Aktuelles

Donnerstag, 21.04.2022: The tropical Ceresa class

Daniel Corey ( University of Wisconsin )

The Ceresa cycle is the algebraic cycle [X] - [-X] in Jac(X). For a very general curve X, the cycle [X] - [-X] is a nontrivial element in the Griffiths group of Jac(X). Nevertheless, it is trivial if X is hyperelliptic, and the precise difference between "Ceresa trivial" and hyperelliptic is an area of active research. In this talk, I will describe recent work with Jordan Ellenberg and Wanlin Li where we study the Ceresa cycle from the tropical perspective. We define the "tropical Ceresa class" that is closely related to the Ceresa cycle of a curve X/C((t)), which is torsion but frequently nontrivial. In recent work with Wanlin Li, we define a related invariant for graphs which we call the "Ceresa-Zharkov" class, and show that it is trivial precisely when the graph is of hyperelliptic type, equivalently, the graph does not have as a minor the complete graph on 4 vertices or the loop of 3 loops.

Uhrzeit:	12:00 - 14:00
Ort:	C 2A17 oder online; den zoom-Zugang erhalten Sie von Elke Nerz
Gruppe:	Oberseminar Kombinatorische Algebraische Geometrie
Einladender:	Hannah Markwig

Donnerstag, 21.04.2022: Minimale Modelle torischer Hyperflächen und deren Invarianten

Julius Giesler (Universität Tübingen)

Wir starten mit einer nichtausgearteten Hyperfläche und dessen Newton Polytop. Von da aus konstruieren wir eine projektive torische Varietät, so dass man durch Abschließen der Hyperfläche darin ein birationales Modell der Hyperfläche mit guten Eigenschaften, ein sogenanntes minimales Modell bekommt. Wir zeigen, dass wir nur vom Newton Polytop und dem Fine interior ausgehend wesentliche Invarianten der minimalen Modelle berechnen können und illustrieren dies beispielhaft an ein paar Flächen wie z.B. K3-Flächen, aber auch Flächen von allgemeinem Typ. Bemerkung: Dies ist der erste von 3 Online-Vorträgen, die in 3 aufeinander folgenden Wochen im Oberseminar geplant sind und die wichtigsten Resultate meiner Dissertation darstellen sollen. Die Vortragsfolien werden auch auf Ilias in ein Verzeichnis zum Oberseminar gestellt.

Uhrzeit:	14:00
Ort:	Die Veranstaltung findet online statt. Den Zoom-Link erhalten Sie per E-Mail von Frau Martina Neu.
Gruppe:	Oberseminar Algebraische Geometrie
Einladender:	Batyrev, Hausen, Th. Markwig

Donnerstag, 21.04.2022: On effects of the null energy condition on spacelike and timelike umbilical hypersurfaces in a class of static spacetimes

Markus Wolff (Universität Tübingen)

We study the effects of the null energy condition on both spacelike and timelike umbilical hypersurfaces in a class of static spacetimes. In the spacelike case, we study umbilical warped product graphs and give a full characterization of embedded surfaces with constant spacetime mean curvature using an Alexandrov Theorem by Brendle. In the timelike case, we achieve a characterization of photon surfaces with constant umbilicity factor similar to a recent result by Cederbaum and Galloway.

Uhrzeit:	14:00
Ort:	C6H05 (Seminarraum S9) und Online
Gruppe:	Oberseminar
Einladender:	Cederbaum / Graf / Marque