Vorträge in der Woche 13.01.2020 bis 19.01.2020

Dienstag, 14.01.2020: Explicit construction of Ramanujan graphs

Jannik Michel

Dienstag, 14.01.2020: Scientific Python und Jupyter Notebooks in der Hochschullehre

Prof. Dr. Stefan Mack (Hochschule Reutlingen)

Scientific Python ist im Alltag von Forschung und Entwicklung neben etablierten Software-Paketen wie MATLAB/Octave angekommen. Das ist nicht verwunderlich: Funktionen und experimentell gemessene Daten lassen sich in der freien Software über eine Fülle wissenschaftlicher Funktionen numerisch auswerten und mit wenigen Zeilen Code visualisieren. Jupyter Notebooks (jupyter.org) ermöglichen Studierenden einen unkomplizierten Zugang zur interaktiven Erkundung innermathematischer Zusammenhänge sowie zur Anwendung dieser Methoden auf konkrete Probleme aus Naturwissenschaften und Technik in Vorlesungen und insbesondere Praktika. Innerhalb der Umgebung können Studierende anspruchsvolle Aufgaben bearbeiten - plattformunabhängig direkt aus dem Browser heraus. Über interaktive Code-Blöcke lesen sie Daten ein und visualisieren funktionale Zusammenhänge, führen statistische Analysen durch, simulieren und optimieren. Dabei dokumentieren sie sowohl ihre Ergebnisse als auch den Prozess der Auswertung. Prof. Stefan Mack gibt in dem Vortrag einen Überblick über die vielfältigen Möglichkeiten von Scientific Python und Jupyter Notebooks. Ganz konkret berichtet er über seine Erfahrungen beim Einsatz dieser Umgebung und gibt Tipps für den Einstieg in die Arbeit mit Scientific Python und Jupyter Notebooks in der Hochschullehre.

Donnerstag, 16.01.2020: Cox ring of a normal quasihomogeneous SL2-threefold

Antoine Vezier (Universität Grenoble)

Let G a connected reductive group over the complex numbers. In this talk, I will present a construction of the equivariant Cox ring of a normal G-variety satisfying natural conditions. I will explain its relation with the usual Cox ring and give an important structure result on its subring of U-invariants when the base variety is rational of complexity one. In a second time, I will specialize this results to the case of normal quasihomogeneous SL2-threefolds and interpret this subring of U-invariants as the Cox ring of a complexity one T-variety. If time permits, I will finally give a criterion for the rationality of singularities of the Cox ring of a normal SL2-embedding in term of its defining combinatorial data.

Donnerstag, 16.01.2020: Mathematische Defizite von Schülerinnen und Schülern zu Beginn des beruflichen Bildungswegs: Möglichkeiten der Online-Diagnose und –Förderung

Prof. Martin Stein (Universität Münster)

Neben der Möglichkeit eines allgemeinbildenden Abschlusses stehen Schülern*innen nach Abschluss der Sekundarstufe I eine Vielzahl beruflicher Bildungswege offen. Mathematik spielt in allen Bildungswegen eine entscheidende Rolle, wobei die Anforderungen je nach angestrebtem Beruf und angestrebtem Abschluss verschieden sind. In den Projekten mathe4job (online: mathe4job.de) und mathe-meistern (online: mein-mathematiktest.de) wurden für diese sehr unterschiedlichen Anforderungen jeweils entsprechend angepasste Mathematik-Tests entwickelt. Diese testen das für die Ausbildung benötigte Niveau „nach unten“ ab, d.h. ein schlechtes Abschneiden kann den Ausbildungserfolg entscheidend behindern. Zusätzlich zu diesen Tests wurden passgenau zu den Testergebnissen Übungsmaterialien der Systeme RealMath (gratis) und bettermarks (kostenpflichtig) zusammengestellt. Ferner finden sich im System mathe4job.de für insgesamt 40 Ausbildungsberufe nicht nur Gratis-Tests mit jeweils berufsspezifisch zusammengestellten Aufgaben, sondern darüber hinaus auch für jeden Beruf eine Vielzahl berufsspezifischer Beispiele, die zeigen, dass die getesteten Aufgaben tatsächlich für berufsbezogene Fragestellungen relevant sind. Im Vortrag werden die Möglichkeiten der angebotenen Online-Testung vorgestellt. Beispiele der umfangreichen empirischen Ergebnisse mit bis zu 2000 Probanden zeigen, dass Schüler*innen der Eingangsklassen zu Beginn der beruflichen Ausbildung (sei es mit oder ohne angestrebtem allgemeinbildendem Abschluss) bei einfachen Algebra- und Bruchrechenaufgaben jeweils gerade einmal 50 % der gestellten Aufgaben richtig lösen und auch in der Arithmetik nicht „sattelfest“ sind. Zusätzlich wird ein Überblick über die entwickelten Fördermaterialien gegeben.