Mathematik 2 für Naturwissenschaftler*innen

Aktuell: Wegen der Corona/COVID-19-Krise findet die Lehrveranstaltung momentan nicht in Präsenzform statt. Wir gehen stattdessen wie folgt vor:

Sie erhalten Anleitungen (Texte und darin verlinkte Videos) zur Vorbereitung auf die Vorlesungstermine.
Beim Vorlesungstermin (Livestream) diskutieren wir Fragen, arbeiten mit Umfragen und Quizzes und rechnen Aufgaben. Der Livestream wird auf der Seite der youtube-Channels angezeigt (evt. reload!).
Fragen können Sie jederzeit vor dem Vorlesungstermin im Forum und während der Vorlesung über tweetback stellen.
Nach dem Bearbeiten der Anleitungen und nach der Vorlesung sind Sie gerüstet für das Übungsblatt. Fragen zu den Übungsaufgaben können Sie ebenfalls jederzeit im Forum stellen, sowie im Livestream und in den Übungsgruppen.
Zu manchen Übungsaufgaben erhalten Sie Lösungen (Texte und/oder Videos).
Beim Übungstermin (Videokonferenz) bespricht Ihr*e Übungsgruppenleiter*in mit Ihnen diese Lösungen sowie die von Ihnen abgegeben Lösungen und beantwortet Fragen.

Veranstaltungsbeginn: Mo 19.04.21, 10:15 (Livestream)

Übungsbetrieb: Bitte melden Sie sich so bald wie möglich für die Übungen an. Details zum Übungsbetrieb in Zeiten von COVID-19 folgen.

Zeitaufwand: Den wollen wir natürlich nicht erhöhen! Die Videos in den Anleitungen werden sich auf weniger als 50 Minuten summieren. Die Vorlesungstermine im Livestream können wir auch gerne kürzer halten - ich werde aber online bleiben, solange Sie Fragen stellen möchten. Außerdem können wir im Livestream auch gerne bereits über Ideen und Fragen zu den Übungsaufgaben sprechen.

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xkcd.com/2207 licensed under CC BY-NC 2.5 US

Lernziele

Die Student*innen kennen grundlegende Methoden und Prinzipien der höheren Mathematik.
Sie wenden diese Methoden sicher in expliziten Aufgaben an.
Sie verstehen in Grundzügen, warum die erlernten Methoden funktionieren und kennen insbesondere die Voraussetzungen für ihre Anwendbarkeit.

Inhalte

Integration (Fortsetzung)
Differentialgleichungen
Eigenwerte und Eigenvektoren von Matrizen, Hauptachsentransformation
Mehrdimensionale Analysis: Partielle, Richtungs- und totale Ableitung(en), Satz von Taylor, Extremwerte, mehrdimensionale Integration (Wegintegrale, Oberflächenintegrale, Volumenintegrale)
Einführung die Statistik: Beschreibende Statistik, stochastische Grundlagen, schließende Statistik (Schätzungen, Tests)

Leistungsnachweis (Schein/Note)

Ausschlaggebend ist das Ergebnis der Klausur am Do 29.07.21, 10-12 (online).
Erlaubtes Hilfsmittel: Ein beidseitig handbeschriebenes A4-Blatt (kein Taschenrechner).
Voraussetzung für die Klausurteilnahme ist die erfolgreiche Teilnahme an den Übungen (d.h. mindestens 50% der Punkte sowie aktive Mitarbeit in der Übungsgruppe). Der aktuelle Punktestand ist auf https://urm.math.uni-tuebingen.de einsehbar.
Sollten Sie die Klausur nicht bestehen, so wird am Di 19.10.21, 16:30-18:30 (online) eine Nachklausur angeboten.

Anmeldung für die Übungen

Bitte melden Sie sich auf https://urm.math.uni-tuebingen.de an. (Zugang mit ZDV-Login)

Anmeldeschluss: Do 22.04.2021, 18:00 Uhr.

Die Anmeldung ist eine notwendige Voraussetzung für die Klausurteilnahme, auch für Wiederholer*innen (vgl. FAQ)!

Übungsgruppen

Es finden folgende Übungsgruppen statt. Die Gruppeneinteilung wurde per Email versandt, siehe auch https://urm.math.uni-tuebingen.de.

Nr.	Zeit	Raum	*Übungsgruppenleiterin**
1	Di 08-10	N14	Famke Bäuerle
2	Di 12-14	N16	Philipp Frech
3	Di 14-16	--	Laura Eckert
4	Di 16-18	C9A03	Kathrin Zwettler
5	Mi 10-12	--	Florian Schweizer
6	Mi 12-14	B9N22	Nicolas Previdi
7	Mi 14-16	--	Ole Schwarz
8	Mi 14-16	B9N22	Benedikt Leyrer

Aktuell: Während der Corona-Krise sind die Raumnummern natürlich irrelevant. Treten Sie bitte der jeweiligen Übungsgruppe auch in ILIAS bei, dort erhalten Sie z.B. Informationen zu den Videokonferenzen.

Webforum
Im ILIAS-System der Universität wurde ein Diskussionsforum für die Vorlesung eingerichtet. Sie können sich dort mit Ihrem ZDV-Login einloggen. Das Forum ist primär dafür gedacht, dass sich die Studierenden untereinander über Vorlesungthemen, Lösungsansätze für Übungsaufgaben o.ä. austauschen können. Zusätzlich sind als Moderator*innen auch alle Übungsgruppenleiter*innen und der Dozent mit dabei.

Discord-Server
Den Einladungslink zu unserem Discord-Server haben Sie in der URM-Mail erhalten, Sie finden ihn auch in ILIAS. Der Discord-Server wurde im Livestream vorgestellt: https://youtu.be/nsRYXQYq-dk?t=454. Falls Sie den Eindruck haben, dass wir mehr oder anders betitelte Kanäle benötigen, dann teilen Sie uns das bitte gerne mit.

TIMMS-Aufzeichung
Die Vorlesung wurde im Sommesemester 18 von timms (zdv) aufgezeichnet. Die Videos finden Sie auf dem Tübinger Internet MultiMedia Server.

Aufgabe der Woche
Auf Vorschlag (im Webform) rechne ich gerne gelegentlich eine Beispielaufgabe in einem Video vor, Channel:

$youtube_logo.png$ Mathematik für Naturwissenschaftler*innen

Die folgende Playlist enthält Videos aus verschiedenen Sommersemestern:

$youtube_logo.png$ Mathe II

Math Hour
Neben der Betreuung durch Ihren Dozenten und Ihre*n Übungsgruppenleiter*in in der Vorlesung, in den Übungsgruppen und im Webforum erhalten Sie auch zusätzliche Unterstützung in der Math Hour, der Mathematik-Sprechstunde für alle Studierenden der Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakultät. An zwei wöchentlichen Terminen helfen hier mehrere Betreuer*innen bei mathematischen Verständnisproblemen. Sie dürfen sich aber auch außerhalb der Vorlesungs- und Übungszeiten gerne an Ihre*n Übungsgruppenleiter*in und an Ihren Dozenten wenden - wir freuen uns ebenfalls, wenn wir Ihnen weiterhelfen können.

Die Facebook-Seite rund um die Lehrveranstaltung:

$facebook_logo.png$ Mathematik für Naturwissenschaftler/innen

(Alle notwendigen Informationen zur Lehrveranstaltung erhalten Sie auch hier auf der Vorlesungshomepage, ganz ohne Facebook-Account.)

Literaturangaben

Ich empfehle:
K. Meyberg und P. Vachenauer: Höhere Mathematik 1 + 2. Springer.
(knapp, präzise, im typischen Stil einer Uni-Mathevorlesung gehalten)
...und für den letzten Teil:
U. Krengel: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Vieweg
Weiterführendes zur praktischen Anwendung statistischer Methoden:
W.A. Stahel: Statistische Datenanalyse Eine Einführung für Naturwissenschaftler. Vieweg.
Alternative für alle Teile des Kurses:
T. Arens, F. Hettlich, Ch. Karpfinger, U. Kockelkorn, K. Lichtenegger und H.Stachel: Mathematik. Spektrum Akademischer Verlag.
Um ein einzelnes Thema separat und möglichst kompakt nachzulesen, scheint mir auch das folgende Buch sehr gut geeignet.
Ch. Karpfinger: Höhere Mathematik in Rezepten. Springer.

Andere Bücher mit entsprechendem Titel und Inhalt sind natürlich ebenfalls zur begleitenden Lektüre geeignet. .

Wichtig: Kaufen Sie keine (vielleicht teuren) Bücher, die Sie noch nicht kennen. Leihen Sie sich Bücher immer zunächst aus der Bibliothek aus, um zu sehen, ob Sie mit ihnen arbeiten können. Die Meisten sind in dieser Vorlesung ohnehin ganz ohne ergänzendes Buch erfolgreich.

Wenn Sie feststellen, dass es gut wäre, die Schulmathematik etwas aufzufrischen:

Viel Material, wunderschön in kleinen Häppchen aufbereitet, bietet die Khan Academy. Hier können Sie zu allen Themen der Schulmathematik Videos mit Erklärungen und vollständig gelösten Beispielaufgaben anschauen. Und vor allem gibt es zum Üben einfache Rechenaufgaben, deren Ergebnisse sofort überprüft werden. Hinweis: Bevor Sie anfangen, im großen Stil Aufgaben zu lösen, machen Sie sich bitte dort einen Account. Sie werden damit im Laufe des Semesters Zusatzpunkte sammeln können.