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Stochastik

Erstbetreuer zu folgenden Dissertationen in Mathematik / Advisor for the following PhD (Dr. rer. nat.) students in mathematics:

  • Hadrian Heil: Localization, Diffusivity and Transience in Random Media (2012).
    • The thesis includes:
    1. H. Heil, M. Nakashima. A remark on localization for branching random walks in random environment. Electron. Commun. Probab. 16 (2011), 323--336.
    2. H. Heil, M. Nakashima, N. Yoshida. Branching random walks in random environment are diffusive in the regular growth phase. Electron. J. Probab. 16 (2011), no. 48, 1316--1340.
    3. H. Heil. A stationary, mixing and perturbative to the 0-1-law for random walk in random environment in two dimensions. Electron. J. Probab. 18 (2013), no. 1, 33 pp.
  • Johannes Rueß. Lyapunov Exponents of Brownian Motion in Stationary and Ergodic Potential (2014). The thesis includes:
    1. J. Rueß. Lyapunov exponents of Brownian motion: decay rates for scaled Poissonian potentials and bounds. Markov Process. Related Fields 18 (2012), no. 4, 595--612. (arXiv)
    2. J. Rueß. A variational formula for the Lyapunov exponent of Brownian motion in stationary ergodic potential. ALEA Lat. Am. J. Probab. Math. Stat. 11 (2014), no. 1, 679--709.
    3. J. Rueß. Continuity results and estimates for the Lyapunov exponent of Brownian motion in stationary potential. To appear in Braz. J. Probab. Stat.
  • Elisabeth Bauernschubert. Branching processes in random environments with migration and excited random walks (2015). The thesis includes:
    1. E. Bauernschubert. Perturbing transient random walk in a random environment with cookies of maximal strength. Ann. Inst. Henri Poincare Probab. Stat. 49 (2013), no. 3, 638--653.
    2. E. Bauernschubert. Recurrence and transience of critical branching processes in random environment with immigration and an application to excited random walks. Adv. in Appl. Probab. 46 (2014), no. 3, 687--703.
    3. E. Bauernschubert. On the speed of a one-dimensional random walk in a random environment perturbed by cookies of strength one. Preprint, 2015. (arXiv)

    • Erstgutachter zu folgenden Diplomarbeiten (Notendurchschnitt 1.88, Notenstandardabweichung 0.72 (Stand Juni 2014)), Zulassungsarbeiten Lehramt, Bachelor- und Masterarbeiten:

  • Das Bullet Problem. (2020, M.Sc.)
  • Aufsteigende Teilfolgen unendlicher Folgen von Zufallsvariablen. (2020, M.Sc.)
  • Grenzwertsaetze fuer entschleifte Prozesse mit Erneuerungsstruktur. (2019, M.Sc.)
  • Positive Rekurrenz autoregressiver Prozesse. (2019, M.Sc.)
  • Zur Anzahl unendlicher Pfade zwischen zufaelligen Paarungen der ganzen Zahlen. (2018, B.Sc.)
  • Phasenuebergaenge des Booleschen Modells und des Poisson-Voronoi Modells. (2018, M.Sc.)
  • Zur Erneuerungsstruktur asymmetrischer Irrfahrten. (2018, B.Sc.)
  • Grenzwertsaetze fuer selbstinteragierende Irrfahrten auf den ganzen Zahlen. (2018, M.Sc.)
  • Rekurrenz und Transienz kritischer autoregressiver Prozesse. (2018, M.Sc.)
  • Probabilistische Analyse von Memoryspielen. (2017, Bachelor)
  • Selbstausduennende Poissonpunktprozesse. (2017, Bachelor)
  • Mehrdimensionale Interpolationsperkolation. (2017, Master)
  • Froschprozesse auf zufaelligen Wurzelgraphen. (2017, Master)
  • On the relation between annealed and quenched Lyapunov exponents for simple symmetric random walks in random potential on the integers. (2016, Master)
  • Poisson-Lipschitz-Perkolation. (2015, Lehramt)
  • Exkursionen von Irrfahrten und Verzweigungsprozesse in zufaelliger Umgebung. (2015, Bachelor)
  • Eindimensionale Randverteilungen und Konvergenz von Martingalen. (2015, Bachelor)
  • Skalierung eines Urnenmodells. (2015, Bachelor)
  • Starke Transienz von stochastischen Prozessen. (2015, Lehramt)
  • Zufaellige iterative Unterteilungen von Polygonen. (2015, Bachelor)
  • Baryzentrische Unterteilungen von Dreiecken als Markoffkette. (2015, Bachelor)
  • Zufaellige Intervallgraphen. (2015, Bachelor)
  • Liggetts subadditiver Ergodensatz. (2014, Bachelor)
  • Logarithmische Momente zufaelliger Potenzreihen. (2014, Bachelor)
  • Transienz und Rekurrenz von verzweigenden Markovketten. (2014, Bachelor)
  • Zufaellige harmonische Reihen. (2014, Bachelor)
  • Asymptotik mehrdimensionaler angeregter Irrfahrten in zufaelliger Umgebung. (2014, Diplom)
  • Rekurrenz und Transienz von mehrfach angeregten verzweigten Irrfahrten. (2014, Diplom)
  • Stetigkeit und Monotonie der Geschwindigkeit eines Excited Random Walks mit positiven und negativen Cookies. (2014, Diplom)
  • Grosse Abweichungen von Irrfahrten in zufaelligen dynamischen Umgebungen. (2014, Diplom)
  • Kritisch-subballistische excited random walks. (2013, Diplom)
  • Ein Shape-Theorem fuer verzweigende Irrfahrten. (2013, Diplom)
  • Rekurrenz und Transienz von Irrfahrten mit Hilfe von Lyapunov-Funktionen. (2013, Diplom)
  • Eintrittszeiten linksstetiger Irrfahrten. (2013, Bachelor)
  • Doobs h-Transformierte fuer Irrfahrten in Potentialen. (2013, Bachelor)
  • Der Ueberdeckungsgrad einer Irrfahrt. (2013, Bachelor)
  • Gleichstand in der Polya-Urne. (2013, Bachelor)
  • Dynamische Kreisueberdeckungen mit zufaelligen, konstanten Geschwindigkeiten. (2013, Diplom)
  • Rekurrenz von Irrfahrten mit Hilfe von Verzweigungsprozessen. (2013, Diplom)
  • Ueberdeckungseigenschaften von Poisson-Booleanmodellen und ihren Verwandten. (2012, Diplom)
  • Ein System greifender Partikel und grosse Abweichungen. (2012, Diplom)
  • Perkolationseigenschaften des Random Sequential Adsorption Modells. (2011, Diplom)
  • Lyapunov-Exponent einer irreduziblen Irrfahrt mit beschraenkter Schrittweite auf Z^d in einem zufaelligen nichtnegativen Potential. (2011, Diplom)
  • (zusammen mit Dr. U. von Luxburg, Prof. Dr. B. Schölkopf, Max-Planck-Institut fuer biologische Kybernetik) Detecting the mincut in sparse random graphs. (2010, Diplom)
  • Excited random walks in stationaeren und ergodischen Umgebungen. (2010, Diplom)
  • Irrfahrten und Galton-Watson-Prozesse mit Migration. (2010, Diplom)
  • Subkritische Galton-Watson-Prozesse mit Immigration und eine Anwendung auf Irrfahrten. (2010, Diplom)
  • Zum Langzeitverhalten dynamischer sozialer Netzwerke. (2010, Diplom)
  • Diffusionsbegrenztes Wachstum auf den ganzen Zahlen. (2010, Diplom)
  • (zusammen mit Dr. U. von Luxburg, Prof. Dr. B. Schölkopf, Max-Planck-Institut fuer biologische Kybernetik) Hierarchical clustering and density estimation based on k-nearest-neighbor graphs. (2009, Diplom)
  • On the zero-one-law for random walks in two-dimensional i.i.d. environments. (2009, Diplom)
  • (zusammen mit Prof. Dr. M. Merz , Wirtschaftswissenschaftliche Fakultaet) Markov-Chain-Monte Carlo auf allgemeinen Zustandsraeumen via Kopplungs- und Renewalargumente. (2009, Diplom)
  • Rekurrenz und Transienz von eindimensionalen Excited Random Walks mit Hilfe von Martingalen. (2009, Diplom)
  • (zusammen mit Prof. Dr.-Ing. R. Schöbel , Wirtschaftswissenschaftliche Fakultaet) Option pricing beyond Black Scholes - the more general stable model. (2009, Diplom)
  • Irrfahrten mit lokalzeitabhaengiger Drift auf Baeumen. (2009, Diplom)
  • Das Gesetz der grossen Zahlen fuer mehrdimensionale Irrfahrten mit lokalzeitabhaengiger Drift. (2008, Diplom)
  • Konvergenzverhalten von kontinuierlichem und diskretem Koagulations- und Fragmentierungsprozess. (2008, Diplom)
  • Irrfahrten mit Drift auf unendlichen Perkolationsclustern. (2008, Diplom)
  • A Cylindrical Lorentz-Lattice Gas. (2007, Lehramt)
  • Irrfahrten in zufaelligen Umgebungen mit Gedaechtnis. (2007, Diplom)
  • Irrfahrten, die ihre konvexe Huelle vermeiden. (2006, Diplom)

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