Aziz Lakhal

Ich bin Aziz Lakhal, ich habe mein Doktoratsstudium im Juli 2024 innerhalb der Gruppe „Mathematische Methoden in der Informatik“ begonnen. Meine Forschungsinteressen liegen an der Schnittstelle von optimalem Transport, hochdimensionaler Wahrscheinlichkeitstheorie und (kausaler) künstlicher Intelligenz. Meine Forschung ist von der Idee geprägt, die geometrische Struktur von Wahrscheinlichkeitsmaßen zu nutzen, um KI-Algorithmen besser zu verstehen und weiterzuentwickeln. Dementsprechend untersuche ich die theoretischen und numerischen Implikationen dieser strukturellen Annahmen. Beispielsweise haben wir in unserem ersten Projekt untersucht, wie das geometrische Zusammenspiel linearer funktionaler Einschränkungen die Konvergenz generalisierter iterativer Anpassungsverfahren beeinflusst. In einem anderen Projekt zielen wir darauf ab, eine sinnvolle Definition der Transportdistanz zwischen kausal strukturierten Wahrscheinlichkeitsmaßen zu konstruieren, mit besonderem Fokus auf Graph-Neuronale Netzwerke. Insgesamt gedeihe ich darin, moderne und spannende Probleme der künstlichen Intelligenz durch die Linse etablierter mathematischer Disziplinen wie Funktionalanalyse, Wahrscheinlichkeitstheorie und konvexe Optimierung zu erforschen. Mein langfristiges Ziel ist es, die Fähigkeiten der künstlichen Intelligenz in den Naturwissenschaften zu erweitern und Durchbrüche in Bereichen wie der computergestützten Biologie und der personalisierten Medizin zu ermöglichen.