Ticker- Frühere Einträge 61-80

Sie finden hier die früheren Einträge 61-80 des Tickers, um die Hauptseite etwas zu entlasten.

(80) 31. Januar: Begleitend habe ich auch wieder vier Portfoliofragen-13 formuliert, die Sie, zusammen mit einer Latexvorlage, ebenfalls am üblichen Ort finden. Beantworten Sie diese bitte wieder kurz und knapp, reichen Sie sie bei Ihrem Tutor ein, und fügen Sie sie hinterher Ihrem Gesamtportfolio hinzu.

(79) 31. Januar: Bitte schauen Sie sich dazu in der kommenden Woche die Videos 51-54 an, die Sie, wie immer, am gewohnten Ort finden.

(78) 31. Januar: Guten Abend, liebe Studierende. Wir gehen in die inzwischen 13. Woche. Sie haben schon bei Video-50 in der letzten Woche gemerkt, dass wir inzwischen bei dem Studium eines neuen Maßes auf der Borelalgebra des R^n angekommen sind: dem s-dimensionalen Hausdorff-Maß. Es misst gerade den s-dimensionalen Inhalt von Borelschen Mengen, also z.B. für s=1 die Länge von Kurven und für s=2 den Flächeninhalt von Flächen. Solche Mengen im Raum haben ja Lebesgue-Maß (Volumen) Null, weshalb das Lebesgue-Maß dafür nicht geeignet ist. Höhepunkt der Theorie ist die so genannte Flächenformel, mit der man, bei parametrisierten Flächen, den Flächeninhalt in Diemension s berechnen kann, etwa dem Oberflächeninhalt der Einheitssphäre. Bitte beachten Sie, dass Sie den Stoff nicht im Skript finden. Viel Freude dabei.

(77) 25. Januar: Musterlösung-11 ist hochgeladen.

(76) 24. Januar: Noch etwas: Ich wurde inzwischen verschiedentlich gefragt, ob unsere Abschlussklausur am 5. März wie geplant in Präsenz stattfinden kann. Mein gegenwärtiger Wissensstand dazu ist, dass Abschlussklausuren (auch derzeit schon) in Präsenz stattfinden dürfen. Ich halte Sie auf dem Laufenden, wenn sich hier etwas ändert, und wir deshalb z.B. die Klausur um vier Wochen verschieben müssen. Ich gehe nicht davon aus. Die Hygienevorschriften der Universität halten wir dann natürlich ein. Das ist doch klar.

(75) 24. Januar: Auch Blatt-12 steht für Sie nun bereit.

(74) 24. Januar: Die zugehörigen Portfoliofragen-12 sind nun auch verfügbar.

(73) 24. Januar: Schauen Sie sich also bitte die Videos 47-50 an, die Sie am gewohnten Ort auf dem Timms-Server finden.

(72) 24. Januar: Ich begrüße Sie zu unserer nächsten Woche-12. Nach Abschluss der Transformationsformel steht nun wieder ein kleiner Exkurs ab. Es stellt sich nämlich heraus, dass man mit der Transformationsformel nicht nur Volumina und Integrale berechnen kann, sondern auch innermathematisch einige erstaunliche Konsequenzen erhält. Die nächsten drei Videos enthalten Beweise für Höhepunkte aus der Algebraischen Topologie: Den Brouwerschen Fixpunktsatz, den Retraktionssatz und den Igelsatz. Der Stoff steht nicht im Skript. Ich wünsche Ihnen dabei viel Freude.

(71) 18. Januar: Musterlösung-10 steht bereit.

(70) 17. Januar: Ebenso steht ab sofort Blatt-11 für Sie bereit.

(69) 17. Januar: Begleitend habe ich Ihnen vor ein paar Stunden die zugehörigen Portfoliofragen der Woche-11 am gewohnten Ort hochgeladen.

(68) 17. Januar: Bitte schauen Sie sich dafür diese Woche die Videos 43-46 an, die Sie an dem gewohnten Ort finden.

(67) 17. Januar: Ich wünsche Ihnen einen schönen Sonntag und hoffe, dass Sie wieder ganz gut in unseren Rhythmus gekommen sind. Es steht die 11. Woche an und sie ist fast vollständig der Transformationsformel gewidmet. Sie gehört nicht mehr in die allgemeine Maß- und Integrationstheorie, die wir bisher behandelt haben, sondern ist nun Teil speziell der Theorie von Lebesgue für die Integralrechnung im R^n. Als solche geht auch erstmals Differentialrechnung in mehreren reellen Veränderlichen ein, so dass man jetzt einen Rückgriff auf die Themen der Analysis-II nehmen muss (wenn auch nicht viel). Ich wünsche Ihnen wie immer viel Freude dabei.

(66) 12. Januar: Musterlösung-09 steht bereit.

(65) 10. Januar: Und natürlich gibt es auch wieder vier Übungsaufgaben auf Blatt-10, das Sie ebenfalls, einschließlich einer Latexvorlage auch hier, am gewohnten Ort finden. Viel Erfolg und auch Spaß bei der Bearbeitung wünsche ich Ihnen auch hier.

(64) 10. Januar: Zu den Videos finden Sie ebenfalls am gewohnten Ort nun auch vier Portfoliofragen-10 für Ihr Tagebuch, für jedes Video eine. Diese bitte ich Sie wie immer kurz zu beantworten und bis nächste Woche Sonntag, 18.00 Uhr, am gewohnten Ort im urm-Portal hochzuladen. Eine Latexvorlage zur Beantwortung steht Ihnen, wie inzwischen gewohnt, auch zur Verfügung.

(63) 10. Januar: Schauen Sie dazu die Videos 39-42 der Analysis-III-Serie auf dem TIMMS-Server an, die Sie an dem gewohnten Ort finden. Ich wünsche Ihnen viel Freude dabei.

(62) 10. Januar: Ich begrüße Sie zum Beginn der 10. Woche in unserer Vorlesung über Integrations- und Maßtheorie. Wir schließen in dieser Woche das Kapitel über die Produktmaße mit den Sätzen von Tonelli und Fubini ab, die den Höhepunkt dieses Kapitels bilden. In den letzten beiden Videos wird dann schon mit dem letzten großen Hilfsmittel der Lebesgue-Theorie begonnen, das Sie brauchen, um wirklich einmal Volumina und konkrete Lebesgue-Integrale ausrechnen zu können. Es handelt sich um die doch sehr bekannte Transformationsformel für die Integralrechnung in mehreren reellen Veränderlichen, die eine Verallgemeinerung der Substitutionsregel in einer Veränderlichen ist.

(61) 07. Januar: Eine Musterlösung-08 steht jetzt für Sie bereit.