Mathematik 2 für Naturwissenschaftler*innen
Veranstaltungsbeginn: Do 21.04.22, 10:15 (N3)
Wir besprechen gemeinsam den Veranstaltungsmodus im ersten Präsenzsemester seit Beginn der Pandemie. Dann schauen wir uns ein paar Partialbruchzerlegungen an.
Übungsbetrieb: Bitte melden Sie sich so bald wie möglich für die Übungen an, wählen Sie dabei entweder die Anmeldung für den Präsenz- oder für den Online-Betrieb, nicht beide.
xkcd.com/2207 licensed under CC BY-NC 2.5 US
Lernziele
- Die Student*innen kennen grundlegende Methoden und Prinzipien der höheren Mathematik.
- Sie wenden diese Methoden sicher in expliziten Aufgaben an.
- Sie verstehen in Grundzügen, warum die erlernten Methoden funktionieren und kennen insbesondere die Voraussetzungen für ihre Anwendbarkeit.
Inhalte
- Integration (Fortsetzung)
- Differentialgleichungen
- Eigenwerte und Eigenvektoren von Matrizen, Hauptachsentransformation
- Mehrdimensionale Analysis: Partielle, Richtungs- und totale Ableitung(en), Satz von Taylor, Extremwerte, mehrdimensionale Integration (Wegintegrale, Oberflächenintegrale, Volumenintegrale)
- Einführung die Statistik: Beschreibende Statistik, stochastische Grundlagen, schließende Statistik (Schätzungen, Tests)
Leistungsnachweis (Schein/Note)
- Ausschlaggebend ist das Ergebnis der Klausur am Di 02.08.22, 8:30-10:30.
Erlaubtes Hilfsmittel: Ein beidseitig handbeschriebenes A4-Blatt (kein Taschenrechner). - Voraussetzung für die Klausurteilnahme ist die erfolgreiche Teilnahme an den Übungen (d.h. mindestens 50% der Punkte sowie aktive Mitarbeit in der Übungsgruppe). Der aktuelle Punktestand ist auf https://urm.math.uni-tuebingen.de einsehbar.
- Sollten Sie die Klausur nicht bestehen, so wird am Di 18.10.22, 16:30-18:30 eine Nachklausur angeboten.
Anmeldung für die Übungen
Bitte melden Sie sich auf https://urm.math.uni-tuebingen.de an. (Zugang mit ZDV-Login)
Anmeldeschluss: Fr 22.04.2021, 10:00 Uhr.
Bitte melden Sie sich entweder für online- oder für Präsenzgruppen an, nicht für beides.
Die Anmeldung ist eine notwendige Voraussetzung für die Klausurteilnahme, auch für Wiederholer*innen (vgl. FAQ)!
Übungsgruppen
Es finden folgende Übungsgruppen statt. Die Gruppeneinteilung wurde per Email versandt, siehe auch https://urm.math.uni-tuebingen.de.
| Nr. | Zeit | Raum | Übungsgruppenleiter*in |
| 1 | Di 12-14 | N8 | Gina Stöck |
| 2 | Di 12-14 | N16 | Florian Schweizer |
| 3 | Di 14-16 | N15 | Benedikt Leyrer |
| 4 | Mi 10-12 | N8 | Julia Nagel |
| 5 | Mi 12-14 | N16 | Nicolas Previdi |
| 6 | Mi 16-18 | N15 | Kathrin Zwettler |
| 7 | Mi 10-12 | online | Benedikt Leyrer |
| 8 | Mi 14-16 | online | Nicolas Previdi |
Die Zugangsdaten für die Online-Gruppen finden Sie in Ilias - ebenso wie Khan-Codes und weitere Infos.
Discord-Server
Wir haben einen Discord-Server zur Lehrveranstaltung angelegt. Dort können Sie sich untereinander über Vorlesungsthemen, Lösungsansätze für Übungsaufgaben o.ä. austauschen. Zusätzlich sind auch alle Übungsgruppenleiter*innen und der Dozent mit dabei. Einen Einladungslink für den Discord-Server finden Sie auf Ilias (Zugang mit ZDV-Login).
Live-Streaming
Ich werde die Vorlesungen live über Zoom streamen. Den Zoom-Link finden Sie in Ilias (Zugriff mit ZDV-Login).
TIMMS-Aufzeichung
Die Vorlesung wurde im Sommersemester 18 von timms (zdv) aufgezeichnet. Die Videos finden Sie auf dem Tübinger Internet MultiMedia Server.
Aufgabe der Woche
Auf Vorschlag (z.B. auf Discord) rechne ich gerne gelegentlich eine Beispielaufgabe in einem Video vor, Channel:
Mathematik für Naturwissenschaftler*innen
Die folgende Playlist enthält Videos aus verschiedenen Sommersemestern:
Math Hour
Neben der Betreuung durch Ihren Dozenten und Ihre*n Übungsgruppenleiter*in in der Vorlesung, in den Übungsgruppen und im Webforum erhalten Sie auch zusätzliche Unterstützung in der Math Hour, der Mathematik-Sprechstunde für alle Studierenden der Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakultät. An zwei wöchentlichen Terminen helfen hier mehrere Betreuer*innen bei mathematischen Verständnisproblemen. Sie dürfen sich aber auch außerhalb der Vorlesungs- und Übungszeiten gerne an Ihre*n Übungsgruppenleiter*in und an Ihren Dozenten wenden - wir freuen uns ebenfalls, wenn wir Ihnen weiterhelfen können.
Die Facebook-Seite rund um die Lehrveranstaltung:
Mathematik für Naturwissenschaftler/innen
(Alle notwendigen Informationen zur Lehrveranstaltung erhalten Sie auch hier auf der Vorlesungshomepage, ganz ohne Facebook-Account.)
Literaturangaben
- Ich empfehle:
K. Meyberg und P. Vachenauer: Höhere Mathematik 1 + 2. Springer.
(knapp, präzise, im typischen Stil einer Uni-Mathevorlesung gehalten) - ...und für den letzten Teil:
U. Krengel: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Vieweg - Weiterführendes zur praktischen Anwendung statistischer Methoden:
W.A. Stahel: Statistische Datenanalyse Eine Einführung für Naturwissenschaftler. Vieweg. - Alternative für alle Teile des Kurses:
T. Arens, F. Hettlich, Ch. Karpfinger, U. Kockelkorn, K. Lichtenegger und H.Stachel: Mathematik. Spektrum Akademischer Verlag. - Um ein einzelnes Thema separat und möglichst kompakt nachzulesen, scheint mir auch das folgende Buch sehr gut geeignet.
Ch. Karpfinger: Höhere Mathematik in Rezepten. Springer.
Wichtig: Kaufen Sie keine (vielleicht teuren) Bücher, die Sie noch nicht kennen. Leihen Sie sich Bücher immer zunächst aus der Bibliothek aus, um zu sehen, ob Sie mit ihnen arbeiten können. Die Meisten sind in dieser Vorlesung ohnehin ganz ohne ergänzendes Buch erfolgreich.
Wenn Sie feststellen, dass es gut wäre, die Schulmathematik etwas aufzufrischen:
- Viel Material, wunderschön in kleinen Häppchen aufbereitet, bietet die Khan Academy. Hier können Sie zu allen Themen der Schulmathematik Videos mit Erklärungen und vollständig gelösten Beispielaufgaben anschauen. Und vor allem gibt es zum Üben einfache Rechenaufgaben, deren Ergebnisse sofort überprüft werden. Hinweis: Bevor Sie anfangen, im großen Stil Aufgaben zu lösen, machen Sie sich bitte dort einen Account. Sie werden damit im Laufe des Semesters Zusatzpunkte sammeln können.