Algebraische Geometrie

Allgemeine Hinweise zur Vorlesung und Übung:

Die Vorlesung "Algebraische Geometrie" von Prof. Dr. Victor Batyrev muss wie alle anderen Vorlesungen auch mit digitalen Mitteln durchgeführt werden.

Voraussetzungen:

Sie richtet sich an Studenten, die einerseits Grundkenntnisse im Bereich der Algebra besitzen (Vorlesung Algebra oder Algebraische Strukturen), andererseits Grundkenntnisse aus der Vorlesung "kommutative Algebra" besitzen und diese Kenntnisse vertiefen möchten.

Inhalte:

Der Vorlesungsstoff besteht im wesentlichen aus dem Stoff in dem Buch "Elementare Algebraische Geometrie" von Klaus Hulek. Das Buch ist auf der Seite der Bibliothek der Uni Tübingen online zu finden (siehe Link unten) und kann dort unter Benutzung des Uni-Passworts heruntergeladen werden. Prof. Batyrev wird ein Kurzskript,also eine Zusammenfassung des Stoffes bereitstellen.

Es werden noch weitere Quellen als "Zusätze" zur Verfügung gestellt und es wird auch in gewisser Weise erwartet, dass die Studenten in die ein oder andere dieser Quellen hineinschauen.

Übungsaufgaben:

Darüber hinaus soll es wöchentliche Übungsaufgaben zu der Vorlesung geben, diese sollen bearbeitet werden und als Pdf oder Scan abgegeben werden. Die Übungsaufgaben werden korrigiert, es werden Musterlösungen bereitgestellt, es ist jedoch bisher keine Zulassungsbeschränkung für eine mögliche Abschlussprüfung geplant.

Ilias:

Auf der Lehr-/Lernplatform "Ilias" ist Material (Quellen, Übungsblätter, ...) zu der Vorlesung bereitgestellt. Über Foren können die Studenten dort auch Fragen stellen,.... Ein Teil der Vorlesung wird über Zoom online gehalten.

Es werden Sprechstunden sowohl von Prof. Batyrev als auch von dem Assistenten Julius Giesler über den Chat in Ilias stattfinden. Diese fangen übernächste Woche (Montag 27.04) an.

Die Vorlesung kann in das sehr große Gebiet der algebraischen Geometrie nur eine kleine Einführung geben. Es wird jedoch von den teilnehmenden Studenten ein hohes Maß an Interesse erwartet, so dass z.B. in Foren oder auf Übungsblättern auch gut Themen behandelt werden können, die von dem Buch von Hulek abweichen, jedoch auch elementar sind.

Anmeldung:

Bitte tun Sie sich zu der Vorlesung über das URM-System anmelden (Es besteht keine Anmeldefrist.)

Tun sie außerdem in Ilias den Kurs "Algebraische Geometrie" belegen. Das Passwort dazu wurde an alle Teilnehmer im URM geschickt.

Termine

Sprechstunden:

Prof. Batyrev: Mo. 14-15 Uhr und nach Vereinbarung per e-Mail: victor.batyrev@uni-tuebingen.de

Julius Giesler(Assistent und Leiter der Übungsgruppe): Di. 11-12 Uhr

Downloads/ Anleitung zum Herunterladen:

Bücher:

"Elementare algebraische Geometrie" von Klaus Hulek. Mit ihrem Account können Sie sich das Buch über die Universitätsbibliothek herunterladen. Dies ist die Hauptquelle der Vorlesung. Es setzt Kenntnisse aus der kommutativen Algebra voraus. Kenntnisse aus der Funktionentheorie können für das Verständnis hilfreich sein.

"Algebraic Geometry: An Introduction" von Daniel Perrin. Eine Onlineversion davon gibt es bisher nicht (vielleicht kommt das noch.)

"Basic algebraic Geometry 1" von Igor Shafarevich. Eine Onlineversion davon gibt es bisher nicht (vielleicht kommt das noch.) Dies ist ein klassisches Buch zum Einstieg in die algebraische Geometrie.

Skripte:

"Algebraic Geometry" von Andreas Gathmann, frei zugänglich. Hier sind mindestens für die erste Hälfte der Vorlesung die ersten 7 Kapitel von Relevanz (das sind circa 60 Seiten).

Kontakt:

E-mail: julius.giesler@uni-tuebingen.de