Vorträge in der Woche 07.12.2020 bis 13.12.2020

Montag, 07.12.2020: Benjamini-Schramm convergence for congruence lattices

Anton Deitmar

Montag, 07.12.2020: Arrow of Time in Physics

Prof. Dr. Peter Pickl (LMU München)

Since the work of Boltzmann, there is the important question of how to explain the arrow of time in statistical physics: While most microscopic laws do not know a direction of time, one can clearly see an arrow of time in macroscopic nature. A glass that falls on the floor breaks into many pieces, but the same process is not observed backwards. The usual attempts to explain this are based on a very special initial condition, a state of very great order. This state then naturally develops into a state of great disorder. The asymmetry (order -> disorder) over time is not surprising. However, this explanation shifts the problem to the question of where the initial special condition came from. Alternative explanations are to be discussed in the lecture. Indeed, considering systems without equilibrium, it seems possible to find models for which the entropy typically increases. The focus in the talk is on the concepts, many of the questions asked are still "work in progress" from a mathematically rigorous point of view.

Montag, 07.12.2020: Vortrag in der Reihe "Mathematiker im Beruf"

Christian Laus (Braincourt)

In der Vortragsreihe "Mathematiker im Beruf", die sich vor allem an die Studierenden des Fachbereichs Mathematik richtet, berichten ehemalige Studierende des Fachbereichs über ihren Werdegang, ihr jetziges Arbeitsfeld und wie ihnen ihr Mathematikstudium dabei zu gute kommt. -- Künstliche Intelligenz überflügelt den Menschen, selbstlernende Maschinen wissen mehr über uns als unsere Freunde und Daten sind das neue Öl - Die Themenfelder aus dem Bereich Data Science sind in der alltäglichen Berichtserstattung nicht mehr wegzudenken. -- Christian Laus ist Leiter des Data Science & Big Data Teams des Beratungshauses Braincourt und begleitet seit seinem Studium verschiedene Firmen vom Mittelstand bis Dax-Unternehmen auf dem digitalen Weg. -- Im Rahmen der Vortragsreihe "Mathematiker:innen im Beruf" beantwortet er die Fragen, was ein Data Scientist tatsächlich tut, welche Skills aus der Mathematik braucht man und warum es der "sexiest job oft the 21st century" ist. -- Anschließend an den Vortrag und der Fragerunde gibt es mithilfe von Open Source Technologien praktische Einblicke in den Entstehungsprozess einer Deep Learning KI zur Bilderkennung. Christian Laus präsentiert ein "Convolutional Neural Network" zur Bilderkennung, welches beispielsweise verschiedene mathematische Formeln unterscheidet. Dabei erklärt er die wichtigsten Tricks dieser KI und berichtet von allgemeinen Erfahrungen zu dem Thema Deep Learning in der Wirtschaft.

Donnerstag, 10.12.2020: The fundamental gap in hyperbolic space

Prof. Dr. Julie Clutterbuck (Monash University)

For convex domains in flat space, the first two eigenvalues of the Laplacian operator cannot be close together-- they are always separated by a constant dependent only on the diameter of the domain. This is also true for domains in the sphere. However, when we looked at the situation in hyperbolic space, we found that the gap can be arbitrarily small. Our explanation for this rests on the fact that in negatively curved spaces, even convex domains can have complicated shapes. This is joint work with T Bourni, XH Nguyen, A Stancu, G Wei, and V Wheeler.