Vorträge in der Woche 17.07.2017 bis 23.07.2017

Montag, 17.07.2017: Neuigkeiten ueber Lie Algebren

Meinolf Geck (Stuttgart)

Vorkolloquium um 16 Uhr (moderiert von Marvin Hahn): Wurzelsysteme und Spiegelungsgruppen. Zusammenfassung: Die Theorie der Lie-Gruppen und -algebren ist ein zentrales Gebiet der Mathematik, mit zahlreichen Bezuegen zur Algebra, Geometrie und mathematischen Physik. Wir stellen eine neue Konstruktion der halbeinfachen Lie-Algebren vor, sowie deren Hintergruende, die sich aus Lusztigs Theorie der kanonischen Basen von Quantengruppen ergeben.

Dienstag, 18.07.2017: L-functions

Anton Deitmar

Donnerstag, 20.07.2017: Real Hurwitz numbers and simple rational functions (a joint work with Johannes Rau)

Boulos El-Hilany (Universität Tübingen)

Real Hurwitz numbers count the number of degree d, genus g ramified covers, of the complex projective line with fixed ramification profiles over their respective branch points. We consider the problem of counting covers having genus zero and endowed with a real structure coming from the complex conjugation, such that all branch points are real. By imposing a particular ramification profile on one branch point, we thus associate to every covering a sign that depends on the position of the real ramification points. Analogously to the works of Itenberg and Zvonkine concerning real polynomial Hurwitz numbers, we prove that the total number of branched coverings, counted with sign, does not depend on the position of the real branch points.

Donnerstag, 20.07.2017: Adaptive Finite Element Methods for Non-Stationary Convection-Diffusion Problems

Rüdiger Verfürth (Ruhr-Universität Bochum)

In this talk we discuss space-time adaptive finite element methods for non-stationary convection-diffusion equations based on stable discretizations and a posteriori error estimates. The a posteriori error estimates yield upper and lower bounds for the energy norm of the error that are uniform with respect to all possible relative sizes of convection to diffusion and are derived using a common framework for various stabilization methods. We also address the convergence proof for the space-time adaptive algorithm.

Donnerstag, 20.07.2017: Operatormatrizen mit abzählbarem blocknumerischen Wertebereich

M. Wolff (Tübingen)

Wir beweisen, dass unter allgemeinen Bedingungen der Block-numerische Wertebereich einer Hauptuntermatrix einer Operator Matrix enthalten ist in deren Block-numerischem Wertebereich. Als Anwendung erhalten wir eine Charakteisierung von Operator Matrizen mit höchstens abzählbaren Block-numerischem Wertebereich. Sie sind ähnlich zu oberen Dreiecksmatrizen mit speziellen Diagonalelementen.

Donnerstag, 20.07.2017: Operatormatrizen mit abzählbarem blocknumerischen Wertebereich

M. Wolff (Tübingen)

Donnerstag, 20.07.2017: Numerical Approximation of Multiphase Flows in Porous Media

Noel J. Walkington (Carnegie Mellon University)

This talk will review structural properties of the equations used to model geophysical flows which involve multiple components undergoing phase transitions. Simulations of these problems only model the gross properties of these flows since a precise description of the physical system is neither available nor computationally tractable. In this context mathematics provides an essential foundation to facilitate the integration of phenomenology and physical intuition to develop robust numerical schemes that inherit essential structural and physical properties of the underlying problem.