Vorträge in der Woche 31.10.2016 bis 06.11.2016
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Donnerstag, 03.11.2016: Von Fibonacci-Zahlen zu Koopman-Operatoren
Uwe Stroinski (Reutlingen)
Es wird kurz in die multiplikative Theorie der Fibonacci--Zahlen eingeführt. Einige der wesentlichen Probleme, Techniken und Ergebnisse werden vorgestellt. Danach werden Resultate des Vortragenden über die zur Fibonacci--Folge dualen Folge (engl. rank of apparition) im Zusammenhang erläutert. Wir lernen eine obere Schranke für die Anzahl der primitiven Primteiler in der Fibonacci--Folge und eine Darstellung der Fibonacci--Zahlen mit Hilfe der Eulerschen Phifunktion kennen. Die vorgestellten Überlegungen zusammen mit dem erratischen Verhalten der dualen Folge führen schließlich zur Betrachtung eines bestimmten positiven linearen Operators. Dieser Operator ist wiederum auf natürliche Weise mit einem dynamischen System auf der Stone-Cech Kompaktifizierung der natürlichen Zahlen assoziiert, was letztlich die Anwendung ergodentheoretischer Methoden nahelegt.
| Uhrzeit: | 14:15 |
| Ort: | S10 |
| Gruppe: | Oberseminar Funktionalanalysis |
| Einladender: | Prof. R. Nagel |
Donnerstag, 03.11.2016: Innovative Integratoren für optimale Regelung
Petra Csomos (Budapest)
Es werden solchen abstrakten Problemen betrachtet, die aus optimaler linearer Regelung stammen. Da in diesem Fall die Summe von zwei linearer Operatoren auf der rechten Seite des Problems auftritt, lohnt es sich, die numerische Lösung mit der Hilfe von Splitting-Verfahren oder exponentiellen Integratoren herzustellen. Um die Konvergenz dieser Methode zu beweisen, nutzen wir die besondere (Generator-)Eigenschaft der Operatoren aus.
| Uhrzeit: | 15:30 |
| Ort: | S10 |
| Gruppe: | Oberseminar Funktionalanalysis |
| Einladender: | Prof. R. Nagel |