Portfolio Woche 12

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Frage 41 (zu Video 47). Sei F ein (stetig differenzierbares) normiertes Vektorfeld (also ohne Nullstellen) auf der Sphäre. Auf welchen Diffeomorphismus möchte man denn die Transformationsformel beim Beweis des Igelsatzes anwenden? Erläutern Sie ein bisschen.

Frage 42 (zu Video 48). Formulieren und erläutern Sie den Retraktionssatz aus der Algebraischen Topologie.

Frage 43 (zu Video 49). Formulieren und erläutern Sie den Brouwerschen Fixpunktsatz.

Frage 44 (zu Video 50). Erklären Sie die approximierenden s-dimensionalen äußeren Hausdorff-Maße auf \R^n (0\leq s\leq n) und erläutern Sie ein wenig.

Sie können eine Latexvorlage (LV-PF-12) auf der Hauptseite des Portfolios herunterladen. Dann sparen Sie sich die Fragen noch mal abzutippen. Wenn Sie die Vorlage benutzen, vergessen Sie bitte nicht Ihren Namen und das Datum Ihrer Bearbeitung einzutragen.

Abgabe: Sonntag, 31.12.2021, 18 Uhr, im Portal "urm"