Vorträge in der Woche 01.03.2021 bis 07.03.2021

Montag, 01.03.2021: Eulerprodukte von Graph-Zetafunktionen

Julien Sessler

Donnerstag, 04.03.2021: Spektrale Partitionen von Quantengraphen

D. Mugnolo (Hagen)

Es gibt verschiedene Möglichkeiten, Gebiete oder Mannigfaltigkeiten zu partitionieren, etwa diejenigen, die auf Cheeger-Schnitten oder Nodalgebieten beruhen. Der Ansatz, den ich vorstellen werde, geht auf eine Theorie zurück, die u.a. Bonnaillie-Noël, Helffer, Hoffmann-Ostenhof und Terracini seit 2005 entwickelt haben. Anders als diese AutorInnen werde ich aber keine Gebiete untersuchen, sondern Graphen: in meinem Vortrag werde ich über die Ergebnisse berichten, die Matthias Hofmann, James Kennedy, Pavel Kurasov, Corentin Léna, Marvin Plümer und ich in den letzten fünf Jahren gemeinsam erzielt haben. Wir schlagen zwei Klassen von Spektralpartitionen von Graphen vor und zeigen einige ihrer Merkmale. Während die komplizierte Topologie von Graphen uns daran hindert, alle für den Fall von Gebieten geltende Resultate zu zeigen, ergeben sich manche neue bemerkenswerte Eigenschaften.

Donnerstag, 04.03.2021: On naked singularities in Einstein equations

Prof. Dr. Igor Rodnianski (Princeton University, USA)

JoMaReC: I will describe recent and ongoing work with Y. Shlapentokh-Rothman on a construction of solutions to the Einstein vacuum equations corresponding to a naked singularity forming from a regular past. The talk will focus on a new geometric phenomenon, corresponding to twisting of null geodesics, new type of self-similarity, dynamical approach to the problem, and on the comparisons with the naked singularity solutions constructed by Christodoulou for the spherically symmetric Einstein-scalar field model.