Algebraische Transformationsgruppen
Im Rahmen der Lehrveranstaltung Algebraische Transformationsgruppen werden zwei wöchentliche Vorlesungen als Präsenztermin angeboten. Zudem gibt es einmal wöchentlich Übungen zur Lehrveranstaltung, Beginn in der dritten Vorlesungswoche.
Aktuell
Die Modulprüfungen finden im Zeitraum 3. bis 5. Februar statt. Anmeldung per Email an Prof. Hausen mit Vorname, Nachname, Matrikelnummer und Terminwunsch (Datum, Vormittag/Nachmittag). Alternativ werden weitere Termine in KW 16 angeboten.
Termine
| Veranstaltung | Dozent | Termin | Ort |
|---|---|---|---|
| Vorlesung | Prof. Hausen | Mo 10 - 12 | Hörsaal N14 |
| Vorlesung | Prof. Hausen | Mi 10 - 12 | Hörsaal N14 |
| Übungsgruppe | Marco Ghirlanda | Mo 14 - 16 | S11 |
Übungen
Die Übungsaufgaben werden jeweils montags auf dieser Webseite bekanntgegeben. Abgabe bis Mittwoch der folgenden Woche, 13:00 Uhr (Postfach, C-Bau 3. Stock). Zum Erwerb der Studienleistung sollen mindestens 25% der Aufgaben sinnvoll bearbeitet werden und es soll mindestens einmal vorgerechnet werden.
- Blatt 01: Aufgaben 1.2.28, 1.2.31, 1.2.34, 1.2.38.
- Blatt 02: Aufgaben 1.3.18, 1.3.23, 1.4.19, 1.4.22.
- Blatt 03: Aufgaben 1.5.21, 1.5.26, 2.1.32, 2.1.33.
- Blatt 04: Aufgaben 1.3.19, 2.2.13, 2.2.14, 2.3.14.
- Blatt 05: Aufgaben 2.3.17, 2.3.18, 3.1.17, 3.1.21.
- Blatt 06: Aufgaben 1.2.41, 3.1.23, 3.1.24, 3.3.22.
- Blatt 07: Aufgaben 3.2.22, 3.3.21, 4.1.13, 4.1.16.
- Blatt 08: Aufgaben 4.2.22, 4.2.23, 4.2.24, 4.2.25.
- Blatt 09: Aufgaben 5.1.17, 5.1.19, 5.2.18, 5.2.19.
- Blatt 10: Aufgaben 5.3.8, 5.3.9, 5.3.11, 5.3.12.
- Blatt 11: Aufgaben 5.3.13, 5.4.26, 5.4.27, and: Show that the radical of SL(n) is contained in the radical of GL(n). Give an example of an affine algebraic group G and a subgroup H such that the radical of H is not contained in the radical of G.
Modulprüfung
Das Modul Algebraische Transformationsgruppen wird mündlich geprüft (jeweils 20 Minuten). Prüfungstermine werden in der letzten Vorlesungswoche bzw. in der letzten Woche der vorlesungsfreien Zeit angeboten.
Lernziele
Algebraische Gruppen, Darstellungen, Homogene Räume und Faktorgruppen, Lie-Algebren, Strukturtheorie Algebraischer Gruppen, Operationen Algebraischer Gruppen, Invariantentheorie und Quotienten.