Vorträge in der Woche 23.10.2017 bis 29.10.2017
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Montag, 23.10.2017: Vortrag in der Reihe "Mathematiker im Beruf"<br>Mathematische Algorithmen bei der Simulation von Elektrischen Netzwerken
Dipl. Math. Patrick Binder, Dr. Johannes Rueß (DIgSILENT)
<p> Wie wird die Energiewende gestaltet? <br> Wie werden regenerative Energien in die Berechnung integriert? <br> Welche numerischen und stochastischen Methoden/Algorithmen werden dabei benutzt? <br> Wie schaut die Arbeit von verschiedenen Mathematikern in diesem Bereich aus? </p> <p> DIgSILENT ist eine mittelständische Firma in der Nähe Tübingens und entwickelt seit 30 Jahren Software zur Simulation elektrischer Netzwerke. Die Energiewende bringt große Herausforderungen und braucht neue Ideen, um die Stromnetze zu planen und zu betreiben. Neue und bekannte mathematische Algorithmen sind ein zentraler Teil, um diese Herausforderung zu meistern. </p> <p> Die Vortragsreihe Mathematiker im Beruf richtet sich vor allem an die Studierenden am Fachbereich Mathematik. In diesem Vortrag soll ein (kleiner) Einblick in die Arbeit von Mathematikern bei DIgSILENT gegeben werden, und über Erfahrungen nach dem Studium in einem Unternehmen berichtet werden. </p>
| Uhrzeit: | 17:00 - 17:45 |
| Ort: | N14 |
| Gruppe: | Kolloquium |
| Einladender: | Fachschaft Mathematik + Studiendekan |
Donnerstag, 26.10.2017: Einführung in die Variationsrechnung
Jan-Felix Boden
Dieser Vortrag soll ein Einführung in die eindimensionale Variationsrechnung geben. Das Ziel ist es von der klassischen Theorie ausgehend, modernere Konzepte zum Lösen von Variationsproblemen kennenzulernen. <br><br>Begonnen wird mit der klassischen Theorie genauer gesagt mit dem klassischen indirekten Ansatz zum Lösen von Minimierungsproblemen. Darauf aufbauend werden wichtige Begriffe und Sätze eingeführt wie zum Beispiel die Euler-Gleichung, das Fundamentallemma, die DuBois-Reymond-Gleichung bis hin zu den Lagrange-Multiplikatoren und weiteren notwendigen Bedingungen, die ein Minimierer erfüllen muss. Darüber hinaus wird deutlich gemacht, wo die Grenzen des klassischen Ansatzes liegen. Ein Ergebnis hierbei wird sein, dass mögliche Lösungen der Euler-Gleichung nicht unbedingt auch Lösungen des ursprünglichen Problems sein müssen. Das Variationsproblem kann auch keine Lösung in den klassischen Funktionenräumen haben. <br><br>Motiviert durch diese Erkenntnis werden die Sobolev-Räume, sozusagen als bessere bzw. geeignetere Version der klassischen Funktionenräume eingeführt. Anschließend daran werden die Sobolev-Räume zu einem besseren Verständnis mit bekannten Funktionenräumen in Verbindung gebracht. Dabei werden die von Vitali 1905 eingeführten absolut stetigen Funktionen die größte Rolle spielen. <br><br>Zum Abschluss wird mit Hilfe der neuen Konzepte eine neue Methode, die sogenannte direkte Methode, zum Lösen von Variationsproblemen eingeführt. Dazu werden als zentrales Ergebnis zwei Sätze von Tonelli, der Unterhalbstetigkeitssatz und der Existenzsatz von Tonelli präsentiert.
| Uhrzeit: | 14:15 |
| Ort: | S9 |
| Gruppe: | Oberseminar Geometrische Analysis, Differentialgeometrie und Relativitätstheorie |
| Einladender: | Cederbaum, Huisken |
Donnerstag, 26.10.2017: Eine Verallgemeinerung des Satzes von Halmos-von Neumann
N. Edeko (Tübingen)
Der Satz von Halmos-von Neumann ist eines der klassischen Resultate zur Klassifikation dynamischer Systeme in der Ergodentheorie. Er erlaubt eine vollständige Klassifikation ergodischer maßerhaltender dynamischer Systeme unter Verwendung des Punktspektrums als Isomorphieinvariante. In diesem Vortrag erläutern wir, wie dieses Resultat auf nicht notwendigerweise ergodische Systeme verallgemeinert werden kann.
| Uhrzeit: | 14:15 |
| Ort: | S10 |
| Gruppe: | Oberseminar Funktionalanalysis |
| Einladender: | R. Nagel |