Vorträge in der Woche 15.11.2021 bis 21.11.2021

Dienstag, 16.11.2021: On the evolution of hypersurfaces along their inverse spacetime mean curvature

Markus Wolff (Universität Tübingen)

We introduce a new inverse curvature flow on asymptotically flat Initial Data sets $(M,g,K)$. In General Relativity, such a triple $(M,g,K)$ arises naturally as a spacelike hypersurface of a Lorentzian manifold $(L,h)$ with induced metric $g$ and second fundamental form $K$, where $(L,h)$ models an isolated gravitating system governed by Einsteins Equations. In the setting of General Relativity, Huisken--Ilmanen provided a proof of the Riemannian Penrose Inequality on time-symmetric ($K\equiv0$), asymptotically flat Initial Data sets satisfying additional physically reasonable assumptions using a weak notion of inverse mean curvature flow. Similar to inverse null mean curvature flow introduced by Moore, inverse spacetime mean curvature flow attempts a generalization of inverse mean curvature flow to non-time symmetric Initial Data sets. We develop the theory of both classical and weak solutions, where the latter are defined as solutions of a comparison principle. The main result presented in this talk is the existence of weak solutions to inverse spacetime mean curvature flow in maximal Initial Data sets. We further study the development of jump times in the interior region and the asymptotics of weak solutions. This is joint work with Gerhard Huisken.

Dienstag, 16.11.2021: Topologische Dynamik via Koopman-Teilsystemen

K. Küster (Tübingen)

Der Vortrag beginnt mit einer historischen und personenbezogenen Hinführung zu Ergodentheorie und Dynamischen Systemen. Dann wird die Entsprechung von Quotientensystemen eines topologischen dynamischen Systems und Teilsystemen des zugehörigen Koopmansystems erläutert. Als Beispiel dienen die Fixalgebra des Koopmanoperators und die sogenannte Lyapunovalgebra, die von den Subfixfunktionen des Koopmanoperators erzeugt wird. Ihre Eigenschaften und ihre Verbindungen zum dynamischen System werden diskutiert. Dieser Vortrag findet im Rahmen der Veranstaltung "Operator Theoretic Aspects of Ergodic Theory" statt. Näheres dazu findet man unter https://ergodic.de

Dienstag, 16.11.2021: Kleine Laplace-Eigenwerte

Georg Jakob

Donnerstag, 18.11.2021: Birational geometry of blow-ups of P^2

Alessio Borzi (University of Warwick)

We will view some birational geometry aspects of varieties obtained by blowing up the projective plane at an arbitrary configuration of points, notably this family includes Del Pezzo surfaces. We will see how the birational geometry of these varieties is related to Nagata's Conjecture, Hilbert 14th problem and, time permitting, SHGH conjecture. Finally we will discuss some open questions.

Donnerstag, 18.11.2021: Wie kann fachlicher Professionsbezug in das Physik-Lehramtsstudium integriert werden?

Tilmann Steinmetz (PH Ludwigsburg)

Eine bessere fachliche Professionalisierung wird in der Lehramtsausbildung häufig gefordert. Dies soll dazu führen, angehende Physiklehrkräfte gezielter auf die spezifischen Anforderungen des Schulunterrichts vorzubereiten. Mit diesem Ziel wurden auf Basis einer zuvor erarbeiteten kumulativen Lehr- und Lerntheorie drei Lehrveranstaltungen für das Lehramtsstudium Physik an der PH Ludwigburg entwickelt: eine Mechanikvorlesung, eine Elektrodynamikvorleung sowie ein physikalisches Praktikum. Im Vortrag wird anhand von Beispielen gezeigt, wie der Professionsbezug in diesen Veranstaltungen anhand der kumulativen Lehrtheorie umgesetzt wurde. Die Veranstaltungen können damit als Modell für die Entwicklung von anderen Lehrveranstaltungen dienen. Zudem werden Ergebnisse einer begleitenden Evaluationsstudie vorgestellt, die kurzfristige und langfristige Effekte des Professionsbezugs untersuchte. Dabei zeigte sich unter anderem, dass der Professionsbezug zu einer angemesseneren Nutzung des Fachwissens im Schulunterricht beiträgt.

Donnerstag, 18.11.2021: An Introduction to Statistical Learning

Jago Silberbauer (LMU München)

This talk gives an introduction to the concept of 'Probably Approximately Correct'-learning or PAC-learning by means of Binary Classification tasks. We use Hoeffding's Inequality to prove PAC-learnability for finite hypothesis spaces. We then take a look at the infinite case and the tools used there to tackle the question of PAC-learnability.

Freitag, 19.11.2021: Kamke-Kolloquium: Algebraic Statistics with a View towards Physics

Prof. Bernd Sturmfels

We discuss the algebraic geometry of maximum likelihood estimation from the perspective of scattering amplitudes in particle physics. A guiding example is the moduli space of n-pointed rational curves. The scattering potential plays the role of the log-likelihood function, and its critical points are solutions to rational function equations. Their number is an Euler characteristic. Soft limit degenerations are combined with certified numerical methods for concrete computations. Before the colloquium, starting around 1:30pm, tea will be served in the Hankelzimmer.