Vorträge

Donnerstag, 10.04.2025: TBA

Dr. Arka Adhikari (Maryland)

Mittwoch, 16.04.2025: Representation Classes of Arithmetic Matroids and their Cardinality

Tobias Schnieders (Tübingen)

When do given sets of vectors have the same combinatorial structure of linear independence relations between them? To answer this question, representation spaces of matroids are widely studied on vector spaces over fields. Arithmetic matroids were introduced in order to consider moduls over the integers instead of vector spaces. It turns out that every arithmetic matroid has at most finitely many representation classes up to a simple equivalence relation. I studied such representation classes and the possible numbers of representation classes an arithmetic matroid can or cannot have. Although they are not completely classified yet, some results and computations suggest a deep connection between these numbers and the image of Euler's totient function.

Dienstag, 22.04.2025: Introduction to motives

Paul Vögele

Donnerstag, 08.05.2025: TBA

Dr. Blazej Wróbel (University of Wroclaw)

Donnerstag, 15.05.2025: TBA

Kshiti Rai (Leiden University)

Donnerstag, 22.05.2025: TBA

Wei Wu (New York University, Shanghai, PR China)

Freitag, 23.05.2025: Einführung in kondensierte Topologie

Philipp Schmale (Uni Tübingen)

Die seit 2019 von Dustin Clausen und Peter Scholze entwickelte "Kondensierte Mathematik" liefert einen Ersatz topologischer Räume, der sich besser mit algebraischen Strukturen verträgt und viele klassische topologische Probleme behebt, indem Topologie algebraisiert wird. In diesem Vortrag, der erste einer dreiteiligen Vortragsreihe, werden, ausgehend von den endlichen Mengen, kondensierte Mengen eingeführt. Es werden wichtige Eigenschaften kondensierter Mengen vorgestellt. Schließlich wird gezeigt, wie sich mengentheoretische Topologie in kondensierten Mengen wiederfindet.

Freitag, 30.05.2025: Kondensierte Ergodentheorie

Nick Ruoff (Uni Tübingen)

Aufbauend auf dem ersten Vortrag führen wir kondensierte abelsche Gruppen (und andere algebraische Strukturen) ein, die einerseits eine Einbettung lokalkompakter abelscher Gruppen erlauben, andererseits aber bessere homologische Eigenschaften haben. Das ermöglicht es, Konzepte aus der Ergodentheorie, die sich an homologischer und homotopischer Algebra orientieren, präzise zu machen, wie wir am Beispiel des "stetigen Cocycles" mithilfe stetiger Gruppenkohomologie sehen werden.

Freitag, 06.06.2025: Kondensierte Funktionalanalysis

Noa Bihlmaier (Uni Bonn)

Wir stellen das Konzept analytischer Ringe vor, welches das kondensierte Analogon zur klassischen (Cauchy-)Vollständigkeit ist. Mittels des sogenannten flüssigen analytischen Rings lassen sich vollständige lokalkonvexe Vektorräume beschreiben. Das eröffnet die Möglichkeit, kondensierte Funktionalanalysis zu betreiben. Abschließend erklären wir, wie Spektraltheorie flüssiger Vektorräume funktioniert.

Montag, 09.06.2025: Introduction to Stable Homotopy Theory

Anastasios Papadopoulos, M.Sc. (Universität Tübingen)

Montag, 16.06.2025: Equivariant Stable Homotopy Theory

Anastasios Papadopoulos, M.Sc. (Universität Tübingen)