Vorträge in der Woche 20.01.2025 bis 26.01.2025

Montag, 20.01.2025: Der Sinus an der Wiege der Naturwissenschaften

Prof. Gerhard Wanner (Universität Genf)

Montag, 20.01.2025: Vortrag in der Reihe "Mathematiker:innen im Beruf"

Jens Kienzle (EY)

In der Vortragsreihe "Mathematiker:innen im Beruf", die sich vor allem an die Studierenden des Fachbereichs Mathematik richtet, berichten Mathematiker über ihren Werdegang, ihr jetziges Arbeitsfeld und wie ihnen ihr Mathematikstudium dabei zu gute kommt. --- Zum Vortrag: Du studierst Mathematik und bist neugierig auf den Bereich Financial Services? Bei EY erwartet dich eine Welt voller spannender Herausforderungen und Chancen, die perfekt auf deine analytischen Skills und dein tiefgreifendes Verständnis für mathematische Modelle zugeschnitten sind. Unser Bereich Financial Services fokussiert sich auf Finanzdienstleistungen und unterstützt Banken, Versicherungen und Asset Manager dabei, in einer sich stets verändernden und schnelllebigen Welt erfolgreich zu sein. Im Umfeld bilanzieller, regulatorischer und marktbezogener Anforderungen arbeiten in dem Bereich Financial Accounting Advisory Services interdisziplinäre Teams, die ganzheitlich maßgeschneiderte Lösungen für unsere Mandant:innen aus dem Finanzdienstleistungssektor entwickeln. Zu unseren Aufgaben gehören dabei unter anderem: • Beratung und Prüfung nationaler und internationaler Unternehmen des Finanzsektors innerhalb einer Gruppe quantitativ ausgebildeter, innovationsstarker Expert:innen • Entwicklung, Validierung und Prüfung von Modellen zur Messung von Marktpreis-, Kontrahentenausfall- und Kreditrisiken • Entwicklung kreativer Lösungen zur Nutzung unausgeschöpfter Datenpotenziale, u. a. im Bereich Risk Analytics (z. B. Automatisierung, Datenvisualisierung und Einsatz von Machine Learning) • Bewertung und Analyse standardisierter und strukturierter Finanzinstrumente wie Zins-, Währungs- und Aktienderivate für eine Vielzahl prominenter nationaler und internationaler Kunden • Begleitung von Rechnungswesen und Risikomanagement auf dem Weg in die Finanzwelt der Zukunft In unserem Vortrag stellen wir EY, unsere Gruppe von quantitativen Experten und interessante Projektbeispiele vor. Zudem siehst du, wie du bei uns während des Studiums als Praktikant reinschnuppern kannst oder nach deinem abgeschlossenen Mathematikstudium (Bachelor, Master oder PhD) direkt einsteigen kannst. Wir freuen uns, dich kennenzulernen!

Dienstag, 21.01.2025: Weak injectivity radius property and spectral geometry

Daniel Funck

Donnerstag, 23.01.2025: Localization and Poisson statistics for the Quantum Sun Model (aka Avalanche model, Quantum Grain Model)

Dr. Amirali Hannani (KU Leuven, Belgien)

In this talk, I first give a general overview of the concept of MBL (many-body localization). Then I introduce the so-called quantum sun model (aka avalanche model/quantum grain model). Then, I discuss the significance of this model in the MBL community, why this model was introduced, and its implications on the stability of MBL. Afterward, I present our result, proof of the localization, and Poisson statistics for this model in a certain range of parameters. Finally, I give some rough ideas about the proof: we first prove the result for the "free model" (sum of free disordered spin z), then we show that the interacting model is sufficiently "similar" to the free model by controlling the ratio of "in-resonance" levels. This is a joint work with Wojciech De Roeck.

Donnerstag, 23.01.2025: Hamiltonian Property Testing

Dr. Andreas Bluhm (Grenoble)

Locality is a fundamental feature of many physical time evolutions. Assumptions on locality and related structural properties also underlie recently proposed procedures for learning an unknown Hamiltonian from access to the induced time evolution. However, no protocols to rigorously test whether an unknown Hamiltonian is local were known. We investigate Hamiltonian locality testing as a property testing problem, where the task is to determine whether an unknown n-qubit Hamiltonian H is k-local or $\epsilon$-far from all k-local Hamiltonians, given access to the time evolution along H. First, we emphasize the importance of the chosen distance measure: With respect to the operator norm, a worst-case distance measure, incoherent quantum locality testers exponentially many time evolution queries and an exponential expected total evolution time, and even coherent testers need superpolynomially many queries and a superpolynomial total evolution time. In contrast, when distances are measured according to the normalized Frobenius norm, corresponding to an average-case distance, we give a sample-, time-, and computationally efficient incoherent Hamiltonian locality testing algorithm based on randomized measurements. In fact, our procedure can be used to simultaneously test a wide class of Hamiltonian properties beyond locality. Finally, we prove that learning a general Hamiltonian remains exponentially hard with this average-case distance, thereby establishing an exponential separation between Hamiltonian testing and learning. Our work initiates the study of property testing for quantum Hamiltonians, demonstrating that a broad class of Hamiltonian properties is efficiently testable even with limited quantum capabilities, and positioning Hamiltonian testing as an independent area of research alongside Hamiltonian learning.

Freitag, 24.01.2025: Topologische Quantenfeldtheorie - aus physikalischer und mathematischer Perspektive

Jakob Stelzer (Uni Tübingen)