Algebraische Gruppen
Aktuell
- Die Vorlesung und die Übungen werden online mit Hilfe von Zoom und Ilias durchgeführt.
Termine
| Veranstaltung | Dozent | Zeit |
|---|---|---|
| Vorlesung | Prof. Batyrev |
Mo 11:00-12:00 Mi 11:00-12:00 |
| Übungsgruppe | Martin Bohnert | Fr 14:30-16:00 |
Vorkenntnisse
Kenntnisse in Kommutativer Algebra und Algebraischer Geometrie sind hilfreich.
Inhalte
Voraussichtlich werden in der Vorlesung unter anderem die folgenden Inhalte behandelt:
- Definition und Beispiele algebraischer Gruppen, Gruppenabschluss, Hopf-Algebren
- Operationen algebraischer Gruppen auf Varietäten, Linearisierung
- Lie-Algebren, Lie-Algebra einer algebraischen Gruppe, adjungierte Darstellung
- Charaktere und Halbinvarianten
- Jordan-Zerlegung, diagonalisierbare Gruppen und Tori
- Nilpotente und auflösbare Gruppen, Borel-Untergruppen, Satz von Lie-Kolchin
- Wurzelsysteme, Struktur halbeinfacher Gruppen
Literatur
- J. E. Humphreys: Linear Algebraic Groups. Springer 1975
- T. A. Springer: Linear Algebraic Groups. Birkhäuser 1981
- A. Borel: Linear Algebraic Groups. Springer 1991
- I. Kersten: Lineare Algebraische Gruppen. Universitätsverlag Göttingen 2007 (Zugang zu pdf-Version)
- J. S. Milne: Algebraic Groups. Cambridge University Press 2017 (preliminary version)