Geometrie

Mitteilungen

• Wenn Sie die Zulassung zur Prüfung bereits in einem der vorangegangenen Semester erhalten haben, gilt diese auch für dieses Semester. Falls Sie diese Möglichkeit nutzen möchten, senden Sie mir bitte bis zum 10. Januar eine E-Mail mit Ihrem Namen, Ihrer Immatrikulationsnummer, dem Semester, in dem Sie die Zulassung erhalten haben und dem Namen des Lehrers. Dies gilt auch, wenn Sie mir bereits eine solche E-Mail geschickt haben.
• Das Bonusblatt I erhöht nicht die Mindestpunktzahl, die für den Zugang zur schriftlichen Prüfung erforderlich ist. Die auf dem Bonusblatt I erzielten Punkte werden jedoch auf die erforderliche Mindestpunktzahl angerechnet. Mit dem Bonusblatt I kann man bis zu 60 Punkte erreichen.
• Die Videos auf TIMMS können nur über das Universitätsnetz oder über ein VPN der Universität angesehen werden
• Bitte melden Sie sich zu den Übungseinheiten auf URM an. Die Anmeldung ist bis zum 18.10., 12:00 Uhr möglich.

Beschreibung

Die Geometrie ist das Herzstück der Mathematik und ist wie ein Diamant mit vielen verschiedenen schönen Facetten. In diesem Kurs wollen wir uns einige von ihnen ansehen: affine Geometrie, projektive Geometrie, euklidische und nicht-euklidische Geometrie, hyperbolische Geometrie und ein wenig riemannsche Geometrie. Je nach Zeit können wir alle diese Themen behandeln oder nur einige davon.

Voraussetzungen

Lineare Algebra 1, Analysis 1 und Analysis 2.

Kursmaterial

Ein schrittweise aktualisiertes Skript ist hier.

Es gibt auch viele gute Bücher zum Thema. Einige davon sind:

• Michele Audin: Geometry. Springer 2003.
  
• Marcel Berger: Geometry Revealed: A Jacob’s Ladder to Modern Higher Geometry. Springer 2010.
  
• David A. Brannan, Matthew F. Esplen, Jeremy J. Gray: Geometry. Cambridge University
  Press 2012.
  
• Manfredo P. Do Carmo: Differential Geometry of Curves and Surfaces. 1976.
• John M. Lee: Axiomatic Geometry. 2013.
• John Stillwell: The four pillars of geometry. Springer 2005.

Übungen

Die Übungseinheiten dienen der Besprechung der Übungsblätter. Das erste Übungsblatt wird in der zweiten Vorlesungswoche ausgegeben. Die Übungen starten in der dritten Vorlesungswoche mit einer Präsenzübung. Ab der vierten Woche werden in den Übungen die bearbeiteten Übungszettel besprochen. Die Einteilung zu den Übungen findet im Laufe der ersten beiden Vorlesungswochen statt.

Übungsblätter

Es wird empfohlen, die Übungsblätter in Teams von zwei bis drei Personen zu bearbeiten.

Am Ende des Kurses sollte man mindestens 50 % der Gesamtpunktzahl erreicht haben.Es wird auch empfohlen, die Lösungen während der Übungseinheiten einmal an der Tafel zu präsentieren.

Die bearbeiteten Übungsaufgaben sind bis zum jeweiligen Abgabezeitpunkt auf URM hochzuladen.

• Präsenzblatt.
• 22.10.: Blatt 1. Abgeben: 29.10., 16:00.
• 29.10.: Blatt 2. Abgeben: 5.11., 16:00.
• 5.11.: Blatt 3. Abgeben: 12.11., 16:00.
• 12.11.: Blatt 4. Abgeben: 19.11., 16:00.
• 19.11.: Blatt 5. Abgeben: 26.11., 16:00.
• 26.11.: Blatt 6. Abgeben: 3.12., 16:00.
• 3.12.: Blatt 7. Abgeben: 10.12., 16:00.
• 10.12.: Blatt 8. Abgeben: 17.12., 16:00.
• 19.12.: Blatt 9. Abgeben: 07.01., 16:00.
• 19.12.: Bonus Blatt I. Abgeben: 07.01., 16:00.
• 07.01.: Blatt 10. Abgeben: 14.01., 16:00.
• 14.01.: Blatt 11. Abgeben: 21.01., 16:00.
• 21.01.: Blatt 12. Abgeben: 28.01., 16:00.

Leistungsnachweise

Prüfungsleistung: schriftliche Prüfung.

Studienleistung: Übungsnachweis. Um den Übungsnachweis zur Geometrie im Wintersemester 2024/25 zu erwerben, muss man regelmäßig an den Übungen teilnehmen und mindestens 50% der Punkte bei den korrigierten Übungen erzielen.