Vorträge in der Woche 27.01.2020 bis 02.02.2020

Montag, 27.01.2020: Abschätzungen für fraktionale und dünnbesetzter Operatoren

Fernanda Clara de França Silva

In dieser Arbeit betrachten wir gewichtete Lp-Abschätzungen für Operatoren in Harmonischen Analysis. Wir konzentrieren uns auf gewichtete Ungleichungen für die dyadische Version sogenannter nicht homogener fraktionaler oder Carleson Typ Operatoren. Wir suchen Charakteristische konstanten, die nicht von den Funktionen in Lp abhängen.

Dienstag, 28.01.2020: Quantum Ergodicity of Eisenstein series

Claudius Kamp

Mittwoch, 29.01.2020: Compactified Jacobians as Mumford models

Karl Christ (Ben Gurion University of the Negev)

Given a one-parameter smoothing of a nodal curve, there are two classical constructions to extend the Jacobian of the smooth generic curve to a proper, well-behaved scheme over the whole family: compactified Jacobians and Mumford models. Roughly speaking, the former constructs a model using the modular properties of the Jacobian, whereas the latter works more generally for degenerations of Abelian varieties. Both are non-unique in the sense that they depend on an input datum, which can be viewed as a tropical object. In my talk, I will explain how every compactified Jacobian is isomorphic to a Mumford model. The identification is constructive, using `modular' polytopal decompositions of the tropical Jacobian. The talk is based on joint work with Sam Payne and Tif Shen.

Donnerstag, 30.01.2020: Intrinsische Quadriken

Christoff Hische (Universität Tübingen)

Intrinsische Quadriken bilden neben torischen Varietäten eine interessante Beispielklasse. Ähnlich wie im torischen Fall erlauben glatte intrinsische Quadriken "kleiner" Picard-Zahl eine explizite Beschreibung. Wir präsentieren neue Ergebnisse für den singulären Fall. Insbesondere erhalten wir die vollständige Klassifikation drei-dimensionaler $\mathbb{Q}$-faktorieller kanonischer Fano intrinsischer Quadriken mit Picard Zahl eins.