Vorträge in der Woche 10.05.2021 bis 16.05.2021

Montag, 10.05.2021: Vortrag in der Reihe "Mathematiker im Beruf" - Simulation of modern Energy Systems

Prof. Dr. Andrea Benigni (Leitung Institut für Energie- und Klimaforschung, Forschungszentrum Jülich)

In der Vortragsreihe "Mathematiker im Beruf", die sich vor allem an die Studierenden des Fachbereichs Mathematik richtet, berichten Mathematiker über ihren Werdegang, ihr jetziges Arbeitsfeld und wie ihnen ihr Mathematikstudium dabei zu gute kommt. - Im Vortrag wird Herr Prof. Dr. Benigni, der Leiter des Instituts für Energie- und Klimaforschung am Forschungszentrum Jülich die Bedürfnisse und Herausforderungen im Zusammenhang mit der Simulation moderner Energiesysteme hervorheben und einige der vom IEK-10 des Forschungszentrums Jülich vorgeschlagenen Lösungen vorstellen. - Abstract: Die Dekarbonisierung, also ein niedrigerer Umsatz von Kohlenstoff, ist eines der großen Ziele für unsere Volkswirtschaft. Dies soll durch den Einsatz erneuerbarer Energien sowie eine Erhöhung der Energieeffizienz bei gleichzeitiger Integration der verschiedenen Energieinfrastrukturen erreicht werden. Hieraus resultiert eine verstärkte Kopplung von z.B. Strom-, Gas- und Wärmenetzen anhand verschiedener Umwandlungstechnologien, Flexibilitätsoptionen und Speicher. Damit nehmen zugleich die Anforderungen an Informations- und Kommunikationssysteme sowie Marktdesigns zu. Daraus erwachsen wechselseitige Abhängigkeiten, welche die Komplexität dieser multi-physikalischen Energiesysteme im Bereich der Planung und des Betriebs stark erhöhen. Insbesondere Wechselwirkungen zwischen einerseits kontinuierlicher Dynamik und andererseits diskreten Ereignissen werden aufgrund der zunehmenden Anzahl steuerbarer Geräte und der Verwendung vernetzter Steuerschemata immer relevanter. Diese Entwicklungen machen auch eine Weiterentwicklung der eingesetzten Optimierungs- und Simulationsverfahren sowie der Regelungs- und Steuerungslösungen notwendig, die auf immer leistungsfähigeren Rechensystemen eingesetzt werden.

Dienstag, 11.05.2021: Deformations of Bitangent Classes of Tropical Quartic Curves

Alheydis Geiger (Universität Tübingen)

Over an algebraically closed field a smooth quartic curve has 28 bitangent lines. Plücker proved that over the real numbers we have either 4, 8, 16 or 28 real bitangents to a real quartic curve. A tropical smooth quartic curve has exactly 7 bitangent classes which each has either 0 or 4 lifts over the real numbers. The shapes of these bitangent classes have been classified by Markwig and Cueto in 2020, who also determined their real lifting conditions. However, for a fixed unimodular triangulation different choices of coefficients imply different edge lengths of the quartic and these can change the shapes of the 7 bitangent classes. In order to prove Plückers Theorem about the number of real bitangents tropically, we have to study these deformations of the bitangent shapes. In the current work in progress with Marta Panizzut we have been able to prove that these changes do not influence the real lifting conditions. We give a tropical computational proof of Pluecker’s theorem by enumerating the deformation classes with their lifting conditions in polymake. Additionally, we develope polymake code, which computes the tropical bitangents for a given quartic. There will be a small software demonstration.

Dienstag, 11.05.2021: Alt- und Neuformen

Jan Feldmann