Datum Thema Bemerkungen Woche 1 13. Oktober Kapitel 1: Lineare Algebra. Lineare Gleichungssysteme (LGS) Vorlesungsnotizen Woche 2 20. Oktober Zeilenstufenform eines LGS, Anzahl Loesungen eines LGS. Vektoren: Addition von Vektoren, Multiplikation mit reeller Zahl, Laenge Abgabe Blatt 1; Vorlesungsnotizen Woche 3 27. Oktober Transposition von Matrizen. Matrix-Vektor-Produkt, LGS als Ax=b; Skalarprodukt zweier Vektoren; (lineare) Abbildungen Abgabe Blatt 2; Vorlesungsnotizen Woche 4 3. November Verkettung (linearer) Abbildungen, Matrix-Matrix-Produkt. Umkehrfunktion Abgabe Blatt 3; Vorlesungsnotizen (gekuerzt; die letzten beiden Seiten finden sich nun in den Notizen der folgenden Woche und wurden etwas korrigiert) Woche 5 10. November Monotonie. Streng monotone Funktionen von Teilmengen der reellen Zahlen in die reellen Zahlen sind umkehrbar. Umkehrung linearer Funktionen von R^n nach R^n. Berechnung der inversen Matrix. Abgabe Blatt 4; Vorlesungsnotizen Woche 6 17. November Kapitel 2: Analysis. Potenzfunktionen und deren Umkehrfunktionen, Anwendung: Bergmannsche Regel. Exponentialfunktion. Abgabe Blatt 5; Vorlesungsnotizen (leicht korrigiert) Woche 7 24. November Logarithmus. Sinus, Cosinus, Tangens. Abgabe Blatt 6; Vorlesungsnotizen Woche 8 1. Dezember Umkehrfunktionen von Sinus, Cosinus und Tangens; Amplitude, Periodenlaenge, Frequenz, Phase; Formel fuer den Winkel zwischen 2 Vektoren, Polarkoordinaten Abgabe Blatt 7; Vorlesungsnotizen Woche 9 8. Dezember Konvergenz von Folgen; Stetigkeit; Ableitung: Tangentialgerade, Ableitung wichtiger Funktionen, Ableitungsregeln (Summen-, Produkt-, Kettenregel), Interpretation als Geschwindigkeit und Beschleunigung. Abgabe Blatt 8; Vorlesungsnotizen Woche 10 15. Dezember (Affine) lineare Approximation, absoluter und relativer Fehler, Fehlerrechnung, Schmiegparabel, Taylor-Formel, Monotonie und Extrema. Abgabe Blatt 9; Vorlesungsnotizen Woche 11 22. Dezember Differentialgleichungen. Kurven in R^n und deren Ableitung Abgabe Blatt 10; Vorlesungsnotizen Woche 12 12. Januar Funktionen von R^n nach R, partielle Ableitungen, Gradienten, Richtungsableitungen, lokale Extremstellen Abgabe Blatt 11 Vorlesungsnotizen Woche 13 19. Januar Lineare Regression. Integration: Stammfunktionen=unbestimmte Integrale, bestimmte Integrale Abgabe Blatt 12; Vorlesungsnotizen Woche 14 26. Januar Interpretation von bestimmten Integralen als Flaeche unter einer Kurve und als Durchschnittswert; Volumen von Rotationskoerpern, uneigentliche Integrale. Abgabe Blatt 13; Vorlesungsnotizen Woche 15 2. Februar --- Klausur von 18:15 bis 19:45 Uhr