Vorträge in der Woche 25.04.2022 bis 01.05.2022

Donnerstag, 28.04.2022: Die Kodaira Spencer Abbildung für minimale torische Hyperflächen

Julius Giesler (Universität Tübingen)

Wir variieren f über alle nichtausgearteten Laurent Polynome mit festem 3-dimensionalem Newton Polytop und konstruieren daraus eine Familie minimaler Modelle Y_f torischer Hyperflächen. Es gibt einen Homomorphismus \kappa_f, genannt die Kodaira-Spencer Abbildung, dessen Bild die infinitesimalen Deformationen von Y_f in dieser Familie parametrisiert. Der Grundraum von \kappa_f ist bekannt und wir berechnen den Kern von \kappa_f. Für glatte projektive Hyperflächen kann der Kern von \kappa_f bekanntermaßen durch das Jacobische Ideal von f explizit berechnet werden. Wir berechnen den Kern genauso explizit, aber in deutlich allgemeinerer Situation. Bemerkung: Dies ist der zweite von 3 Online-Vorträgen, die in 3 aufeinander folgenden Wochen im Oberseminar geplant sind und die wichtigsten Resultate meiner Dissertation darstellen sollen. Die Vortragsfolien werden auch auf Ilias in ein Verzeichnis zum Oberseminar gestellt.

Donnerstag, 28.04.2022: Symmetries in Hamiltonian systems and their impact on ODE and PDE problems

Prof. Dr. Sonja Hohloch (University of Antwerp)

Hamiltonian systems are an important class of dynamical systems in mathematics, physics, and biology. In this talk, we will explain the impact and ramifications of an underlying S^1-symmetry on the meaning and applications of Hamiltonian systems in geometry and analysis. Our examples reach from integrable ODE problems to bubbling questions of PDEs.

Donnerstag, 28.04.2022: The Littlewood-Richardson Rule for Birdtracks

Bernanda Telalovic (Copenhagen/Tübingen)

Representation theory of general unitary groups on tensor product carrier spaces is a fundamental area of research with many applications in mathematics and physics. In this talk, we will cover construction methods of projection operators to irreducible invariant subspaces of a tensor product space, using Young tableaux and birdtrack notation. We will discuss the construction history of these projectors and their resulting properties. The decomposition of the tensor product of two Young diagrams of p and q boxes into a direct sum of diagrams of p+q boxes, using the Littlewood-Richardson rule, outlines a parallel problem statement for constructing corresponding projection operators. We will discuss the general construction solution of the projectors, as well as statements that can be made about the constructions of projectors of related diagrams.

Freitag, 29.04.2022: Die Khovanov-Homologie als funktorielle Linktypinvatiante

Jonathan Walz (Universität Tübingen)