Analysis
2., durchgesehene Auflage
- Umfasst den gesamten Stoff der
Analysis-Anfängervorlesungen in einem Band.
- Sprachlich prägnante und dadurch leicht verständliche Darstellung.
- Enthält auf Klarheit und Kürze optimierte Beweise.
In diesem Lehrbuch wird der Stoff einer dreisemestrigen Anfängervorlesung zur Analysis in einer bisher nicht gekannten Prägnanz dargeboten ohne dass die Verständlichkeit der sprachlichen Darstellung dadurch vernachlässigt wird. Das Buch bietet so eine umfassende Vollständigkeit des Stoffes, die ihres Gleichen sucht.
Die Inhalte decken die in einer heutigen Bachelor-Vorlesung zum Thema üblichen Themen ab: Ein- und mehrdimensionale Differential- und Integralrechnung, gewöhnliche Differentialgleichungen, Maß- und Integrationstheorie, Differentialformen und der Satz von Stokes. Darüber hinaus sind Kapitel über metrische Räume und allgemeine mengentheoretische Topologie enthalten.
Korrekturen zur zweiten Auflage finden Sie hier.
Hier ein Auszug aus der Besprechung des Buches im Zentralblatt MATH:
This textbook offers a concise, nevertheless comprehensive introduction to the principles of real analysis as it is taught in the first three semesters at German universities. Certainly, there is a vast quantity of analysis primers within the international textbook literature, which raises the question of what could make the present new text different at all. In fact, the distinguishing feature of the author’s one-volume introduction to analysis is its unique precision and terseness of presentation, which leads to a high degree of efficiency and lucidity likewise.
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Overall, the book stands out by its high degrees of clarity, conciseness, rigor, and elegance of presentation, which makes it a perfect source and companion for students and instructors likewise, be it for basic courses or for self-study.