Vorträge in der Woche 07.02.2022 bis 13.02.2022
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Dienstag, 08.02.2022: On equipotential photon surfaces in (electro-)static spacetimes of arbitrary dimension
Olivia Vicanek Martinez
In my talk, we will study photon surfaces, namely timelike, umbilic hypersurfaces, in static, asymptotically flat, n + 1-dimensional spacetimes, possibly carrying a time-independent electric potential. First, I will give a complete characterization of all photon surfaces in a class of spherically symmetric spacetimes containing among others the (exterior) subextremal Reissner–Nordström spacetimes, and hence in particular the (exterior) positive mass Schwarzschild spacetimes (both of dimension n + 1 ? 4). Then I will show that (possibly disconnected) equipotential photon surfaces arising as the inner boundary of a static, asymptotically Reissner-Nordström, n+1-dimensional, electrovacuum spacetime forces the spacetime to be isometric to the (exterior) subextremal Reissner–Norström spacetime of the same mass and charge, where again n + 1 ? 4. The uniqueness result fundamentally relies on the lower regularity rigidity case of the (Riemannian) Positive Mass Theorem. This is joint work with Carla Cederbaum and Sophia Jahns.
| Uhrzeit: | 12:15 |
| Ort: | C9A03 und Online |
| Gruppe: | Oberseminar |
| Einladender: | Graf / Marque |
Donnerstag, 10.02.2022: Geometrie und Darstellungstheorie
Prof. Dr. Meinolf Geck, Stuttgart
In den 1970er Jahren haben Deligne und Lusztig die Darstellungstheorie von endlichen Gruppen revolutioniert, indem sie die Theorie der l-adischen Kohomologie benutzt haben, um Darstellungen von endlichen Gruppen vom Lie-Typ zu konstruieren. Diese Entwicklungen sind zu einem ueberaus aktiven und reichhaltigen Gebiet zwischen algebraischer Geometrie und Gruppentheorie geworden, sowohl was die Theorie selbst angeht als auch algorithmische Aspekte und konkrete Anwendungen. Wir versuchen in dem Vortrag, einen Eindruck davon zu geben.
| Uhrzeit: | 13:00 |
| Ort: | C 2A17 oder online; den zoom-Zugang erhalten Sie von Elke Nerz |
| Gruppe: | Oberseminar Kombinatorische Algebraische Geometrie |
| Einladender: | Hannah Markwig |
Donnerstag, 10.02.2022: Computereinsatz in der Newtonschen Dynamik – Ein Mixed-Methods-Ansatz zur Erforschung von mathematischer Modellbildung und Videoanalyse im Dynamikunterricht der gymnasialen Oberstufe
Jannis Weber (Goethe-Universität Frankfurt)
Mathematische Modellbildung und Videoanalyse sind zwei unterschiedliche Ansätze für das Erlernen und Vertiefen der Newtonschen Dynamik in der gymnasialen Oberstufe, die die Gemeinsamkeit haben, dass sie die Nutzer*innen von der nötigen Mathematik entlasten und es damit ermöglichen sollen, reale und komplexe Bewegungen zu modellieren bzw. zu analysieren und Reibungskräfte bewusst zu thematisieren. Mit den beiden Ansätzen wurden jeweils Interventionen mit Schüler*innen der gymnasialen Oberstufe zur Vertiefung der ersten beiden Newtonschen Gesetze durchgeführt, die zu einem besseren Konzeptverständnis führen sollten. Die Schüler*innen arbeiteten dazu nach dem klassischen Dynamikunterricht einen Vormittag lang in Zweiergruppen mit der jeweiligen Software. Der Lernerfolg wurde mit einem entwickelten Fragebogen und mit Bildschirm- und Tonaufnahmen der Proband*innen analysiert. Die vorgestellte Studie untersucht die Lernwirksamkeit der beiden genannten Methoden und vergleicht sie miteinander – auch im Hinblick auf verschiedene Inhaltsdimensionen. Es wird untersucht, wie sich die Wahl der Methode auf die kognitive Belastung und die aktivierten Schülervorstellungen auswirkt und welche Variablen den Lernerfolg letztlich beeinflussen. Ergänzend geben die Bildschirmvideos einen Einblick in die Arbeitsweise der Proband*innen und deren Schwierigkeiten bei der Arbeit mit der Software. Aus der Kombination dieser Methoden werden Hinweise für den Einsatz der Methoden im Dynamikunterricht abgeleitet.
| Uhrzeit: | 14:15 |
| Ort: | Online |
| Gruppe: | Oberseminar Fach- und Hochschuldidaktik Mathematik |
| Einladender: | Cederbaum, Paravicini, Burde |
Donnerstag, 10.02.2022: Mean-field Dynamics of Bosons to All Orders
Sören Petrat (Jakobs Universität Bremen)
We consider the non-relativistic quantum dynamics of N bosons in the mean-field scaling limit. It is known that the leading order behavior is described by the Hartree equation, and the next-to-leading order by Bogoliubov theory. Here, we prove a perturbative expansion around Bogoliubov theory: a norm approximation of the true solution to the Schroedinger equation to any order in 1/N. The coefficients in the expansion are independent of N, and can be computed from the solutions to the Hartree and Bogoliubov equations alone. Our expansion leads to approximations of correlation functions and reduced densities to any order in 1/N. In this sense we have completely solved the dynamics of this mean-field model, at least for bounded interaction potentials. This is joint work with Lea Bossmann, Peter Pickl, and Avy Soffer.
| Uhrzeit: | 14:30 |
| Ort: | online - wenn Sie Zugang haben wollen, schicken Sie bitte eine Nachricht an Elena Kabagema-Bilan |
| Gruppe: | Oberseminar Mathematical Physics |
| Einladender: | Capel, Keppeler, Lemm, Pickl, Teufel, Tumulka |
Donnerstag, 10.02.2022: Markovianity in quantum dynamics
Prof. Marco Merkli (Memorial University of Newfoundland, Canada)
When two quantum systems interact, they become entangled. This causes the dynamics of each system to be non-Markovian. However, if one of the two systems is very large, allowing for local information to be quickly dissipated, then one can expect the dynamics to be close to Markovian. This leads to the ubiquitous master equation, which approximates the evolution of an open quantum system, replacing the Schrödinger equation valid for closed ones. The physical mechanisms of the approximation has been known for a long time - a rigorous proof of its validity is more recent. We present an overview of some mathematical results and methods in this research area.
| Uhrzeit: | 16:00 |
| Ort: | online - wenn Sie Zugang haben wollen, schicken Sie bitte eine Nachricht an Elena Kabagema-Bilan |
| Gruppe: | Oberseminar Mathematical Physics |
| Einladender: | Capel, Keppeler, Lemm, Pickl, Teufel, Tumulka |