Semiklassik für Dirac-Teilchen
Stefan Keppeler
Abteilung Theoretische Physik, Universität Ulm
Albert-Einstein-Allee 11, D-89069 Ulm
Germany
Zusammenfassung
Die vorliegende Arbeit befaßt sich mit semiklassischen Methoden für
quantenmechanische Spin-1/2-Systeme. Es werden regularisierte Spurformeln
für die Pauli- und die Dirac-Gleichung, sowie ein semiklassischer
Zeitentwicklungskern für die Dirac-Gleichung hergeleitet. Weiter wird
gezeigt, daß die eingehenden Bahnen durch die jeweilige klassische
Dynamik (relativistisch und nichtrelativistisch) von Punktteilchen ohne innere
Freiheitsgrade bestimmt werden. Der Einfluß des Spins tritt in Form von
zwei zusätzlichen Phasenfaktoren in Erscheinung, von denen einer aus der
Thomas-Präzession eines klassischen Spins, der entlang der Teilchenbahnen
transportiert wird, berechnet werden kann. Für den zweiten Faktor wird
gezeigt, daß er sich aus einem dynamischen und einem geometrischen Anteil
zusammensetzt.
Abstract
This work is concerned with semiclassical methods for quantum mechanical
spin-1/2 systems. Regularised trace formulae for the Pauli and the Dirac
equation and a semiclassical propagator for the Dirac equation are derived.
It is shown that the orbits that enter the expressions are determined by the
respective dynamics
(relativistic and nonrelativistic) of classical point particles
without internal degrees of freedom. The influence of the spin appears through
two additional phase factors, one of which can be calculated from the Thomas
precession of a classical spin transported along the particle orbits. The
second factor is shown to be composed of a dynamical and a geometric part.
Last modified: Aug 5 2003
Stefan Keppeler
(firstname.lastname@uni-tuebingen.de)