Lineare Algebra 1
Aktuell
- Die Termine für die Prüfungen im April wurden zugteilt und sind in URM einsehbar. Alle Prüfungen finden digital statt, die Zugangsdaten wurden den Kandidatinnen und Kandidaten per E-Mail zugeschickt. Wer Fragen hat, kann sich per E-Mail an Christian Mauz wenden.
- Übungsblatt 13 ist das letzte Blatt, das in den Übungsgruppen besprochen wird und Punkte zur Studienleistung beiträgt.
- Nähere Informationen zu den Leistungsnachweisen und den damit verbundenen Testaten und Prüfungen am Ende des Semesters wurden im untenstehenden Abschnitt Testate & Prüfungen eingefügt.
- Für Studierende im Studiengang B.Sc. Mathematik besteht die Möglichkeit die Modulprüfung Lineare Algebra (umfasst die Veranstaltungen Lineare Algebra 1 und Lineare Algebra 2) bei Professor Hausen abzulegen. Weitere Informationen finden sich im untenstehenden Abschnitt Modulprüfung Lineare Algebra.
- Für Studierende im Studiengang B.Ed. Mathematik besteht die Möglichkeit die Modulprüfung Grundlagen der Mathematik (umfasst die Veranstaltungen Lineare Algebra 1, Analysis 1 und Analysis 2) bei Professor Hausen abzulegen. Weitere Informationen finden sich im untenstehenden Abschnitt Modulprüfung Grundlagen der Mathematik.
Termine
Alle Veranstaltungen finden bis auf Weiteres über Zoom statt. Die Meeting-ID der Übungsgruppen wird direkt von der Tutorin/dem Tutor per E-Mail mitgeteilt und nicht auf der Homepage veröffentlicht.
| Veranstaltung | Dozent | Zeit | Zoom Meeting-ID | Sprechzeiten |
|---|---|---|---|---|
| Vorlesung | Prof. Hausen | Di, Do 8:00 - 9:30 |
91262515162 | |
| Testat | Prof. Hausen | KW 9 + 15 | ||
| Repetitorium | Daniel Hättig | Fr 12:30 - 14:00 | daniel.haettig | |
| Übungsgruppe 1 | Felix Brückner | Mo 11:00 - 12:30 | ||
| Übungsgruppe 2 | Jakob Fichtner | Mo 11:00 - 12:30 | ||
| Übungsgruppe 3 | Andreas Bäuerle | Mo 11:00 - 12:30 | ||
| Übungsgruppe 4 | Leonie Hablitzel | Mo 12:30 - 14:00 | ||
| Übungsgruppe 5 | Johannes Laub | Mo 14:00 - 15:30 | ||
| Übungsgruppe 6 | Christian Mauz | Mo 15:30 - 17:00 | ||
| Übungsgruppe 7 | Lisa Utz | Di 9:30 - 11:00 | ||
| Übungsgruppe 8 | Nina Henn | Di 11:00 - 12:30 | ||
| Übungsgruppe 9 | Laura Schanz | Di 11:00 - 12:30 | ||
| Übungsgruppe 10 | Justus Springer | Di 14:00 - 15:30 | ||
| Übungsgruppe 11 | Sebastian Seemann | Mi 11:00 - 12:30 | ||
| Übungsgruppe 12 | Lisa Utz | Mi 11:00 - 12:30 |
Arbeitsmaterial
Vorlesung
| Kapitel | Zusammenfassungen | Vorlesungsaufzeichnungen |
|---|---|---|
| Skriptum | alle Clips | |
| 1. Grundlagen | Sitzung 1.1, Sitzung 1.2, Sitzung 1.3 | Playlist Grundlagen |
| 2. Etwas Algebra | Sitzung 2.1, Sitzung 2.2, Sitzung 2.3 | Playlist Etwas Algebra |
| 3. Vektorräume | Sitzung 3.1, Sitzung 3.2, Sitzung 3.3, Sitzung 3.4 | Playlist Vektorräume |
| 4. Lineare Abbildungen | Sitzung 4.1, Sitzung 4.2, Sitzung 4.3, Sitzung 4.4 | Playlist Lineare Abbildungen |
| 5. Matrizenrechnung | Sitzung 5.1, Sitzung 5.2, Sitzung 5.3 | Playlist Matrizenrechnung |
| 6. Die Determinante | Sitzung 6.1, Sitzung 6.2, Sitzung 6.3 | Playlist Die Determinante |
| 7. Miscellanea | Sitzung 7.1, Sitzung 7.2, Sitzung 7.3 | Playlist Miscellanea |
| 8. Diagonalisierbarkeit | Sitzung 8.1, Sitzung 8.2, Sitzung 8.3 | Playlist Diagonalisierbarkeit |
| 9. Euklidische und unitäre Vektorräume |
Sitzung 9.1, Sitzung 9.2, Sitzung 9.3, Sitzung 9.4 | Playlist Euklidische und Unitäre Vektorräume |
Übungsbetrieb & Repetitorium
Übungsbetrieb
Die Anmeldung zum Übungsbetrieb findet über URM statt und ist bis Freitag, den 6. November 12:00 Uhr möglich. Die Zuteilung zu den Übungsgruppen wird über URM bekanntgegeben.
Jeden Donnerstag wird auf der Homepage ein Übungsblatt veröffentlicht. Schriftliche Abgaben können bis zum darauffolgenden Donnerstag, 10:00 Uhr, digital per URM zur Korrektur eingereicht werden. Die Bearbeitung in Gruppen ist erlaubt, die Abgabe hat jedoch einzeln zu erfolgen. Eine speziell gekennzeichnete Aufgabe des Blattes wird dabei mit 0 bis 4 Punkten bewertet. In der Woche nach der Abgabe wird das Übungsblatt dann in den einzelnen Übungsgruppen besprochen. Dort besteht die Möglichkeit eigene Lösungen vorzustellen. Zwischen Blattausgabe und Besprechung liegen also insgesamt etwa zehn Tage.
Die Übungsgruppen finden bis auf Weiteres digital per Zoom statt. Die Zugangsdaten zum entsprechenden Meeting erhalten die Übungsgruppenteilnehmerinnen und Übungsgruppenteilnehmer nach der Zuteilung per E-Mail. Die Übungsgruppen treffen sich zum ersten Mal in der zweiten Vorlesungswoche (KW 46). Dort wird unter anderem die digitale Abgabe per URM erläutert. Die ersten Termine mit Übungsblattbesprechung finden ab der folgenden Woche (KW 47) statt.
Leistungsnachweise
Ob im Zusammenhang mit der Vorlesung Lineare Algebra 1 eine benotete Prüfungsleistung zu erbringen ist, hängt von der Prüfungsordnung des jeweiligen Studiengangs ab.
Studienleistung/Übungsnachweis:
Die Studienleistung wird durch die Teilnahme an den vorlesungsbegleitenden Übungen erworben: Hier müssen 30% der möglichen Punkte bei den schriftlich zu bearbeitenden Aufgaben erreicht und zusätzlich zwei der verbleibenden Aufgaben in der Übungsgruppe vorgerechnet werden. Wer dies nicht erreicht, bekommt die Möglichkeit, die Studienleistung in einem Testat zu erwerben.
Prüfungsleistung:
Die Prüfungsleistung gilt mit Erwerb der obigen Leistung als bestanden. In einem Testat besteht die Möglichkeit zur Notenverbesserung.
Testate & Prüfungen
Hinweis: Die Durchführung mündlicher Prüfungen unterliegt den jeweils geltenden Regelungen zur Corona-Pandemie. Wir gehen im Moment davon aus, dass die mündlichen Prüfungen im Regelfall digital stattfinden, d.h., im Rahmen einer eigens dafür eingereichteten Video-Sitzung.
Prüfungsformen
Welche der nachfolgenden Leistungen im Zusammenhang mit der Vorlesung Lineare Algebra 1 zu erbringen ist, hängt von der Prüfungsordnung des jeweiligen Studiengangs ab und kann dem Modulhandbuch entnommen werden.
| Studiengang | zu erbringende Leistung |
|---|---|
| Bachelor of Science - Mathematik (PO 2008) | Modulprüfung |
| Bachelor of Science - Mathematik (PO 2017, 2019) | unbenotete Studienleistung |
| Bachelor of Education - Mathematik (PO 2018) | unbenotete Studienleistung |
| Bachelor of Science - Physik | Modulprüfung |
Unbenotete Studienleistung: Wenn die Studienleistung im Rahmen des Übungsbetriebes (Ausarbeitungen und Vorrechnen) bis zum 27.02.2021 erbracht wurde, ist außer der je nach Studiengang ggf. notwendigen Anmeldung zur Studienleistung auf Alma keine weitere Anmeldung erforderlich. Falls die Studienleistung nicht im Rahmen des Übungsbetriebes bis zum 27.02.2021 erbracht wurde, haben Sie die Gelegenheit, dies in einem 15-minütigen mündlichen Testat nachzuholen.
Benotete Studienleistung: Falls Sie im Rahmen Ihres Studienganges eine benotete Studienleistung erwerben müssen, haben haben Sie die Gelegenheit, dies in einem 20-minütigen mündlichen Testat zu tun.
Modulprüfung Lineare Algebra 1: Falls Sie im Rahmen Ihres Studienganges eine Modulprüfung Lineare Algebra 1 ablegen müssen, bieten wir Ihnen die Gelegenheit zu einer mündlichen Prüfung (i.d.R. 20 Minuten).
Anmeldung zum Testat (Studienleistung)
- Mögliche Prüfungstage sind
- 4. März & 5. März 2021 (KW 9)
- 14. April & 15. April 2021 (KW 15)
- Die Anmeldung erfolgt bis spätestens 24. Februar für Termine in KW 9 bzw. 4. April für Termine in KW 15 über die folgende Umfrage unter Angabe der studentischen E-Mail-Adresse: zur Terminvergabe (Testat)
- Die genauen Termine werden den Studierenden am Donnerstag, den 25. Februar bzw. Montag, den 5. April bekanntgegeben.
- Welche formalen Anmeldungen (z.B. auf Alma) notwendig sind, ist studiengangabhängig und kann dieser Übersicht entnommen werden.
Anmeldung zur Modulprüfung Lineare Algebra 1
- Mögliche Prüfungstage sind
- 3. März 2021 (KW 9)
- 16. April 2021 (KW 15)
- Die Terminvergabe erfolgt bis spätestens 24. Februar für Termine in KW 9 bzw. 4. April für Termine in KW 15 über die folgende Umfrage unter Angabe der studentischen E-Mail-Adresse: zur Terminvergabe (Modulprüfung)
- Das erforderliche Anmeldeformular wird nach der Terminvergabe ab dem 25. Februar bzw. 5 April per E-Mail zugesandt und muss unterschrieben bis spätestens Montag, den 1. März bzw. Montag, den 12. April per E-Mail an Christian Mauz geschickt werden.
- Welche weiteren formalen Anmeldungen (z.B. auf Alma) notwendig sind, ist studiengangabhängig und kann dieser Übersicht entnommen werden.
Modulprüfung Lineare Algebra
Hinweis: Die Modulprüfung Lineare Algebra im Studiengang B.Sc. Mathematik ist nicht mit der Modulprüfung Lineare Algebra 1 (z.B. für B.Sc. Physik) oder dem Testat zum Erwerb der Studienleistung zu verwechseln!
- Mögliche Prüfungstage sind
- 3. März 2021 (KW 9)
- 16. April 2021 (KW 15)
- Die Anmeldung mit Wunsch für einen Prüfungstag erfolgt bis spätestens 24. Februar für Termine in KW 9 bzw. 4. April für Termine in KW 15 per E-Mail an Christian Mauz.
- Als Grundlage für die Prüfung werden die Skripten zu Lineare Algebra 1 und Lineare Algebra 2 von Professor Hausen empfohlen; diese sind kostenlos als PDF-Datei verfügbar.
- Welche formalen Anmeldungen (z.B. auf Alma) notwendig sind, ist studiengangabhängig und kann dieser Übersicht entnommen werden.
Modulprüfung Grundlagen der Mathematik
- Mögliche Prüfungstage sind
- 4. März 2021 (KW 9)
- 15. April 2021 (KW 15)
- Die Anmeldung mit Wunsch für einen Prüfungstag erfolgt bis spätestens 24. Februar für Termine in KW 9 bzw. 4. April für Termine in KW 15 per E-Mail an Christian Mauz.
- Die Prüfung dauert 30 - 40 Minuten. Auf jede der Vorlesungen Lineare Algebra 1, Analysis 1 und Analysis 2 entfällt dabei etwa ein Drittel der Prüfungsdauer.
- Es ist eine Anmeldung über Alma erforderlich; weitere Informationen können dieser Übersicht entnommen werden.
Lernziele
Aussagenlogik, Mengen, Abbildungen, Gruppen, Ringe, Körper, Vektorräume, lineare Hülle und lineare Unabhängigkeit, Basen und Koordinaten, lineare Abbildungen, Matrizen, Dualraum, Zeilen- und Spaltenoperationen von Matrizen, Rang einer Matrix, lineare Gleichungssysteme, Permutationen, Determinante, direkte Zerlegung, Quotientenvektorräume, Basiswechsel, Eigenwerte und Eigenvektoren, Körper der rationalen Funktionen, charakteristisches Polynom, Diagonalisierbarkeit
Literatur
- S. Bosch: Lineare Algebra. Springer 2014
- G. Fischer: Lineare Algebra. Vieweg 2002
- J. Hausen: Lineare Algebra 1. Shaker 2017 (Download als PDF)
Die Literatur ist in der Fachbibliothek Mathematik & Physik verfügbar. Insbesondere das Skriptum kann dort auch ausgeliehen werden.
Weitere Angebote des Fachbereichs
Die Math Hour (Discord & Zoom) bietet die Möglichkeit für Fragen zu allen Anfängervorlesungen und stellt Discord-Kanäle für Gruppenarbeit bereit. Für den lockeren Austausch mit Kommilitoninnen und Kommilitonen und das digitale Kennenlernen betreibt die Fachschaft Mathematik ebenfalls einen Discord-Server.