Rang-Berechnung

INPUT: $A\in\Mat(n\times m,\R)$.

OUTPUT: der Rang von A.


GROB-FASSUNG:

1. SCHRITT: Bringe A auf Zeilen-Stufen-Form.

2. SCHRITT: Zähle die Zahl r der Nicht-Null-Zeilen.

3. SCHRITT: Gib r zurück.

FEINERE FASSUNG:

• Berechne mittels gauss_reduction die Zeilen-Stufen-Form von A.
• Definiere eine $1\times n$-Matrix mit Namen Nullzeile, die nur Nullen als Einträge enthält.
• Setze den Startwert von rang auf 0.
• Starte mit Zeile z=1.
• Solange die z-te Zeile ungleich Nullzeile ist,
  • erhöhe rang um eins, und
  • erhöhe z um eins.
• Gib rang zurück.