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Die Potenzgesetze in Gruppen


\begin{definition}Sei $(G,\cdot)$\space eine Gruppe, $g\in G$ . Wir setzen \beg... ...n{displaymath} g^{-i}:= \big(g^{-1}\big)^i. \end{displaymath} \end{definition}

\begin{satz}Sei $(G,\cdot)$\space eine Gruppe, $g\in G$ , $i,j\in\Z$ , so gelten... ...{i+j}$ . \item $\big(g^i\big)^j=g^{i\cdot j}$ , und \end{enumerate} \end{satz}

\begin{varthm-roman}[Beweis] Beachte, aus Definition 1 folgt unmittelbar: \beg... ...cdot j}. \end{displaymath} \end{description} \end{enumerate} \end{varthm-roman}


 
Thomas Keilen
1999-12-08