Vorträge in der Woche 02.12.2019 bis 08.12.2019

Dienstag, 03.12.2019: Stationäre Lösungen der KdV-Gleichung und ihre Whitham-Deformationen

Jonas Ziefle (Uni Tübingen)

Für das Spektralproblem des Hill-Operators tritt die KdV-Gleichung als isospektrale Deformation auf. Die zu n-stationären Lösungen gehörige Spektralkurve ist dann eine hyperelliptische Riemannsche Fläche. Nach einer Beobachtung von J. Moser, entsprechen n-stationäre Lösungen der KdV-Gleichung der integrablen Hamiltonschen Dynamik eines Teilchen auf einer n-Sphäre, das sich in einem quadratischen Potenzial befindet. Der zugehörige Liouville-Torus ist dann der Jacobi-Torus der Spektralkurve. Weiters werden Deformationen betrachtet, die nicht isospektral sind (genauer: Whitham-Deformationen) und (in einem Beispiel) als meromorphe Deformationen der Spektralkurve aufgefasst.

Dienstag, 03.12.2019: Geometric, combinatorial Laplacian and eigenvalues II

Claudius Kamp

Mittwoch, 04.12.2019: Topological Recusion of the Kontsevich Model and its Quartic Analogue

Alexander Hock (WWU Münster)

Donnerstag, 05.12.2019: Computational Algebra and Geometry

diverse Vortragende

* 14:00-14:15 Meinolf Geck: "Endliche Gruppen und algebraische Gruppen" * 14:15-14:30 Eirini Chavli: "On Hecke algebras: a computational approach" * 14:30-14:40 Jonas Hetz: "Characters of finite Chevalley groups of exceptional type" * 14:40-14:55 Frederik Witt: "Die Geometrie der Hitchin Faserung" * 14:55-15:05 Frederik Witt (Anda Degeratu): "Kaehler-Metriken konstanter Solarkruemmung auf elliptischen Flaechen" * 15:05-15:20 Davide Veniani: "Ueber Symmetrien von K3-Flaechen und darueber hinaus" * 15:20-15:30 Gama Anderson: "Ueber die Kompaktifizierung des Higgs-Modulraums" * 15:30-15:45 Juergen Hausen: "Cox-Ringe und das MDS-Package" * 15:45-16:15 Kaffee/Tee * 16:15-16:30 Christoff Hische: "Der antikanonische Komplex" * 16:30-16:45 Timo Hummel: "Automorphismen von C*-Flächen" * 16:45-17 Hannah Markwig: "Tropische Geometrie" * 17- 17:15 Christoph Goldner: "Tropische enumerative Geometrie" * 17:15-17:30 Alheydis Geiger: "Tropische Flaechen"

Donnerstag, 05.12.2019: Magnetic perturbation theory and topological insulators

Dr. Massimo Moscolari (Aalborg University, Denmark)

Magnetic Schrödinger operators are often used as a model to describe the phenomenology of topological insulators. In this context, an important role is played by perturbations given by a constant magnetic field. Nevertheless, due to their singular character, such magnetic perturbations cannot be treated using standard perturbation theory techniques. A solution to this problem is given by gauge covariant magnetic perturbation theory, which was developed by H. Cornean and G. Nenciu during the 2000s and it will be presented in the first part of the talk. After that, I will show two applications of this theory to topological insulators: the construction of exponentially localized magnetic Wannier bases/Parseval frames and a gap labelling theorem for Bloch-Landau Hamiltonians. The talk is based on joint works with H. Cornean and D. Monaco.

Donnerstag, 05.12.2019: Das A4-Schreibprojekt im Mathematischen Propädeutikum

Prof. Dr. Stefan Halverscheid (Universität Göttingen)

Im ersten Teil werden empirische Ergebnisse über längsschnittliche Untersuchungen zu mathematischen Kenntnissen von Studienanfängerinnen und –anfängern in Göttingen zusammengefasst, um die heterogene Situation zu Beginn eines Studiums der Mathematik oder Physik bzw. eines Lehramtsstudiums mit Fach Mathematik zu beschreiben. Im zweiten Teil geht es um die Beschreibung einer propädeutischen Maßnahme zum Argumentieren und Beweisen sowie zum fachwissenschaftliche Aufschreiben mathematischer Gedankengänge – hoher Hürden für Studienanfängerinnen und –anfänger. Im dreiwöchigen Mathematischen Propädeutikum in Göttingen versuchen wir, an jedem Tag zweischrittig vorzugehen: Argumentieren und Beweisen sowie das Aufschreiben mathematischer Schlüsse zunächst in produktives Üben einzubetten und dann die geu?bten Inhalte in mathematische Texte zu bringen. Am Ende eines jeden Vormittags steht die Aufgabe zur 20-minu?tigen Stillarbeit, auf einem DIN A4-Blatt einen Beweis aus einem bekannten Kontext aufzuschreiben. Die Bearbeitungen werden bis zum nächsten Tag durch Hilfskräfte korrigiert und eingescannt den Dozentinnen und Dozenten sofort digital zur Verfu?gung gestellt. Das DIN-A4-Schreibprojekt haben wir mit drei Kohorten durchgefu?hrt; von jeweils ca. 160 Studienanfängerinnen und -anfängern liegt ein vollständiger Satz von 14 aufeinanderfolgenden A4-Augaben vor. In der ersten Kohorte wurden dazu Fallstudien mit Interviews über das erste Studienjahr geführt. Auf der theoretischen Grundlage der Documenting collective activity und der Abstraction in context (Hershkowitz, Tabach, Rasmussen & Dreyfus, 2014) werden die Bearbeitungen ausgewertet, um individuelle Lernkurven der Teilnehmenden zu ermitteln. Zum Themenbereich von Aussagen mit Quantoren werden die qualitative Inhaltsanalyse des vorliegenden Materials und auf ihrer Grundlage Beobachtungen zu individuellen Lernentwicklungen erläutert.