Aktuelles

Montag, 08.02.2021: First-order Optimization Algorithms for Machine Learning

Prof. Dr. Peter Ochs (Universität Tübingen)

Optimization problems in the context of Machine Learning are usually high-dimensional and are naturally modelled as non-smooth optimization problem. This setting requires the development of dedicated optimization algorithms and makes the usage of classical black-box algorithms impractical. Nevertheless, the special structure of the optimization problems allows for efficient optimization with first-order algorithms at the forefront. Such algorithms rely on first order (sub-)derivative information about the objective function with a suitable concept that generalizes differentiation to non-smooth functions. In this talk, we introduce the common structure that is exploited by first-order algorithms for non-smooth optimization problems. We discuss the convergence of so-called Proximal Gradient Algorithms including an analysis of their convergence rates. Moreover, we develop an approach towards generalizing quasi-Newton methods to the regime of non-smooth optimization.

Uhrzeit:	17:15
Ort:	online - wenn Sie Zugang haben wollen, schicken Sie bitte eine Nachricht an Angelika Spörer-Schmidle
Gruppe:	Kolloquium
Einladender:	Cederbaum, Huisken, Kröncke

Donnerstag, 11.02.2021: Einteilung von Mathematikaufgaben und -beispielen nach ihrem Alltagsbezug als Grundlage zur Auswertung transkribierter Videoaufnahmen

Tim Gammerdinger (Universität Tübingen)

Aus dem Seminar „Elementare Differentialgeometrie zum „Anfassen““, im WS 17/18 und WS 18/19 von Prof. Dr. Carla Cederbaum und Lisa Hilken angeboten, entstand die Idee zu untersuchen, inwiefern Studierende beim Erarbeiten mathematischer Konzepte auf Alltagsvorstelllungen zurückgreifen. Dies ist nun eine der Kernfragen, mit der ich mich in meiner Zulassungsarbeit beschäftige. Dazu wurden Videos der innerhalb des Seminars 18/19 stattgefunden Gruppenarbeit aufgenommen und transkribiert. In meinem Vortrag möchte ich kurz auf das Seminar eingehen, ehe ich anschließend die theoretischen Grundlagen zur Einteilung der transkribierten Videosequenzen nach Realitätsbezug vorstellen werde und einen Ausblick auf die anstehende Auswertung gebe.

Uhrzeit:	11:00
Ort:	online - wenn Sie Zugang haben wollen, schicken Sie bitte eine Nachricht an Angelika Spörer-Schmidle
Gruppe:	Oberseminar Fach- und Hochschuldidaktik
Einladender:	C. Cederbaum, W. Paravicini

Donnerstag, 11.02.2021: Some Recent Results on Ricci Flow

Prof. Dr. James Isenberg (University of Oregon)

We discuss the results of two recent collaborative works on Ricci Flow. The first of these results, done with Eric Bahuaud and Chris Guenther, shows that "convergence stability" holds for Ricci Flow solutions converging to the flat metric on the torus as well as for Ricci Flow solutions converging to the hyperbolic metric. Convergence stability tells us that if the Ricci flow starting at a metric h converges to a metric g, then it follows that the Ricci Flow starting at metrics sufficiently close to h (relative to a specified topology) must also converge to g. Convergence stability is a consequence of stability at g combined with long-time continuous dependence for the class of geometries including h and g. Our verification that convergence stability holds for the hyperbolic metric depends on geometric analysis results for asymptotically hyperbolic metrics contained in a specified weighted Holder space. The second of our results, done with Tim Carson, Dan Knopf and Natasa Sessum, involves the study of singularity formation at spatial infinity for Ricci Flow of certain multi-warped complete geometries on non-compact manifolds. We use this analysis to show that there is unexpected behavior of blowup sequences for Ricci Flows developing Type I singularities at spatial infinity. In particular, we find that some blowup sequences form gradient solitons, while others form ancient solutions which are not solitons.

Uhrzeit:	15:30
Ort:	online - wenn Sie Zugang haben wollen, schicken Sie bitte eine Nachricht an Angelika Spörer-Schmidle
Gruppe:	Oberseminar
Einladender:	Cederbaum, Huisken, Kröncke