Portfolio Woche 13

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Frage 45 (zu Video 51). Sei X ein metrischer Raum. Erklären Sie, wann man ein äußeres Maß auf X metrisch nennt.

Frage 46 (zu Video 52). Was besagt der Satz von Caratheodory über metrische äußere Maße? Erläutern Sie.

Frage 47 (zu Video 53). Wie verhält sich das s-dimensionale Hausdorff-Maß auf \R^n bei linearen Isometrien \R^s\to\R^n (0\leq s\leq n)? Erläutern Sie ein wenig.

Frage 48 (zu Video 54). Was ist die Gramsche Determinante einer linearen Injektion T\colon\R^s\to\R^n und welche Rolle spielt sie bei der Flächenformel für lineare Injektionen? Erläutern Sie.

Sie können eine Latexvorlage (LV-PF-13) auf der Hauptseite des Portfolios herunterladen. Dann sparen Sie sich die Fragen noch mal abzutippen. Wenn Sie die Vorlage benutzen, vergessen Sie bitte nicht Ihren Namen und das Datum Ihrer Bearbeitung einzutragen.

Abgabe: Sonntag, 07.02.2021, 18 Uhr, im Portal "urm"