Spezielle Informationen zum Kurs wegen der Coronakrise:

• Es ist geplant die Vorlesung und die Übungen im Online-Format durchzuführen. Näheres dazu wird in Kürze auf dieser Webseite bekannt gegeben.
• Die Veranstaltung soll planmäßig in der ersten Vorlesungswoche am Mittwoch, den 15. April, starten.
• Für die Übungen wird eine Online-Abgabe der Lösungen im PDF-Format über URM eingerichtet.
• Zur Vorlesung wird ein Forum eingerichtet, über das Fragen gestellt und diskutiert werden kann.
• Wer an der Vorlesung teilnehmen möchte, sollte sich möglichst zeitnah bei URM dazu anmelden, damit ich auch vor Vorlesungbeginn schon alle Teilnehmer gezielt über aktuelle Änderungen informieren kann.
• Zu der Veranstaltung gibt es ein Forum auf der Lernplattform Ilias. Zudem ist derzeit geplant, dort Lernvideos zur Vorlesung zu hinterlegen.
• Die Vorlesung beginnt mit einem ersten Termin im Online-Streaming am Mittwoch, den 15. April, um 12:15 Uhr. Dort gibt es dann weitere Informationen zum Ablauf der Veranstaltung. Nach derzeitiger Planung verwenden wir dafür den Streaming Dienst Zoom (man braucht zur Teilnahme nur einen Webbrowser, kann aber vorab auch eine App installieren). Der Link zur Veranstaltung ist auf Ilias hinterlegt.

Termine:

Aktuelles:

1. Für die mündlichen Prüfungen zum Teilmodul Algebraische Strukturen sind die in URM eingetragenen Termine in der vorlesungsfreien Zeit des Sommersemesters vorgesehen. Für die Prüfung ist eine Anmeldung in Alma sowie die Vereinbarung eines Termins beim Prüfer, Thomas Markwig, per Email erforderlich.


2. Hier können die Folien mit den Informationen der ersten Vorlesung heruntergeladen werden.


3. Die Übungen finden alle zwei Wochen statt, beginnend mit der dritten Vorlesungswoche.


4. Jeder Teilnehmer der Vorlesung Algebraische Strukturen sollte sich bis Freitag, den 17. April, 12:00 Uhr, zu den Übungen anmelden. Dazu steht eine Eingabemaske unter folgender URL zur Verfügung:
   https://urm.math.uni-tuebingen.de

Aufgaben:

Vorlesungskript:

Literatur:

	Gerd Fischer, Lineare Algebra, Vieweg Verlag
	Gert-Martin Greuel, Thomas Keilen: Lineare Algebra I, Vorlesungsskript
	Klaus Jaenich, Linear Algebra, Springer Verlag
	Thomas Markwig: Grundlagen der Mathematik, Vorlesungsskript
	H.-J. Reiffen, G. Scheja, U. Vetter, Algebra, BI Hochschultaschenbuecher
	P. Cohn, Algebra Vol. I, Wiley (1974)
	Bosch: Einführung in die Algebra; Hungerford: Algebra.
	S. Lang: Algebraische Strukturen, L mat 66
	S. Lang, Algebra, Springer Verlag (2002)
	H.-D. Ebbinghaus, et al., Zahlen, Springer Verlag

Allgemeine Informationen

In der Vorlesung werden die Grundlagen der Linearen Algebra und der Algebraischen Strukturen behandelt:

• Gruppen, Gruppenhomomorphismen, Untergruppen, Normalteiler.
• Symmetrische Gruppe.
• Satz von Lagrange.
• Zyklische Gruppen.
• Teilbarkeit in Ringen.
• Euklidische Ringe, Hauptidealringe, faktorielle Ringe.
• Euklidischer Algorithmus, Chinesischer Restsatz.

Die Veranstaltung Algebraische Strukturen besteht aus drei Teilen.

• Vorlesung: An einem Termin pro Woche wird in der Vorlesung der mathematische Inhalt der Veranstaltung Algebraische Strukturen vorgestellt. Alle Begriffe werden eingeführt und "von Grund auf" entwickelt.
• Übung: Alle zwei Wochen wird ein Aufgabenblatt auf dieser Webseite bereit gestellt, das dazu dient, die Inhalte der Vorlesung sowie die dargebotenen (Beweis-)Methoden zu wiederholen, zu verstehen und zu üben. Die Übungsaufgaben können in Gruppen mit beliebig vielen Kommilitonen bearbeitet werden. Diskussionen sind in aller Regel sehr hilfreich! Jedoch sollte jeder die gefundene Lösung selbst in eigenen Worten zu Papier bringen. Die Abgabe der Lösungen zur Korrektur kann dann einzeln oder in Gruppen von je zwei Teilnehmern erfolgen. Die Abgaben werden von den Übungsleitern korrigiert, und die Lösungen sowie häufiger aufgetretene Fehler werden in den Übungsstunden besprochen.
• Repetitorium (optional): Das Repetitorium ist eine Fragestunde, die dazu dient, auftretende Fragen zu diskutieren und anhand von Beispielen zu klären. Bereitet Euch auf das Repetitorium vor, indem Ihr Euch Fragen notiert, die beim Durcharbeiten der Vorlesung oder beim Bearbeiten der Übung aufgetreten sind, und nutzt die Gelegenheit, diese Fragen im Repetitorium zu stellen. Das Repetitorium wird eigentlich zur Linearen Algebra 2 angeboten, aber da die Vorlesung Algebraische Strukturen Teil der Linearen Algebra 2 ist, können dort auch Fragen zu den Algebraischen Strukturen gestellt werden.

Leistungsnachweise: