Lineare Algebra 2
Herzlich willkommen in der Lehrveranstaltung Lineare Algebra 2 (Algebraische Strukturen und Multilineare Algebra).
Aktuell:
- Hier können Sie ihr Klausurergebnis einsehen.
- Modulprüfungen (Lineare Algebra bzw. Grundlagen): In den beiden letzten Vorlesungswochen wird es Gelegenheit zu Modulprüfungen "Lineare Algebra" und "Grundlagen der Mathematik" geben:
Terminblock 1: Montag 18. Juli und Dienstag 19. Juli,
Für die Anmeldung schicken Sie bitte eine Email mit Betreff "Anmeldung zur Modulpruefung" an Frau Martina Neu (martina.neu"at"uni-tuebingen.de) mit folgenden Daten:
Terminblock 2: Montag 25. Juli und Dienstag, 26. Juli.Name, Vorname:
Matrikelnummer:
Studiengang: (z.B. "Bachelor of Education Mathematik")
Modulbezeichnung: (z.B. "Grundlagen der Mathematik")
Praeferierter Terminblock: (z.B. "1")Sie erhalten dann das ausgefüllte Anmeldeformular, das Sie noch unterschreiben müssen und Frau Neu wieder zukommen lassen müssen (Briefkastenraum im Gebäude C, 3. Stock oder als Scan-Kopie (PDF) per Email an Frau Neu (obige Adresse)).
Bitte beachten Sie, dass Sie erst dann zur Prüfung angemeldet sind, wenn uns das ausgefüllte und unterschriebene Anmeldeformular vorliegt. Die Einzeltermine innerhalb der Terminblöcke werden zugeteilt - den Ihnen zugeteilten Termin finden Sie in Ihrem Anmeldeformular.
Die Veranstaltung umfasst digitale Komponenten und ein Präsenzangebot, sie kann aber auch rein digital (z.B. im Fernstudium) besucht werden. Für den Erwerb der Studienleistung ist die aktive Teilnahme an den Übungen (in Präsenz oder digital) erforderlich (die genauen Bedingungen werden rechtzeitig bekanntgegeben).
Der Besuch der Präsenztermine ist freiwillig, wird jedoch empfohlen. Insbesondere in den Präsenzterminen Konzepte sowie Methoden werden Grundlagen für Klausuren und Prüfungen vermittelt. Es wird empfohlen, sich vor den Präsenzterminen mit dem Stoff der Woche (jeweils zwei Sitzungen, s.u.) mit Hilfe der Unterrichtsmaterialien vertraut zu machen.
Die Unterrichtsmaterialien zur Veranstaltung sind das Skriptum und die Youtube-Clips. Das Skriptum sowie die Clip-Sammlung decken jeweils den gesamten Lerninhalt der Veranstaltung ab. Skriptum und Clip-Sammlung stehen Ihnen jederzeit online und frei zur Verfügung.
- Die Veranstaltung in vollem Umfang bildet den Modulteil Lineare Algebra 2 (Algebraische Strukturen und Multilineare Algebra) des Moduls Lineare Algebra (MAT-10-02) im Studiengang Bachelor of Science Mathematik. Der Modulteil Lineare Algebra 2 beinhaltet Kapitel 1–8 des Skriptums.
- Die erste Hälfte dieser Veranstaltung bildet den Modulteil Algebraische Strukturen des Moduls Vertiefung der Grundlagen der Mathematik (MAT-10-11) im Studiengang Bachelor of Education Mathematik. Der Modulteil Algebraische Strukturen beinhaltet Kapitel 1–4 des Skriptums.
Termine
| Veranstaltung | Dozent | Termin | Ort |
|---|---|---|---|
| Konzepte | Prof. Hausen | Mo 10:15 - 11:45 | Hörsaal N2 |
| Methoden | Dr. Schneider | Mi 10:15 - 11:45 | Hörsaal N2 |
| Hintergründe | Prof. Hausen | Fr 10:15 - 11:45 | Hörsaal N9 |
| Übungen Lineare Algebra 2: | |||
| Übungsgruppe 1 (präsenz) | Andreas Bäuerle | Mo 14:00 - 16:00 | S11 |
| Übungsgruppe 3 (präsenz) | Andreas Bäuerle | Di 14:00 - 16:00 | S11 |
| Übungsgruppe 4 (online) | Paul Weiß | Mo 14:00 - 16:00 | 997 3289 4349 |
Arbeitsmaterial
| Kapitel | Zusammenfassungen | Video-Clips |
|---|---|---|
| Skriptum | alle Clips | |
| 1. Gruppen und Ringe | Sitzung 1.1, Sitzung 1.2, Sitzung 1.3, Sitzung 1.4 | Playlist Gruppen und Ringe |
| 2. Teilbarkeitstheorie | Sitzung 2.1, Sitzung 2.2, Sitzung 2.3 | Playlist Teilbarkeitstheorie |
| 3. Moduln | Sitzung 3.1, Sitzung 3.2, Sitzung 3.3, Sitzung 3.4 | Playlist Moduln |
| 4. Moduln über euklidischen Ringen | Sitzung 4.1, Sitzung 4.2 | Playlist Moduln über euklidischen Ringen |
| 5. Normalformentheorie | Sitzung 5.1, Sitzung 5.2, Sitzung 5.3, Sitzung 5.4 | Playlist Normalformentheorie |
| 6. Multilineare Algebra | Sitzung 6.1, Sitzung 6.2, Sitzung 6.3, Sitzung 6.4 | Playlist Multilineare Algebra |
| 7. Gruppenoperationen und Darstellungen | Sitzung 7.1, Sitzung 7.2, Sitzung 7.3, Sitzung 7.4 | Playlist Gruppenoperationen und Darstellungen |
| 8. Komplexe Darstellungen endlicher Gruppen | Sitzung 8.1, Sitzung 8.2, Sitzung 8.3, Sitzung 8.4 | Playlist Komplexe Darstellungen endlicher Gruppen |
Weiterhin verfügbar ist auch das Material zur digitalen Vorlesung Lineare Algebra 1.
| Übungsblatt | |
| KW 16 | Blatt 01 (Abgabe: 28.04.22) |
| KW 17 | Blatt 02 (Abgabe: 05.05.22) |
| KW 18 | Blatt 03 (Abgabe: 12.05.22) |
| KW 19 | Blatt 04 (Abgabe: 19.05.22) |
| KW 20 | Blatt 05 (Abgabe: 27.05.22) |
| KW 21 | Blatt 06 (Abgabe: 02.06.22) |
| KW 22 | Blatt 07 (Abgabe: 15.06.22) |
| KW 24 | Blatt 08 (Abgabe: 23.06.22) |
| KW 25 | Blatt 09 (Abgabe: 30.06.22) |
| KW 26 | Blatt 10 (Abgabe: 07.07.22) |
| KW 27 | Blatt 11 (Abgabe: 14.07.22) |
| KW 28 | Blatt 12 (Abgabe: 21.07.22) |
Übungsbetrieb
Anmeldung:
Die Anmeldung zum Übungsbetrieb findet über URM statt und ist bis Freitag, den 22. April 12:00 Uhr möglich. Die Zuteilung zu den Übungsgruppen wird über URM bekanntgegeben.
Ort und Zeit:
Die Übungsgruppen finden zum ersten Mal in der dritten Vorlesungswoche (KW 18) statt. Termine und Räume der Übungsgruppen werden auf der Homepage veröffentlicht.
Ablauf:
- Jeden Montag wird auf der Homepage ein Übungsblatt veröffentlicht.
- Bis Donnerstag der folgenden Woche, 10:00 Uhr, können die ausgearbeiteten Aufgaben beim jeweiligen Tutor abgegeben werden. (10 Tage Bearbeitungszeit.)
- Teilnehmer der Präsenzübungen reichen ihre Abgaben in handschriftlicher Ausarbeitung ein. Die Postfächer der Tutoren befinden sich im 3. Stock des C-Baus.
- Teilnehmer der Onlineübungen laden ihre Abgaben im pdf-Format auf URM hoch. (Nicht größer als 10MB.)
- Die Aufgaben können in Gruppen aus bis zu zwei Personen bearbeitet und abgegeben werden.
- In der Woche nach der Abgabe wird das Übungsblatt in den Übungsgruppen besprochen. Dort besteht die Möglichkeit eigene Lösungen vorzustellen.
Bewertung:
- Die mit einem Sternchen markierten Aufgaben werden vom jeweiligen Tutor mit 0-4 Punkten bewertet.
- Die restlichen Aufgaben werden auf sinnvolle Bearbeitung geprüft.
Leistungsnachweis
Am Samstag, den 25.06.2022, 10:00 Uhr findet eine 90-minütige Klausur statt. (Hörsäle N06 und N07.) Diese bildet sowohl den Test zum Erwerb des Übungsnachweises in der Linearen Algebra 2, als auch die Prüfung zum Erwerb der Prüfungsleistung in den Algebraischen Strukturen. Zur Teilnahme an der Klausur müssen in den Übungen (Blätter 1-7) folgende Leistungen erbracht werden:
- 30% der Punkte in den Sternchenaufgaben (mind. 17 Punkte)
- 30% der restlichen Aufgaben sinnvoll bearbeitet (mind. 5 Plusse)
- mindestens einmal vorrechnen
Als Hilfsmittel dürfen Sie einen selbstgefertigten "Spickzettel", d.h. ein beidseitig beschriebenes oder bedrucktes DinA4-Blatt, sowie das Skriptum verwenden. Elektronische Hilfsmittel jeglicher Art (Taschenrechner, Mobiltelefon, etc.) sind nicht erlaubt. Es sollte ein schwarzer oder blauer Stift verwendet werden, keinesfalls Bleistift. Papier wird zur Verfügung gestellt. Eigenes Papier darf nicht benutzt werden.
Die Anmeldung zur Klausur erfolgt per E-Mail an Andreas Bäuerle bis spätestens 19.06. (Keine Eingangsbestätigung.) Welche weiteren formalen Anmeldungen (zB. auf Alma) notwendig sind, ist studiengangabhängig und kann dieser Übersicht entnommen werden.
Wenn Sie bereits eine Klausurzulassung für die "Algebraischen Strukturen" in einem früheren Semester erworben haben, können Sie damit auch zur Klausur am 25.06. antreten.
Modulprüfungen (Lineare Algebra bzw. Grundlagen)
In den beiden letzten Vorlesungswochen wird es Gelegenheit zu Modulprüfungen "Lineare Algebra" und "Grundlagen der Mathematik" geben:
Terminblock 1: Montag 18. Juli und Dienstag 19. Juli,
Terminblock 2: Montag 25. Juli und Dienstag, 26. Juli.
Für die Anmeldung schicken Sie bitte eine Email mit Betreff "Anmeldung zur Modulpruefung" an Frau Martina Neu (martina.neu"at"uni-tuebingen.de) mit folgenden Daten:
Name, Vorname:
Matrikelnummer:
Studiengang: (z.B. "Bachelor of Education Mathematik")
Modulbezeichnung: (z.B. "Grundlagen der Mathematik")
Praeferierter Terminblock: (z.B. "1")
Sie erhalten dann das ausgefüllte Anmeldeformular, das Sie noch unterschreiben müssen und Frau Neu wieder zukommen lassen müssen (Briefkastenraum im Gebäude C, 3. Stock oder als Scan-Kopie (PDF) per Email an Frau Neu (obige Adresse)).
Bitte beachten Sie, dass Sie erst dann zur Prüfung angemeldet sind, wenn uns das ausgefüllte und unterschriebene Anmeldeformular vorliegt. Die Einzeltermine innerhalb der Terminblöcke werden zugeteilt - den Ihnen zugeteilten Termin finden Sie in Ihrem Anmeldeformular.
Literatur
- S. Bosch: Lineare Algebra. Springer 2014
- G. Fischer: Lineare Algebra. Vieweg 2002
- J. Hausen: Lineare Algebra 2. Shaker 2013
Die Literatur ist in der Fachbibliothek Mathematik & Physik verfügbar.
Lernziele
Gruppen, homogene Räume und Faktorgruppen, kommutative Ringe, Ideale und Faktorringe, Teilbarkeit, euklidische Ringe, Primfaktorzerlegung, Moduln, freie Moduln, Matrizen und lineare Abbildungen, Torsion und Länge, Matrizen über euklidischen Ringen, Struktursätze für Moduln, Minimalpolynom, rationale Normalform und Elementarteiler, Jordansche Normalform, Normalformenberechnung, Bilinearformen, symmetrische Bilinearformen, Tensorprodukte, äußere Potenzen, Gruppenoperationen, Konjugationsklassen, Darstellungen, Darstellungen und lineare Algebra, Zerlegung in irreduzible Darstellungen, Charakter einer Darstellung, Orthogonalitätsrelationen
Weitere Angebote des Fachbereichs
Die Math Hour bietet die Möglichkeit für Fragen zu allen Anfängervorlesungen und stellt Discord-Kanäle für Gruppenarbeit bereit.