Ein Primkoerper wird als Koerper von der 1 erzeugt. Da die 1 festbleibt unter Koerperautomorphismen, gibt es als Automorphismus nur die Identitaet.

Die reellen Zahlen haben auch nur einen Automorphismus, denn da genau die Quadrate positiv sind, wird die Anordnung respektiert. Waere t ein nichttrivialer Automorphismus, so gaebe es ei x mit oBdA

Es gibt aber ein rationales q (Qdicht in R) mit x^t>q>x. Anwendung von s=t^-1 ergibt den Widerspruch

C hat unendliche (ueberabzaehlbar viele) Automorphismen (Stichwort: Transzendensbasis), aber nur zwei stetige: Identitaet und Konjugation.