Vorträge in der Woche 21.01.2019 bis 27.01.2019

Dienstag, 22.01.2019: Kinematische Singularitäten von Konfigurationsräumen

Marc Diesse (Hochschule Heilbronn)

Im Bereich der Roboterkinematik kommen reelle algebraische Varietäten als Konfigurationsräume von geschlossenen kinematischen Ketten vor. Das eröffnet viele Möglichkeiten um algebro-geometrische Methoden in der Untersuchung der kinematischen Eigenschaften von Robotern einzusetzen. Wir wollen zunächst eine Einführung geben in die Theorie geschlossener kinematischer Ketten und einige auftretende Probleme vorstellen. Anschließend grenzen wir ein auf das Problem, nicht-glatte Punkte im Konfigurationsraum zu identifizieren, in denen der untersuchte Mechanismus ein ausgeartetes kinematisches Verhalten zeigt. Schließlich werden wir die Theorie und die Kriterien am Konfigurationsraum eines Delta-Roboters demonstrieren, der in der Industrie häufig für Hochgeschwindigkeitsverpackungsaufgaben eingesetzt wird.

Dienstag, 22.01.2019: Das sphärische Gitterpunktproblem

Stefan Köberle

Dienstag, 22.01.2019: Lectures 1: Stable minimal 2-spheres in positive scalar curvature

Dr. Christos Mantoulidis (MIT)

We will study the space of Riemannian metrics that arise in stable minimal surfaces in 3-manifolds with positive scalar curvature (PSC). For instance, we will see that any two such metrics on the same surface are PSC-cobordant. As an application, we will show how to smooth out isolated L^\infty point singularities in PSC metrics.

Mittwoch, 23.01.2019: Lectures 2: Stable minimal 2-spheres in positive scalar curvature

Dr. Christos Mantoulidis (MIT)

We will study the space of Riemannian metrics that arise in stable minimal surfaces in 3-manifolds with positive scalar curvature (PSC). For instance, we will see that any two such metrics on the same surface are PSC-cobordant. As an application, we will show how to smooth out isolated L^\infty point singularities in PSC metrics.

Donnerstag, 24.01.2019: Capacity, fill-ins, and quasi-local mass

Dr. Christos Mantoulidis (MIT)

(Joint work with P. Miao and L.-F. Tam.) We derive new inequalities between the boundary capacity of an asymptotically flat 3-manifold with nonnegative scalar curvature and boundary quantities that relate to quasi-local mass; one relates to Brown-York mass and the other is new. Among other things, our work yields new variational characterizations of Riemannian Schwarzschild manifolds and new comparison results for surfaces in them.

Donnerstag, 24.01.2019: An index theorem for quantum charge transport

Alexander Bols (KU Leuven, Belgium)

Consider a gapped groundstate of a local charge conserving Hamiltonian, and some unitary 'process' which leaves the groundstate invariant. How much charge is transported during the process? I will present a theorem which says that, under some natural conditions, the transported charge is quantized. https://arxiv.org/pdf/1810.07351.pdf

Donnerstag, 24.01.2019: Mind and Shape – die neue Dauerausstellung am Fachbereich Mathematik

Prof. Dr. Frank Loose (Uni Tübingen)

Vorgestellt werden einige Exponate der neuen Ausstellung: ihre Mathematik dahinter, Interessantes und Anekdotisches über ihre Entstehung und ihr möglicher Einsatz als didaktisches Hilfsmittel an Hochschule und Schule.