Vorträge in der Woche 19.11.2018 bis 25.11.2018

Montag, 19.11.2018: Zetawerte in Zahlentheorie und Geometrie

TEA-Professorin Anna von Pippich (Tübingen/TU Darmstadt)

Die Werte von Zetafunktionen an ganzen Zahlen spielen eine prominente Rolle in der Zahlentheorie, da sie vielfältige Informationen, beispielsweise über Primzahlen, kodieren. In diesem Vortrag erinnern wir zunächst an einige klassische Resultate für die Riemannsche Zetafunktion. Danach stellen wir ein aktuelles Ergebnis für eine geometrisch motivierte Zetafunktion, die sogenannte Selbergsche Zetafunktion, vor. Da sich der Vortrag insbesondere auch an Studierende richtet, findet kein Vorkolloquium statt.

Dienstag, 20.11.2018: Das minimale Modellprogramm, Teil II

Prof. Dr. Ivo Radloff (Uni Tübingen)

Das MMP, die birationale Klassifikation algebraischer Varietäten, ist zentrales Thema der komplexen algebraischen Geometrie. Forschung zum MMP wird immer wieder mit höchsten Preisen geschmückt, zuletzt mit der Fields-Medaille an C.Birkar. Im zweiten Teil wird der Flächenfall weiter betrachtet. Die zuletzt eingeführten Begriffe werden an expliziten Beispielen wiederholt. Eine der bekanntesten klassischen Anwendungen wird skizziert: Glatte projektive komplexe Flächen vom Grad drei im komplexen projektiven Raum enthalten 27 Geraden.

Dienstag, 20.11.2018: Harmonische Analyse spährischer Räume II

Martin Meßmer

Dienstag, 20.11.2018: Untersuchung zu mathematischen Eingangsvoraussetzungen in mathematisch-naturwissenschaftlichen Studiengängen in Tübingen und Göttingen

Dr. Kolja Pustelnik (Göttingen)

Die Abbruchquoten zu Studienbeginn in mathematikhaltigen Studiengängen ist seit Jahren trotz steigender Bemühungen unvermindert hoch. Eine verbreitete Maßnahme zur Erleichterung des Studienbeginns stellen Vorkurse von Studienbeginn dar. Seit dem Jahr 2011 wird zu Beginn des mathematischen Vorkurses ein Vorwissenstest eingesetzt, um Wissenslücken aus der Schulmathematik zu identifizieren. Ausgehend von den Ergebnissen der Studienanfängerinnen und –anfänger werden verschiedene passende Workshopangebote empfohlen, um gezielt identifizierte Lücken zu beheben. Dieser Test wurde in diesem Jahr zum ersten Mal auch für den Vorkurs in Tübingen verwendet. Die Testergebnisse werden bezogen auf individuelle Hintergrundvariablen für beide Standorte im ausgewertet. Dabei stellt sich insbesondere Frage der Übertragbarkeit bisheriger Ergebnisse. Auch die Prädiktion von zukünftigen Klausurergebnisse stellt ein Ziel der Testauswertung dar.

Donnerstag, 22.11.2018: The Friedrich-Butscher method for the construction of initial data in General Relativity

Jarrod Williams (ESI, Vienna)

The construction of initial data for the Cauchy problem in General Relativity is an interesting problem from both the mathematical and phys- ical points of view. As such, there have been numerous methods studied in the literature —the “Conformal Method” of Lichnerowicz–Choquet- Bruhat–York and the “gluing” method of Corvino–Schoen being perhaps the best-explored. In this talk I will describe an alternative, perturbative, approach proposed by A. Butscher and H. Friedrich, and show how it can be used to construct non-linear perturbations of initial data for spatially- closed analogues of the “k = ?1” FLRW spacetime. Time permitting, I will discuss possible refinements/extensions of the method, along with its generalisation to the full Conformal Constraint Equations of H. Friedrich.

Donnerstag, 22.11.2018: A uniqueness result for higher-dimensional Reissner--Nordström manifolds

Sophia Jahns (Universität Tübingen)

We consider n+1-dimensional static solutions of the electrovacuum equations which are asymptotic to a member of the Reissner--Nordström family, with a lapse and an electric potential fulfilling some asymptotic conditions. <br>Assuming that we are given such a spacetime whose inner boundary (a priori possibly with multiple connected components) consists of static horizons or photon spheres (which are characterized by a quasilocal subextremality condition), we show that it is isometric to a subextremal Reissner--Nordström spacetime of positive mass. <br>The proof relies on ideas going back to the well-known black hole uniquess thereom by Bunting and Masood-ul Alam and generalizes results by Cederbaum, Cederbaum--Galloway, and Lazov--Yazadjiev.