufgabenblatt auf dieser Webseite bereit gestellt, das dazu dient, die Inhalte der Vorlesung sowie die dargebotenen (Beweis-)Methoden zu wiederholen, zu verstehen und zu üben. Die Übungsaufgaben können in Gruppen mit beliebig vielen Kommilitonen bearbeitet werden. Diskussionen sind in aller Regel sehr hilfreich! Jedoch sollte jeder die gefundene Lösung selbst in eigenen Worten zu Papier bringen. Die Abgabe der Lösungen zur Korrektur kann dann einzeln oder in Gruppen von je zwei Teilnehmern erfolgen. Die Abgaben werden von den Übungsleitern korrigiert, und die Lösungen sowie häufiger aufgetretene Fehler werden in den Übungsstunden besprochen. Zudem wird es auf jedem Übungsblatt Präsenzaufgaben geben, die in den Übungsstunden in Kleingruppen zu bearbeiten sind.

Leistungsnachweise:

Die Vorlesung Algebra wird von Hörern verschiedener Studiengänge besucht, für die hinsichtlich der Leistungsnachweise sehr verschiedene Regeln gelten. Hinzu kommt, daß sich die Prüfungsordnungen in den Studiengänge Bachelor of Science Mathematik und Bachelor of Education Mathematik sich in den vergangenen Semestern geändert haben und die Regeln sich unterscheiden, je nachdem welche Prüfungsordnung für die Studierenden gültig ist. Die Regeln werden deshalb hier je nach Studiengang und ggf. Prüfungsordung (PO) erläutert:

Prüfungstermine: